Neper

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A neper (N) a belhez és a decibelhez hasonlóan két azonos fizikai mennyiség hányadosának logaritmusa. A decibeltől eltérően azonban a neper természetes alapú logaritmuson alapul.[1] Jele Np[2][3] vagy N[1][3]. Tekintettel arra, hogy azonos fizikai mennyiségek hányadosaként számítjuk, mértékegysége is és dimenziója is egy.

Míg a decibelt eredetileg teljesítmények arányához használták, addig a neperrel elsősorban amplitúdók hányadosát jelölték - először feszültség- és áramjelekét, majd általánosítva egyéb mennyiségekét. Később teljesítmények jelöléséhez is bevezették más definícióval.[3][2]

A nepert John Neper vagy Napier of Merchiston (1550 – 1617) brit (skót) matematikusról nevezték el.[3]

Definíciója[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Amplitúdók viszonya[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

K_X = \frac{X_2}{X_1} arány neperben kifejezve k_X = \left( \ln \frac{X_2}{X_1} \right) \mbox{Np}

Teljesítményviszony[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

K_P = \frac{P_2}{P_1} arány neperben kifejezve k_P = \left( \frac{1}{2} \ln \frac{P_2}{P_1} \right) \mbox{Np}

Alkalmazása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A neper mértékegységet erősítés és csillapítás nagyságának megadására használják. Az elektronikában feszültség, áram és teljesítményviszony esetén illetve jel–zaj viszony esetén, míg az akusztikában hangnyomás, hangintenzitás, vagy hangáram megadására. Amennyiben létezik szabványos alapszint, akkor ehhez viszonyítjuk az aktuális mennyiséget. Az emberi hallás mérésénél alkalmazott hangossági alapszint 1 kHz frekvencián 20 μPa.

Szintegység[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A decibelhez hasonlóan viszonyítási egység választásával a nepert is lehet szintmértékként használni.[3] Fizikai mennyiségként a jele az L betű (az angol level szó jelentése: szint)

Átváltás neper és decibel között[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Neperben és decibelben megadott arányok között egy konstanssal való szorzás az átváltás.



1\ \mbox{Np} = 20 \log_{10} e\ \mbox{dB} \approx 8{,}685889638 \ \mbox{dB} \,

és


1\ \mbox{dB} = \frac{1}{20 \log_{10} e}\ \mbox{Np} \approx 0{,}115129254 \ \mbox{Np}. \,

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Forrásjegyzék[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Mértékegység kislexikon: Fodor György (1971). "neper". Mértékegység kislexikon. Budapest: Műszaki Könyvkiadó. 
  • Természettudományi kislexikon: "neper". Természettudományi kislexikon. (1971). Ed. Somogyi Béláné. Budapest: Akadémiai Kiadó. 
  • Hálózatok és rendszerek: Fodor György. Hálózatok és rendszerek. Műegyetem Kiadó (2004). ISBN 963 420 810 X 

További információ[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Átváltás neper és bel illetve decibel között. (Hozzáférés: 2011. augusztus 15.)

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Decibel