Neper

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A neper (N) a belhez és a decibelhez hasonlóan két azonos fizikai mennyiség hányadosának logaritmusa. A decibeltől eltérően azonban a neper természetes alapú logaritmuson alapul.[1] Jele Np[2][3] vagy N.[1][3] Tekintettel arra, hogy azonos fizikai mennyiségek hányadosaként számítjuk, mértékegysége is és dimenziója is egy.

Míg a decibelt eredetileg teljesítmények arányához használták, addig a neperrel elsősorban amplitúdók hányadosát jelölték – először feszültség- és áramjelekét, majd általánosítva egyéb mennyiségekét. Később teljesítmények jelöléséhez is bevezették más definícióval.[3][2]

A nepert John Neper vagy Napier of Merchiston (1550–1617) brit (skót) matematikusról nevezték el.[3]

Definíciója[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Amplitúdók viszonya[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

K_X = \frac{X_2}{X_1} arány neperben kifejezve k_X = \left( \ln \frac{X_2}{X_1} \right) \mbox{Np}

Teljesítményviszony[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

K_P = \frac{P_2}{P_1} arány neperben kifejezve k_P = \left( \frac{1}{2} \ln \frac{P_2}{P_1} \right) \mbox{Np}

Alkalmazása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A neper mértékegységet erősítés és csillapítás nagyságának megadására használják. Az elektronikában feszültség-, áram- és teljesítményviszony esetén, illetve jel-zaj viszony esetén, míg az akusztikában hangnyomás, hangintenzitás vagy hangáram megadására. Amennyiben létezik szabványos alapszint, akkor ehhez viszonyítjuk az aktuális mennyiséget. Az emberi hallás mérésénél alkalmazott hangossági alapszint 1 kHz frekvencián 20 μPa.

Szintegység[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A decibelhez hasonlóan viszonyítási egység választásával a nepert is lehet szintmértékként használni.[3] Fizikai mennyiségként a jele az L betű (az angol level szó jelentése: szint)

Átváltás neper és decibel között[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Neperben és decibelben megadott arányok között egy konstanssal való szorzás az átváltás.



1\ \mbox{Np} = 20 \log_{10} e\ \mbox{dB} \approx 8{,}685889638 \ \mbox{dB} \,

és


1\ \mbox{dB} = \frac{1}{20 \log_{10} e}\ \mbox{Np} \approx 0{,}115129254 \ \mbox{Np}. \,

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Forrásjegyzék[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Mértékegység kislexikon: Fodor György (1971). "neper". Mértékegység kislexikon. Budapest: Műszaki Könyvkiadó. 
  • Természettudományi kislexikon: "neper". Természettudományi kislexikon. (1971). Ed. Somogyi Béláné. Budapest: Akadémiai Kiadó. 
  • Hálózatok és rendszerek: Fodor György. Hálózatok és rendszerek. Műegyetem Kiadó (2004). ISBN 963 420 810 X 

További információ[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Átváltás neper és bel illetve decibel között. (Hozzáférés: 2011. augusztus 15.)

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Decibel