Gyorsulás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Jump to navigation Jump to search
A sebesség változási gyorsaságának szemléltetése. Kék: a sebesség nagysága az idő függvényében. Zöld: a sebességfüggvényhez adott időpillanatban húzott érintő meredeksége a gyorsulás

A fizikában a gyorsulás (latinul akceleráció) a sebesség változási gyorsasága. Jele: a. Egy vektormennyiség, amelynek a dimenziója hosszúság/idő2. Az SI mértékegységrendszerben a mértékegysége méter/másodperc2.[1][2]

Meghatározása[szerkesztés]

A gyorsulás vektormennyiség, ami a sebességvektor idő szerinti deriváltja:

ahol a gyorsulásvektor, a sebességvektor m/s-ban kifejezve és t az idő, másodpercben. A gyorsulás mértékegysége m/(s·s) vagy m/s² („méter per szekundumnégyzet”-nek olvasva).

Véges időtartammal számolva az átlagos gyorsulás ():

a kezdeti sebesség (m/s), a végsebesség (m/s) és az eltelt idő (s).

Annak a testnek változik gyorsabban a sebessége, amelyiknek ugyanannyi idő alatt nagyobb a sebességváltozása, vagy ugyanakkora sebességváltozás rövidebb idő alatt megy végbe. Minden olyan mozgás, amelynél a gyorsulásvektor nem nulla, gyorsuló mozgás. Egyenletesen gyorsuló mozgás (például szabadesés) esetén az átlagos gyorsulás megegyezik a mozgás állandó gyorsulásával.

Görbe vonalú mozgásnál a gyorsulás felbontható érintőirányú (tangenciális) gyorsulásra (), és az arra merőleges, úgynevezett centripetális gyorsulásra (), melyek nagysága a következőképp számolható:

(a sebesség nagyságának változását jellemzi),
(a sebesség irányának változását jellemzi),

ahol a sebesség nagyságát, a szögsebességet, a simulókör sugarát jelöli.

A nehézségi gyorsulás[szerkesztés]

Az egyik legismertebb gyorsulási állandó a Földön tapasztalható nehézségi gyorsulás, a jele g.

Ezt a Föld gravitációja, és a Föld forgásából származó tehetetlenségi erő, a centrifugális erő hozza létre, ezért értéke a szélességi körök függvényében változik.

A Földhöz képest mozgó testek esetén még a Coriolis-erő hatását is figyelembe kell venni.

A nehézségi gyorsulás a tengerszinten, az északi szélesség 49. fokán (Párizs környékén) körülbelül 9,81 m/s².

A gyorsulás és erő kapcsolata[szerkesztés]

A klasszikus mechanikában az a gyorsulást Newton második törvénye szerint az erő (F) és a tömeg (m) a következő módon határozza meg:

A gyorsulás változása[szerkesztés]

A gyorsulás megváltozását, vagyis az idő szerinti deriváltját, tehát a sebesség idő szerinti második deriváltját rándulásnak nevezzük.

Források[szerkesztés]

  1. Dr. Budó Ágoston: Kísérleti fizika I., Tankönyvkiadó, 1989 ISBN 963-18-1561-7
  2. http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011_0001_519_04292_1_Fizika1/adatok.html Dr. Budó Ágoston KÍSÉRLETI FIZIKA, I. KÖTET (MECHANIKA, HANGTAN, HŐTAN)