Matematikai szimbólumok listája

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Gyakori szimbólumok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Ez a táblázat a matematika különböző részterületein gyakran használt szimbólumokat foglalja össze. Minden szimbólumot betűkészlettől függő HTML formában, és TeX formában (képként) is tartalmaz.

Szimbólum
HTML-ben
Szimbólum
TeX-ben
Név Magyarázat Példák
Kiejtés
Kategória
=
= \!\,
egyenlő
bármely kategória
x = y azt jelenti, hogy x és y ugyanazt, vagy ugyanazt az értéket jelöli. 1 + 1 = 2
\ne \!\,
nem egyenlő
bármely kategória
x ≠ y azt jelenti, hogy x és y nem ugyanazt, vagy nem ugyanazt az értéket jelöli.

(A !=, /= vagy <> ASCII formátumú jelölések programozási nyelvekben használatosak.)
2 + 2 ≠ 5
<

>
< \!\,

> \!\,
kisebb, nagyobb
x < y azt jelenti, hogy x kisebb mint y.

x > y azt jelenti, hogy x nagyobb mint y.
3 < 4
5 > 4
(valódi)alcsoport
(valódi)alcsoportja; (valódi)részcsoportja
H < G azt jelenti, hogy H (valódi) alcsoportja G -nek. 5Z < Z
A3  <S3


\ll \!\,

\gg \!\,
nagyságrendekkel kisebb, nagyságrendekkel nagyobb
x ≪ y azt jelenti, hogy x nagyságrendekkel kisebb mint y.

x ≫ y azt jelenti, hogy x nagyságrendekkel nagyobb mint y.
0,003 ≪ 1000000


\le \!\,

\ge \!\,
kisebb vagy egyenlő, nagyobb vagy egyenlő
x ≤ y azt jelenti, hogy x kisebb vagy egyenlő mint y.

x ≥ y azt jelenti, hogy x nagyobb vagy egyenlő mint y.

(A <= and >= ASCII formátumú jelölések programozási nyelvekben használatosak.)
3 ≤ 4 és 5 ≤ 5
5 ≥ 4 és 5 ≥ 5
alcsoportja; részcsoportja
H ≤ G azt jelenti, hogy H alcsoportja G -nek. Z ≤ Z
A3  ≤S3
redukálható; visszavezethető
A ≤ B azt jelenti, hogy az A probléma redukálható (visszavezethető) B -re. Alsóindexel bővíthető a ≤, annak jelölésére, hogy milyen redukciót alkalmazunk. Ha
\exists f \in F \mbox{ . } \forall x \in \mathbb{N} \mbox{ . } x \in A \Leftrightarrow f(x) \in B

akkor

A \leq_{F} B
\prec \!\,
Karp redukciója; Karp redukálható; Polinom időben visszavezethető;
L1 ≺ L2 azt jelenti, hogy L1 Karp redukálható L2 -re.[1] Ha L1 ≺ L2 és L2 ∈ P, akkor L1 ∈ P.
\propto \!\,
arányos; arányul hozzá
bármely kategória
yx azt jelenti, hogy y = kx valamilyen nem nulla k konstansra, (y/x= k) vagyis y és x aránya k. Ha y = 2x, akkor yx
+
+ \!\,
plusz; meg
4 + 6 az 4 és 6 összegét jelenti. 2 + 7 = 9
diszjunkt uniója
A1 + A2 , az az A1 és az A2 halmazok diszjunkt unióját jelenti. A1 = {3, 4, 5, 6} ∧ A2 = {7, 8, 9, 10} ⇒
A1 + A2 = {(3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (7,2), (8,2), (9,2), (10,2)}
- \!\,
minusz; ból;
9 − 4 azt jelenti, hogy a 4 -et kivonjuk a 9 -ből. 8 − 3 = 5
ellentettje
−3 az a 3 ellentettjét jelenti. −(−5) = 5
minusz; ból
A − B azt a halmazt jelenti, ami A minden olyan elemét tartalmazza, ami nincs benne B -ben.

