Wikipédia:Képletleíró nyelv

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Tudnivalók

A MediaWiki TeX-jelölést használ a matematikai formulák leírásához. A felhasználó akaratától és a kifejezés komplexitásától függően a generált kód lehet PNG-kép vagy egyszerű HTML-szöveg. A jövőben, ha már sokkal okosabbak lesznek a böngészők, sok esetben lehetőség nyílhat akár MathML-formátum generálására is.

A matematikai kifejezéseket <math> ... </math> közé kell tenni. A sortörések kezelése intelligens, nem jelenítődik meg. Ez jól jöhet pl. a mátrixoknál (sorok), ahol a kódban is úgy szerkeszthetjük a kifejezést, ahogy az majdan megjelenik.

Bővebb információkat kapni, megjegyzéseket tenni, hibákat jelenteni a Wikitech-l levelezőlistán lehet.

Folyó szövegbe írt formulák esetén előfordulhat, hogy nem illeszkednek pontosan a szövegbe vagy a betűméretük eltér. Ha ez egy esetben nagyon zavaró, kerüljük a TeX jelölés használatát.

Ez egy speciális oldal, ezért más a háttér színe. A normális MediaWiki-oldalak fehér hátterűek, akárcsak a formulák hátterei, ne aggódj!


Az (elvileg) legfrissebb leírás elérhető a megfelelő Meta-Wiki-oldalon, itt: Help:Formula.

Speciális karakterek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Mit? Hogyan? Milyen lesz?
Alapképletek (jó) \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z
Alapképletek (rossz) sin x + ln y + sgn z sin x + ln y + sgn z\,
Maradékosztályok s_k \equiv 0 \pmod{m}  s_k \equiv 0 \pmod{m}\,
Deriváltak \nabla \ \partial x \ dx \ \dot x\ \ddot y \nabla \ \partial x \ dx \ \dot x\ \ddot y
Halmazok \forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin \subset \subseteq \supset \supseteq
\cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus
\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin \subset \subseteq \supset \supseteq  \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus \times D \bigcup \bigcap
Logika \lnot p \wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \vdash \models \lnot p \wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow
\Leftrightarrow \ \vdash \ \models
gyök \sqrt{2}\approx 1,4 \sqrt{2}\approx 1,4
\sqrt[n]{x} \sqrt[n]{x}
Relációk \sim \simeq \cong \le \ge \equiv \approx \ne  \sim \ \simeq \ \cong \ \le \ \ge \ \equiv \ \approx \ \ne
Geometria \angle \perp \| \angle \perp \|
Nyilak

\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow
\longleftarrow \longrightarrow
\mapsto \longmapsto
\nearrow \searrow \swarrow \nwarrow
\uparrow \downarrow \updownarrow

\leftarrow\ \rightarrow\ \leftrightarrow \longleftarrow\ \longrightarrow \mapsto\ \longmapsto \nearrow\ \searrow\ \swarrow\ \nwarrow \uparrow\ \downarrow\ \updownarrow

\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow
\Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow
\Uparrow \Downarrow \Updownarrow

\Leftarrow\ \Rightarrow\ \Leftrightarrow \Longleftarrow\ \Longrightarrow\ \Longleftrightarrow \Uparrow\ \Downarrow\ \Updownarrow

Speciális \oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star * \circ \cdot \times \bullet \infty \oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star *

\circ \cdot \times \bullet\ \infty

Még spécibb mathcal paranccsal \mathcal{0123456789} \mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvxyz}  \mathcal{0123456789}  \mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvxyz}

Alsó- és felsőindexek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Mit? Hogyan? Milyen lesz?
felsőindex a^2 a^2
alsóindex a_2  a_2
csoportosítás a^{2+2} a^{2+2}
a_{i,j} a_{i,j}
felső és alsó kombináció x_2^3 x_2^3
balindexek is vannak: {}_1^2\!X_3^4  {}_1^2\!X_3^4
derivált (jó) x' x'
derivált (rossz HTML-ben) x^\prime x^\prime
derivált (rossz PNG-ben) x\prime x\prime
newtoni időszerinti deriváltak \dot{x}, \ddot{x}  \dot{x}, \ddot{x}
Szumma \sum_{k=1}^N k^2 \sum_{k=1}^N k^2
Szorzat (Produktum) \prod_{i=1}^N x_i \prod_{i=1}^N x_i
Határérték \lim_{n \to \infty}x_n \lim_{n \to \infty}x_n
integrál \int_{-N}^{N} e^x\, dx \int_{-N}^{N} e^x\, dx
lineáris integrál \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
halmazrendszer metszete \bigcap_1^{n} p

 \bigcap_1^{n} p

halmazrendszer uniója \bigcup_1^{k} p

 \bigcup_1^{k} p

Törtek, mátrixok, többsoros kifejezések[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Figyelem! Programhiba miatt az e szakaszban leírt funkciók némelyike nem működik!

