Matematikai szimbólumok listája

Gyakori szimbólumok

Ez a táblázat a matematika különböző részterületein gyakran használt szimbólumokat foglalja össze. Minden szimbólumot betűkészlettől függő HTML formában, és TeX formában (képként) is tartalmaz.

Szimbólum HTML ben	Szimbólum TeX ben	Név	Magyarázat	Példák
		Kiejtés
		Kategória
=	$= \!\,$	egyenlőség egyenlő bármely kategória	x = y azt jelenti, hogy x és y ugyanazt, vagy ugyanazt az értéket jelöli.	1 + 1 = 2
≠	$\ne \!\,$	egyenlőtlenség nem egyenlő bármely kategória	x ≠ y azt jelenti, hogy x és y nem ugyanazt, vagy nem ugyanazt az értéket jelöli. (A !=, /= vagy <> ASCII formátumú jelölések programozási nyelvekben használatosak.)	2 + 2 ≠ 5
< >	$< \!\,$ $> \!\,$	szigorú egyenlőtlenség kisebb, nagyobb order theory	x < y azt jelenti, hogy x kisebb mint y. x > y azt jelenti, hogy x nagyobb mint y.	3 < 4 5 > 4
		(valódi)alcsoport (valódi)alcsoportja; (valódi)részcsoportja csoportelmélet	H < G azt jelenti, hogy H (valódi) alcsoportja G -nek.	5Z < Z A3  <S3
≪ ≫	$\ll \!\,$ $\gg \!\,$	(nagyon) szigorú egyenlőtlenség nagyságrendekkel kisebb, nagyságrendekkel nagyobb order theory	x ≪ y azt jelenti, hogy x nagyságrendekkel kisebb mint y. x ≫ y azt jelenti, hogy x nagyságrendekkel nagyobb mint y.	0,003 ≪ 1000000
≤ ≥	$\le \!\,$ $\ge \!\,$	egyenlőtlenség kisebb vagy egyenlő, nagyobb vagy egyenlő order theory	x ≤ y azt jelenti, hogy x kisebb vagy egyenlő mint y. x ≥ y azt jelenti, hogy x nagyobb vagy egyenlő mint y. (A <= and >= ASCII formátumú jelölések programozási nyelvekben használatosak.)	3 ≤ 4 és 5 ≤ 5 5 ≥ 4 és 5 ≥ 5
		alcsoport alcsoportja; részcsoportja csoportelmélet	H ≤ G azt jelenti, hogy H alcsoportja G -nek.	Z ≤ Z A3  ≤S3
		redukció redukálható; visszavezethető bonyolultságelmélet	A ≤ B azt jelenti, hogy az A probléma redukálható (visszavezethető) B -re. Alsóindexel bővíthető a ≤, annak jelölésére, hogy milyen redukciót alkalmazunk.	Ha $\exists f \in F \mbox{ . } \forall x \in \mathbb{N} \mbox{ . } x \in A \Leftrightarrow f(x) \in B$ akkor $A \leq_{F} B$
≺	$\prec \!\,$	Karp redukció Karp redukciója; Karp redukálható; Polinom időben visszavezethető; bonyolultságelmélet	L1 ≺ L2 azt jelenti, hogy L1 Karp redukálható L2 -re.	Ha L1 ≺ L2 és L2 ∈ P, akkor L1 ∈ P.
∝	$\propto \!\,$	arányosság arányos; arányul hozzá bármely kategória	y ∝ x azt jelenti, hogy y = kx valamilyen nem nulla k konstansra, (y/x= k) vagyis y és x aránya k.	Ha y = 2x, akkor y ∝ x
+	$+ \!\,$	összeadás plusz; meg aritmetika	4 + 6 az 4 és 6 összegét jelenti.	2 + 7 = 9
		diszjunkt unió diszjunkt uniója halmazelmélet	A1 + A2 , az az A1 és az A2 halmazok diszjunkt unióját jelenti.	A1 = {3, 4, 5, 6} ∧ A2 = {7, 8, 9, 10} ⇒ A1 + A2 = {(3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (7,2), (8,2), (9,2), (10,2)}
−	$- \!\,$	kivonás minusz; ból; aritmetika	9 − 4 azt jelenti, hogy a 4 -et kivonjuk a 9 -ből.	8 − 3 = 5
		ellentett ellentettje aritmetika	−3 az a 3 ellentettjét jelenti.	−(−5) = 5