(∖ jel szintén használatos a különbséghalmaz jelölésére, lásd alább.)
{1,2,4} − {1,3,4}  =  {2}
×
\times \!\,
szorozva; szorzata; szor
3 × 4 az 3 -nak a 4 -el való szorzatát jelenti. 7 × 8 = 56
Descartes-szorzata;
X×Y azt a halmazt jelenti, ami az összes olyan képezhető kételemű többest tartalmazza, amelyekben az első elem X-ből, a második elem pedig Y-ból választódik. {1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}
vektoriális szorzata; kereszt szorzata
u × v , az a u és v vektorok vektoriális szorzatát jelenti. (1,2,5) × (3,4,−1) =
(−22, 16, − 2)
egységelemek csoportja
R× az R gyűrű egységelemeinek halmazából áll.

Úgy is írható mint, R* vagy U(R).
\begin{align} (\mathbb{Z} / 5\mathbb{Z})^\times & = \{ [1], [2], [3], [4] \} \\ & \cong C_4 \\ \end{align}
·
\cdot \!\,
szorozva; szorzata; szor
3 · 4 az 3 -nak a 4 -el való szorzatát jelenti. 7 · 8 = 56
skaláris szorzata; belső szorzata; pont szorzata;
u · v a skalárszorzatát jelenti az u és a v vektoroknak. (1,2,5) · (3,4,−1) = 6
÷

\div \!\,

/ \!\,
osztva; per
6 ÷ 3 vagy 6 ⁄ 3 az a 6 -nak a 3 -al való osztását jelenti. 2 ÷ 4 = 0.5

12 ⁄ 4 = 3
mod
G / H means the quotient of group G modulo its subgroup H. {0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, b} = {{0, b}, {a, b+a}, {2a, b+2a}}
mod
A/~ jelenti az A beli összes ~ Ekvivalencia osztály halmazát. Ha ~ -t úgy definiáljuk, hogy x ~ y ⇔ x − y ∈ , akkor
/~ = {x + n : n ∈  : x ∈ (0,1])
±
\pm \!\,
plusz-minusz
A 6 ± 3 az a (6 + 3)-at, és (6 − 3)-at is jelenti. Az x = 5 ± √4, egyenletnek két megoldása van: x = 7 és x = 3.
plusz-minusz
10 ± 2 vagy másként írva 10 ± 20% , az a (10 − 2)-től a (10 + 2)-ig terjedő intervallumot jelenti. Ha a = 100 ± 1 mm, akkor a ≥ 99 mm és a ≤ 101 mm.
\mp \!\,
minusz-plusz
6 ± (3 5) az a (6 + (3 − 5))-öt és a (6 − (3 + 5))-öt is jelenti. cos(x ± y) = cos(x) cos(y) sin(x) sin(y).
\surd \!\,

\sqrt{\ } \!\,
négyzetgyök
\sqrt{x} az, azt a pozitív számot jelenti, aminek a négyzete x. \sqrt{4}=2
(komplex) négyzetgyök
(komplex) négyzetgyök
Ha z=r\,\exp(i\phi) polárkordinátás alakban és -\pi < \phi \le \pi, akkor \sqrt{z} = \sqrt{r} \exp(i \phi/2). \sqrt{-1}=i
|…|
| \ldots | \!\,
abszolútértéke
|x| az, a valós számegyenesen (vagy a komplex síkon) vett távolság x és a nulla között. |3| = 3

|–5| = |5| = 5

i | = 1

| 3 + 4i | = 5
távolsága
|x – y| az az Euklideszi geometriában értelmezett távolság az x és y pontok között. Ha x = (1,1), és y = (4,5),
|x – y| = √([1–4]2 + [1–5]2) = 5
determinánsa
|A| az az A mátrix determinánsát jelenti. \begin{vmatrix}
 1&2 \\
 2&4 \\
\end{vmatrix} = 0
számossága
|X| az az X halmaz számosságát jelenti.