Mit? Hogyan? Milyen lesz?
törtek \frac{1}{2} vagy {2 \over 4} \frac{1}{2} = {2 \over 4}
binomiális együttható {n \choose k} {n \choose k}
mátrixok \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x & y \\ z & v
\end{pmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &

\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}

\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots
& \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots &
0\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v
\end{Bmatrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} \begin{vmatrix} x & y \\ z & v
\end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v
\end{Vmatrix}
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} \begin{matrix} x & y \\ z & v
\end{matrix}
esetek szétválasztása a^{p-1} \equiv \begin{cases} 0, & \mbox{ha }p|a; \\

1, & \mbox{ha }\left(p,a\right)=1 \end{cases}

a^{p-1} \equiv \begin{cases} 0, & \mbox{ha }p|a; \\ 1, & \mbox{ha }\left(p,a\right)=1 \end{cases}
többsoros egyenletek \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &

=& n^2 + 2n + 1\end{matrix}

\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}

Betűtípusok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Mit? Hogyan? Milyen lesz?
Görög kisbetűk \alpha \beta \gamma \rho \xi \phi \psi  \alpha \beta \gamma \rho \xi \phi \psi
Görög kisbetűk változatai \varrho \varpi \varphi \vartheta \varsigma \varepsilon \varrho \varpi \varphi \vartheta \varsigma \varepsilon
Görög nagybetűk \Alpha \Phi \Psi \Xi \Omega  \Alpha \ \Phi \ \Psi \ \Xi \ \Omega
Duplaszárú betűk x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C} x\in\mathbb{R}\subset\mathbb{C}
félkövér (vektorok) \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0 \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0
félkövér (görög) \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma} \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}
aláhúzott \underline{xy}  \underline{xy}
Gót betűk (fraktúrák) \mathfrak{a} \mathfrak{B} \mathfrak{a} \mathfrak{B}
Írott betűk (kalligráfia/ szkript) \mathcal{ABC} (csak nagybetűk!) \mathcal{ABC}
Héber (csak 4 használható) \aleph \beth \gimel \daleth \aleph\ \beth\ \gimel\ \daleth
nem-döntött karakterek \mbox{abc} \mbox{abc}
nem-döntött karakterek \mathrm{abc} \mathrm{abc}

Kifejezések zárójelezése[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Jobb-bal méretezés[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Mit? Hogyan? Milyen lesz?
nem jó ( \frac{1}{2} ) ( \frac{1}{2} )
jobb \left( \frac{1}{2} \right) \left ( \frac{1}{2} \right )

Zárójeltípusok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]


Többféle zárójel karakter használható a \left-tel és \right-tal:

Mit? Hogyan? Milyen lesz?
zárójel \left( A \right) \left( A \right)
szögletes zárójel \left[ A \right] \left[ A \right]
kapcsos zárójel \left\{ A \right\} \left\{ A \right\}
csúcsos zárójel \left\langle A \right\rangle \left\langle A \right\rangle
egyenes zárójel \left| A \right|  \left| A \right|
u.az \vert A \vert  \vert A \vert
dupla egyenes zárójel \| A \|  \| A \|
u.az
(normajel)
\left \Vert \frac{c}{d} \right \|   \left \Vert \frac{c}{d} \right \|
u.az \Vert A \Vert  \Vert A \Vert



alsó és felső egészrész: \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
Slash és backslash \left / \frac{a}{b} \right \backslash \left / \frac{a}{b} \right \backslash
Fel, le, felle- és lefel-nyilak \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow

Zárójelkombinálás
(minden \left-nek legyen \right párja)

\left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |

\left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |

Féloldali zárójelekhez használd a
\left. és \right. parancsot
\left . \frac{A}{B} \right \} \to X \left . \frac{A}{B} \right \} \to X
Zárójelméretezés: szuper-mega-giga zárójelek \big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big]

\big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big]

\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle

\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle

\Big\| \bigg\| \Bigg\| ... \Bigg| \bigg| \Big| \big| \big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| ... \Bigg| \bigg| \Big| \big|
\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor ... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil

\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor ... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil

\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow ... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow

\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow ... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow

Szóközök[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A TeX automatikusan kezeli a szóközöket, de ha szükség van kézi beállításra, akkor a következőket lehet használni:

Mit? Hogyan? Milyen lesz?
nyolcszoros köz a \qquad b a \qquad b
négyszeres köz a \quad b  a \quad b
szövegszerű köz a\ b a\ b
nagy köz a\;b a\;b
közepes köz a\>b [nem alkalmazható]
kis köz a\,b a\,b
nincs köz ab ab\,
negatív köz a\!b a\!b

PNG kényszerítése[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Kikényszerítheted, hogy a formula PNG formában jelenjen meg, ha a végére egy \, jelet teszel. (Olyan helyre kell tenned, ahol a fordító nem tudja az előző szakaszban leírt módon értelmezni. Ha közvetlenül két karakter közé teszed, akkor helyközként viselkedik, és nem változtat a formula megjelenítésén.) Ilyenkor a formula mindenkinek PNG-ként jelenik meg, kivéve azokat, akik a Beállításoknál a "Képletek megjelenítése" opciót "HTML ha lehetséges"-re állították. Ha azt akarod, hogy nekik is kép formájában jelenjen meg, akkor a \, \! jelet használd. (Ezt már bárhova elhelyezheted.)

Ezzel a módszerrel elkerülheted, hogy egy formula egyes részei HTML-ként, más részei pedig PNG-ként (azaz más méretben és betűtípussal) jelenjenek meg, ami meglehetősen csúnyán néz ki.

Néhány példa:

Jelölés Így fog kinézni
a^{2+2} a^{2+2}
a^{2+2} \, a^{2+2} \,
a^{\,\!2+2} a^{\,\!2+2}
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \int_{-N}^{N} e^x\, dx
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \, \int_{-N}^{N} e^x\, dx \,
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\! \int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\!

Ilyenkor nem árt elrejteni egy megjegyzést a szövegben, hogy az utánad jövők ne próbálják meg tévedésből "kijavítani" a formulát:

<!-- A \,\! azért kell, hogy a formula ne HTML, hanem PNG formában jelenjen meg. Ne töröld ki! -->