		különbséghalmaz minusz; ból halmazelmélet	A − B azt a halmazt jelenti, ami A minden olyan elemét tartalmazza, ami nincs benne B -ben. (∖ jel szintén használatos a különbséghalmaz jelölésére, lásd alább.)	{1,2,4} − {1,3,4}  =  {2}
×	$\times \!\,$	szorzás szorozva; szorzata; szor aritmetika	3 × 4 az 3 -nak a 4 -el való szorzatát jelenti.	7 × 8 = 56
		Descartes-szorzat Descartes-szorzata; halmazelmélet	X×Y azt a halmazt jelenti, ami az összes olyan képezhető kételemű többest tartalmazza, amelyekben az első elem X ből, a második elem pedig Y ból választódik.	{1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}
		Vektoriális szorzat vektoriális szorzata; kereszt szorzata vektoralgebra	u × v , az a u és v vektorok vektoriális szorzatát jelenti.	(1,2,5) × (3,4,−1) = (−22, 16, − 2)
		egységelemek csoportja egységelemek csoportja Gyűrűelmélet	R× az R gyűrű egységelemeinek halmazából áll. Úgy is írható mint, R* vagy U(R).	$\begin{align} (\mathbb{Z} / 5\mathbb{Z})^\times & = \{ [1], [2], [3], [4] \} \\ & \cong C_4 \\ \end{align}$
·	$\cdot \!\,$	szorzás szorozva; szorzata; szor aritmetika	3 · 4 az 3 -nak a 4 -el való szorzatát jelenti.	7 · 8 = 56
		skaláris szorzat skaláris szorzata; belső szorzata; pont szorzata; vektoralgebra	u · v a skalárszorzatát jelenti az u és a v vektoroknak.	(1,2,5) · (3,4,−1) = 6
÷ ⁄	$\div \!\,$ $/ \!\,$	osztás osztva; per aritmetika	6 ÷ 3 vagy 6 ⁄ 3 az a 6 -nak a 3 -al való osztását jelenti.	2 ÷ 4 = 0.5 12 ⁄ 4 = 3
		hányadoscsoport mod csoportelmélet	G / H means the quotient of group G modulo its subgroup H.	{0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, b} = {{0, b}, {a, b+a}, {2a, b+2a}}
		hányadoshalmaz mod halmazelmélet	A/~ jelenti az A beli összes ~ Ekvivalencia osztály halmazát.	Ha ~ -t úgy definiáljuk, hogy x ~ y ⇔ x − y ∈ ℤ, akkor ℝ/~ = {x + n : n ∈ ℤ : x ∈ (0,1])
±	$\pm \!\,$	plusz-minusz plusz-minusz aritmetika	A 6 ± 3 az a 6 + 3 -at, és 6 − 3 -at is jelenti.	Az x = 5 ± √4, egyenletnek két megoldása van: x = 7 és x = 3.
		plusz-minusz plusz-minusz mérés	10 ± 2 vagy másként írva 10 ± 20% , az a 10 − 2 tól a 10 + 2 -ig terjedő intervallumot jelenti.	Ha a = 100 ± 1 mm, akkor a ≥ 99 mm és a ≤ 101 mm.
∓	$\mp \!\,$	minusz-plusz minusz-plusz aritmetika	6 ± (3 ∓ 5) az a 6 + (3 − 5) -öt és a 6 − (3 + 5) -öt is jelenti.	cos(x ± y) = cos(x) cos(y) ∓ sin(x) sin(y).
√	$\surd \!\,$ $\sqrt{\ } \!\,$	négyzetgyök négyzetgyök valós számok	$\sqrt{x}$ az, azt a pozitív számot jelenti, aminek a négyzete $x$.	$\sqrt{4}=2$
		(komplex) négyzetgyök (komplex) négyzetgyök komplex számok	Ha $z=r\,\exp(i\phi)$ polárkordinátás alakban és $-\pi < \phi \le \pi$, akkor $\sqrt{z} = \sqrt{r} \exp(i \phi/2)$.	$\sqrt{-1}=i$
|…|	$| \ldots | \!\,$	abszolútérték abszolútértéke számok	|x| az, a valós számegyenesen (vagy a komplex síkon) vett távolság x és a nulla között.	|3| = 3 |–5| = |5| = 5 | i | = 1 | 3 + 4i | = 5
		Euklideszi távolság távolsága geometria	|x – y| az az Euklideszi geometriában értelmezett távolság az x és y pontok között.	Ha x = (1,1), és y = (4,5), |x – y| = √([1–4]2 + [1–5]2) = 5
		determináns determinánsa lineáris algebra	|A| az az A mátrix determinánsát jelenti.	$\begin{vmatrix} 1&2 \\ 2&4 \\ \end{vmatrix} = 0$
