Avogadro-szám

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Az Avogadro-szám vagy Avogadro-állandó az egyik fizikai állandó, melynek értéke a Committee on Data for Science and Technology 2014-es ajánlása szerint:[1]

NA
Amedeo Avogadro (1776–1856)

A leggyakrabban a kémiában és a fizikában alkalmazott állandó definíció szerint megegyezik a 12 gramm (0,012 kg) 12-es tömegszámú szénizotópban lévő szénatomok számával.

Története[szerkesztés]

Az Avogadro-számot Amedeo Avogadro 19. századi olasz természettudósról nevezték el, bár az értékét elsőként Johann Josef Loschmidt számolta ki 1865-ben a kinetikus gázelmélet segítségével. A német nyelvű országokban ezt az állandót máig Loschmidtnek tulajdonítják. Jean Baptiste Perrin volt az első, aki az Avogadro-állandó elnevezést használta.

Sok régi kiadású könyvben az egy köbcentiméterben található atomok (vagy molekulák) számaként adják meg.

A 19. századi fizikusok egy darab hidrogénatom tömegét körülbelül 1/(6,02214199·1023) grammnyinak mérték. A grammot eredetileg egy köbcentiméter standard hőmérsékletű és nyomású tiszta víz tömegeként definiálták. A kísérletek pontosságának növekedése során kiderült, hogy a víz mindig valamilyen mennyiségben nehézvízzel "szennyezett". Ez a felfedezés kétségessé tette azt az eddigi alapfeltevést, hogy a hidrogénnek csak egyféle atomi tömegegysége létezik. Úgy találták, hogy a szénnek a hidrogénnél sokkal stabilabb az izotopikus felépítése, ezenfelül ennél az anyagnál lehetséges volt elkülöníteni tisztán 12-es szénizotópot ("szennyezések" nélkül). Így lett az atomi tömegegység új alapegysége a 12-es tömegszámú szénatom grammban mért tömegének az 1/12-ed része lett. Ennélfogva 12 gramm 12-es szénizotópban kb. 6,0221415·1023 db atom található.

Az Avogadro-szám jelentése és alkalmazása[szerkesztés]

Az Avogadro-szám és a mól jelentése szerint, bármely 1 mol-nyi mennyiségű anyagban Avogadro- számú elemi egység (atom, molekula, elektron, ion, egyéb részecske, vagy ezek meghatározott csoportja) van.

Például a vas atomtömege 55,847 atomi tömegegység, tehát a vasatomok Avogadro-számnyi mennyiségének (vagyis egy mól vasatomnak) a tömege 55,847 g. És fordítva 55,847 g vas Avogadro-számnyi vasatomot tartalmaz.

Az Avogadro-szám tehát kapcsolatot teremt a grammban mért tömeg és az atomi tömegegység (atomic mass unit, jelölése u) között. Az összefüggés a következőképpen írható le:

Az Avogadro-szám más fizikai állandók közötti összefüggésben is szerepel. Például:

Kapcsolata a protonok és a neutronok tömegével[szerkesztés]

A 12-es tömegszámú szénatom 6 protont, 6 neutront és 6 elektront tartalmaz. A proton és a neutron tömege nagyságrendileg azonos, az elektroné pedig hozzájuk képest elhanyagolható. Ennek alapján tehát az Avogadro-szám közel egyenlő azoknak a protonoknak vagy neutronoknak a számával, melyek össztömege 1 gramm.

Egy szabad proton tömege 1,00727 u (atomi tömegegység), tehát 1 mol proton tömege 1,00727 g. Hasonlóan 1 mol neutron tömege körülbelül 1,00866 g. Ha 6 mol proton és 6 mol neutron tömegét összeadjuk, 12,09558 g-ot kapunk (ha az elektronokat is beleszámolnánk, egy kicsivel még nagyobb számot kapnánk). Azonban 1 mol szén-12 tömege a mól definíciója szerint pontosan 12 g. Hová lesz ez a többlet-tömeg?

Erre a kérdésre Albert Einstein adta meg a választ a speciális relativitáselméletben. A jelenség neve „tömegdefektus”, mely a tömeg és az energia közötti kapcsolat következménye. Az atom kialakulásakor a protonok és a neutronok az erős kölcsönhatás révén összekapcsolódnak az atommagban. A kötődés miatt alacsonyabb energiaállapotú szerkezet jön létre.

A speciális relativitáselmélet alapján az energia és a tömeg két egymással egyenértékű, ekvivalens fogalom. Ezt a két mennyiség közötti egyenes arányosság fejezi ki (E = mc²). Eszerint az atom kialakulásakor a protonok és neutronok által „elveszített” energia egyben tömegveszteségként is megjelenik. Vagyis az atom tömege az őt alkotó protonok és neutronok össztömegéhez képest kisebb lesz.

