Fok (szög)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
Pirossal egy fok, míg kékkel 90 fok, vagyis egy negyed kör van jelölve
A 45°-os szög egy hegyesszög

1 fok a geometriában a kör ívének 1/360 része. A fok a síkszögek régebbi, nem SI mértékegysége is. Jele: °.

Kisebb egységei:

  • 1 szögperc = 1 fok 1/60-ad része. Jele: ′.
  • 1 szögmásodperc = 1 szögperc 1/60-ad része = 1 fok 1/3600-ad része. Jele: ″.

Példák[szerkesztés]

  • 1° = 60′ = 3600″.
  • 1,5° = 1° 30′.
  • 1,75° = 1° 45′.
  • 0,2° = 12′ = 720″.
  • 3,7895° = 3° 47′ 22,2″.

Szögfajták nagysága[szerkesztés]

A szög neve Nagysága (fok)
nullszög x = 0°
hegyesszög 0° < x < 90°
derékszög x = 90°
tompaszög 90° < x < 180°
egyenesszög x = 180°
homorúszög 180° < x < 360°
teljesszög x = 360°

Néhány gyakori forgási mennyiség átváltása[szerkesztés]

Egységek Értékek
Forgatás   0 112 18 16 14 12 34 1
Fok   30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°
Radián 0
Gradián 0g 33⅓g 50g 66⅔g 100g 200g 300g 400g

Háttere[szerkesztés]

A tucat fogalom használata,[1] illetve az 1971-ig fennmaradt Karoling pénzrendszer, és a brit mértékrendszer[2] a tizenkettes (duodecimális) számrendszeren alapszik. Gyakorlati előnye (a 2, 3, 4, 6 számokkal való oszthatóság) leginkább a navigációban és időmérésben jelentkezik a kör praktikus felosztásával, az óra számlapján is 12 db 30 fokos beosztás jelzi az órákat évezredek óta. Viszont a 60 percből álló óra már 5-tel is osztható. A 45, 135, 225, 315 fokos ÉK, DK, DNy, ÉNy irányok nem illeszkednek a 12-es vagy 60-as rendszerbe; de ha a 12-t 30-cal szorozzuk, az 5, 8, 9, 10 számokkal való oszthatóság is teljesül, ezáltal 360°-ra osztjuk a kört; így egy órának 15° felel meg a 24 órás körben.

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés]

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. Kleine Enzyklopädie - Mathematik, VEB Verlag Enzyklopädie, Leipzig, 1979, 21. oldal
  2. Matematikai kisenciklopédia, Gondolat Könyvkiadó, Budapest, 1968, 136. oldal