		számosság számossága halmazelmélet	|X| az az X halmaz számosságát jelenti.	|{3, 5, 7, 9}| = 4.
||…||	$\| \ldots \| \!\,$	hossz hossza lineáris algebra	|| x || az az x vektor hosszát jelenti.	Bármely két x és y vektorokra igaz, hogy || x  + y || ≤  || x ||  +  || y || Ez más néven a háromszög-egyenlőtlenség.
		legközelebbi egész -hoz legközelebbi egész számok	||x|| , az az x-hez legközelebbi egészet jelenti.	||1|| = 1, ||1.6|| = 2, ||−2.4|| = −2, ||3.49|| = 3
∣ ∤	$\mid \!\,$ $\nmid \!\,$	oszthatóság osztója, osztható számok	a|b azt jelenti, hogy a osztója b -nek. a∤b azt jelenti, hogy a nem osztója b -nek, vagyis b nem osztható a -val.	Mivel 15 = 3×5, ezért 3|15 and 5|15.
		Feltételes valószínűség feltéve hogy Valószínűség-számítás	P(A|B) az az A esemény valószínűségét jelenti, feltéve, hogy B bekövetkezik.	Ha P(A)=0,4 és P(B)=0,5, akkor P(A|B)=((0,4)(0,5))/(0,5)=0,4 Ez a Bayes-tétel következménye
||	$\| \!\,$	párhuzamosság párhuzamos geometria	x || y azt jelenti hogy x egyenes párhuzamos y egyenessel.	Ha l || m és m ⊥ n akkor l ⊥ n.
ℕ N	$\mathbb{N} \!\,$ $\mathbf{N} \!\,$	természetes számok N; a természetes számok halmaza számok	N a { 0, 1, 2, 3, ...} halmazt vagy újabb értelmezés szerint a { 1, 2, 3, ...} halmazt jelenti.	ℕ = {|a| : a ∈ ℤ} or ℕ = {|a| > 0: a ∈ ℤ}
ℤ Z	$\mathbb{Z} \!\,$ $\mathbf{Z} \!\,$	egész számok Z; az egész számok halmaza számok	ℤ a {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...} halmazt jelenti. ℤ+ vagy ℤ> a {1, 2, 3, ...}  halmazt jelenti. Újabb értelmezésben a ℤ* vagy ℤ≥ a {0, 1, 2, 3, ...}  halmazt jelenti.	ℤ = {p, −p : p ∈ ℕ ∪ {0}​}
ℙ P	$\mathbb{P} \!\,$ $\mathbf{P} \!\,$	Projektív tér P; projektív tér Projektív geometria	ℙ a projektív teret jelenti.	$\mathbb{P}^1$,$\mathbb{P}^2$
		Valószínűség valószínűsége Valószínűség-számítás	ℙ(X) az X esemény bekövetkezésének valószínűségét jelenti.	Ha feldobunk egy pénzt akkor, ℙ(Fej) = ℙ(Írás) = 0.5.
ℚ Q	$\mathbb{Q} \!\,$ $\mathbf{Q} \!\,$	Racionális számok Q; a racionális számok halmaza számok	ℚ azt jelenti, hogy {p/q : p ∈ ℤ, q ∈ ℕ}.	3.14000... ∈ ℚ π ∉ ℚ
ℝ R	$\mathbb{R} \!\,$ $\mathbf{R} \!\,$	Valós számok R; a valós számok halmaza számok	ℝ a valós számok halmazát jelenti.	π ∈ ℝ √(−1) ∉ ℝ
ℂ C	$\mathbb{C} \!\,$ $\mathbf{C} \!\,$	Komplex számok C; a komplex számok halmaz számok	ℂ a {a + b i : a,b ∈ ℝ} halmazt jelenti.	i = √(−1) ∈ ℂ
ℍ H	$\mathbb{H} \!\,$ $\mathbf{H} \!\,$	kvaterniók vagy Hamilton-féle számok H; kvaterniók halmaza számok	ℍ a {a + b i + c j + d k : a,b,c,d ∈ ℝ} halmazt jelenti.
O	$O$	Ordó vagy O jelölés Ordó számításelmélet	A nagy Ordó jelöléssel azt jelöljük, hogy egy függvénnyel egy másik függvényt felülről tudunk becsülni, a függvényargumentum végtelenhez vagy egyéb határhoz tartása mellett.	Ha f(x) = 6x4 − 2x3 + 5 és g(x) = x4 , akkor $f(x)=O(g(x))\mbox{ ha }x\to\infty\,$
∞	$\infty \!\,$	Végtelen végtelen számok	∞ a valós számegyenes azon eleme, ami minden valós számnál nagyobb; gyakran határértékként szerepel.	$\lim_{x\to 0} \frac{1}{|x|} = \infty$

Lásd még

• Matematikai állandók