Így tehát a protonok és neutronok tömege a szénatommagban körülbelül 0,8%-kal kisebb, mint a magot alkotó szabad protonok és neutronok tömege. A tömegveszteség pontos értéke függ az atommag kötési energiájától, a kötési energia pedig függ az atom típusától.

Az SI rendszer jövője és az Avogadro-állandó, mint rögzített természeti állandó[szerkesztés]

Az Avogadro-projekt számára készült szilícium egykristály gömb

Régi törekvés, hogy a nemzetközileg elfogadott mértékegységrendszerben az alapmennyiségeket és a hozzájuk tartozó mértékegységeket ne etalonok alapján, hanem természeti állandók segítségével definiálják. A másodperc és a méter esetén ez például már megvalósult. De a tömeg mértékegysége a kilogramm jelenleg még egy ember alkotta tárgy tömege.

Az SI mértékegységrendszer folyamatban lévő reformja[2] többek között a kilogramm és a hozzá kapcsolódó mól, és amper új definíciójának megalkotását tűzte ki célul. A 2018-ban bevezetendő új SI-ben hét természeti állandó értékét rögzítik, és ezek egyike lesz az Avogadro-állandó.

A következő hét természeti állandót választották, amelyek értékét attól kezdve mérési hiba nélkül adják meg, és minden más mennyiséget ezekre vezetnek vissza.[3]

A mikroszkopikus tömegi rendszerek (atomi tömegegységek vagy Daltonok) és a makroszkopikus tömegek mértékegysége a kilogramm között az Avogadro-szám teremt kapcsolatot. Ez lehetne a kilogramm új – természeti állandóhoz kötött – definíciójának az alapja. A másik – még megfontolás alatt lévő – elképzelés szerint a kilogrammot a Planck-állandóval definiálnák.

Az Avogadro-állandó rögzítésével az anyagmennyiség mértékegysége a mól is új meghatározást kap. Nevezetesen bármely anyagból az Avogadro-számú elemi egység (atom, molekula, stb…) 1 mol-nyi anyagmennyiséget jelent.

Az Avogadro-állandó mérése[szerkesztés]

A szilícium egykristály szerkezete. a a rácsállandó

Az SI megújításának részeként 2004-ben indított – nemzetközi együttműködésben megvalósuló – Avogadro-projekt célja az Avogadro-állandó még pontosabb, megbízhatóbb újra meghatározása. Több évig tartó kísérletsorozat eredményeképpen 2011-ben[4] a következő értéket adták meg:

NA

aminek a relatív bizonytalansága volt. Később még pontosítva a mérések kivitelezését a 2015-ben[5] megadott adat:


NA,

aminek a relatív bizonytalansága . A méréseket még újra és újra ismétlik, és a 2017-ben lezárt adatok alapján 2018-ban rögzítik az Avogadro-szám értékét.

A hétköznapi életben csak -nak becsült szám minél pontosabb értékének meghatározása nem a szén 12-es izotópjának segítségével, hanem a nagy tisztaságban előállítható szilícium 28-as izotópjának felhasználásával történik. Az 1 mol szilíciumban lévő atomok számának megszámlálásához a 28Si-nak 99,995%-os tisztaságban szennyező atomoktól mentesnek kell lennie. A rácshibáktól mentes szabályos egykristály szerkezet előállítása szintén kritikus a pontosság szempontjából, hiszen az atomok számának megszámlálása a röntgenkrisztallográfia módszerével, a rácsállandó meghatározásával lehetséges.[6]

A mérésekből meghatározható mennyiségek segítségével az Avogadro-állandót a következő összefüggéssel fejezhetjük ki:

,

ahol : az elemi cellában lévő atomok száma (), : az atomtömeg, : a sűrűség, : a rácsállandó.

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?na%7Csearch_for=avogadro
  2. www.bipm.org/utils/common/pdf/SI-roadmap.pdf
  3. http://www.bipm.org/en/measurement-units/new-si/
  4. B Andreas, Y Azuma, G Bartl, P Becker, H Bettin, M Borys, I Busch, P Fuchs, K Fujii,H Fujimoto, E Kessler, M Krumrey, U Kuetgens, N Kuramoto, G Mana, E Massa, S Mizushima,A Nicolaus, A Picard, A Pramann, O Rienitz, D Schiel, S Valkiers, A Waseda and S Zakel: Counting atom in a 28Si crystal for a new kilogram definition, Metrologia, Volume 48, Number 2 (2011)
  5. Y Azuma, P Barat, G Bartl, H Bettin, M Borys, I Busch, L Cibik, G D'Agostino, K Fujii, H Fujimoto: Improved measurement results for the Avogadro constant using a 28Si-enriched crystal, Metrologia, Volume 52, Number 2 (2015)
  6. http://www.bipm.org/en/bipm/mass/avogadro/

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés]

További információk[szerkesztés]