|{3, 5, 7, 9}| = 4.
||…||
\| \ldots \| \!\,
hossz
hossza
|| x || az az x vektor hosszát jelenti. Bármely két x és y vektorokra igaz, hogy
|| x  + y || ≤  || x ||  +  || y ||
Ez más néven a háromszög-egyenlőtlenség.
legközelebbi egész
-hoz legközelebbi egész
||x|| , az az x-hez legközelebbi egészet jelenti. ||1|| = 1, ||1.6|| = 2, ||−2.4|| = −2, ||3.49|| = 3


\mid \!\,

 \nmid \!\,
osztója, osztható
a|b azt jelenti, hogy a osztója b -nek.
ab azt jelenti, hogy a nem osztója b -nek, vagyis b nem osztható a -val.
Mivel 15 = 3×5, ezért 3|15 and 5|15.
feltéve hogy
P(A|B) az az A esemény valószínűségét jelenti, feltéve, hogy B bekövetkezik. Ha P(A)=0,4 és P(B)=0,5, akkor P(A|B)=((0,4)(0,5))/(0,5)=0,4
Ez a Bayes-tétel következménye
||
\| \!\,
párhuzamos
x || y azt jelenti hogy x egyenes párhuzamos y egyenessel. Ha l || m és m ⊥ n akkor l ⊥ n.


N
\mathbb{N} \!\,

\mathbf{N} \!\,
N;
a természetes számok halmaza
N a { 0, 1, 2, 3, ...} halmazt vagy újabb értelmezés szerint a { 1, 2, 3, ...} halmazt jelenti.  = {|a| : a ∈ } or  = {|a| > 0: a ∈ }


Z
\mathbb{Z} \!\,

\mathbf{Z} \!\,
Z;
az egész számok halmaza
a {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...} halmazt jelenti.

+ vagy > a {1, 2, 3, ...}  halmazt jelenti. Újabb értelmezésben a * vagy a {0, 1, 2, 3, ...}  halmazt jelenti.

 = {p, −p : p ∈  ∪ {0}​}


P
\mathbb{P} \!\,

\mathbf{P} \!\,
P;
projektív tér
a projektív teret jelenti. \mathbb{P}^1,\mathbb{P}^2
valószínűsége
(X) az X esemény bekövetkezésének valószínűségét jelenti. Ha feldobunk egy pénzt akkor, (Fej) = (Írás) = 0.5.


Q
\mathbb{Q} \!\,

\mathbf{Q} \!\,
Q;
a racionális számok halmaza
azt jelenti, hogy {p/q : p ∈ , q ∈ }. 3.14000... ∈

π 


R
\mathbb{R} \!\,

\mathbf{R} \!\,
R;
a valós számok halmaza
a valós számok halmazát jelenti. π ∈

√(−1) 


C
\mathbb{C} \!\,

\mathbf{C} \!\,
C;
a komplex számok halmaz
a {a + b i : a,b ∈ } halmazt jelenti. i = √(−1) ∈


H
\mathbb{H} \!\,

\mathbf{H} \!\,
kvaterniók vagy Hamilton-féle számok
H;
kvaterniók halmaza
a {a + b i + c j + d k : a,b,c,d ∈ } halmazt jelenti.
O
Ordó
A nagy Ordó jelöléssel azt jelöljük, hogy egy függvénnyel egy másik függvényt felülről tudunk becsülni, a függvényargumentum végtelenhez vagy egyéb határhoz tartása mellett. Ha f(x) = 6x4 − 2x3 + 5 és g(x) = x4 , akkor f(x)=O(g(x))\mbox{ ha }x\to\infty\,
\infty \!\,
végtelen
∞ a valós számegyenes azon eleme, ami minden valós számnál nagyobb; gyakran határértékként szerepel. \lim_{x\to 0} \frac{1}{|x|} = \infty

Lásd még[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Rónyai, Lajos. Algoritmusok. TYPOTEX (1998). ISBN 963-9132-16-0 

Forráshivatkozás-hiba: a <references> tagben definiált „Copi” nevű <ref> tag nem szerepel a szöveg korábbi részében.