Hullám
A hullám egy rendszer olyan állapotváltozása, amely időbeli és/vagy térben periodikus (vagyis szabályosan ismétlődő). A mechanikai hullámok mindig valamilyen közegben terjednek (pl.: levegő, víz, szilárd test), szemben az elektromágneses és gravitációs hullámokkal, amikhez nem kell közeg. A hullámok energiát szállítanak anélkül, hogy a közegben lévő részecskék tovaterjednének. Ehelyett a mechanikai hullámban a részecskék egy fix pont körül rezegnek, az elektromágneses hullámban az elektromos térerősség- illetve a mágneses térerősségvektor változik periodikusan. A hullám tehát energiát szállít, de tömeget nem.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Simple_harmonic_motion_animation.gif/250px-Simple_harmonic_motion_animation.gif)
A kék pötty harmonikus rezgőmozgást végez, de nem halad. Ez a hullám tekinthető különböző fázisban harmonikus rezgőmozgást végző pontok sorának, ahol csak a hullámfront halad, de az egyes részecskék nem.
A hullámok osztályozása
A hullámokat több szempont szerint osztályozhatjuk:
- Aszerint, hogy azokban milyen természetű zavaró hatás megy végbe:
- Mechanikai hullámok: ha mechanikai állapotváltozások terjednek.
- Elektromágneses hullámok: ha elektromágneses természetű a perturbáció.
- Gravitációs hullámok: fodrozódások a téridőben, amiket gyorsuló tömegek keltenek
- Aszerint, hogy hány dimenziós a közeg, amiben haladnak:
- Egydimenziós pl: gumikötél
- Kétdimenziós pl: vízfelszín
- Háromdimenziós pl: a levegőben
- A bennük terjedő rezgések iránya szerint:
- Transzverzális hullámok: a hullám terjedési irányára merőlegesen rezegnek. Ilyenek például egy húron terjedő hullámok, vagy a szabad elektromágneses hullámok.
- Longitudinális hullámok: a terjedési iránnyal párhuzamosan rezegnek. Például ilyen a hanghullám.
Közvetítő közeg
A hullámok közvetítő közegét az alábbi tulajdonságok közül jellemezhetjük valahánnyal:
- lineáris közeg, ha a különböző hullámok amplitúdói bármely pontban összeadhatóak.
- zárt közeg, ha véges méretű, egyébként nyílt.
- egynemű közeg, (homogén) ha fizikai tulajdonságai mindenhol ugyanazok.
- izotróp közeg, ha fizikai tulajdonságai ugyanazok minden irányban (iránytól függetlenek).
Példák hullámokra
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/04/Porto_Covo_Outubro_2014-3.jpg/250px-Porto_Covo_Outubro_2014-3.jpg)
- Óceáni felszíni hullámok, amik a víz felszínén terjedő zavarok lásd: szörfözés és cunami).
- A rádióhullámok, mikrohullámok, infravörös sugárzás, látható fény, ultraibolya sugárzás, Röntgen-sugárzás, és gammasugárzás mind elektromágneses sugárzások. Ebben az esetben a terjedés közvetítő közeg nélkül, a vákuumon keresztül is lehetséges, ahol ezek a hullámok fénysebességgel terjednek.
- A hang olyan longitudinális mechanikai hullám, ami a levegőben, folyadékben vagy szilárd anyagban terjed. Az emberi fül által hallható hangokat a levegő közvetíti.
- A földrengéshullámok a földkéregben felgyülemlett energia felszabadulásakor keletkező lökéshullámok.
- Gravitációs hullámok, amik a gravitációs mező ingadozásai az általános relativitáselmélet jóslata szerint. Ezek a hullámok nemlineárisak és először 2015-ben figyelték meg őket közvetlenül.[1]
Jellegzetes hullámtulajdonságok
Alapjelenségek
Mindenféle hullámra jellemzőek a következő alapjelenségek:[2]
- Egyenesvonalú terjedés – a hullám egyenes vonalú terjedése homogén közegben.
- Visszaverődés – a hullám irányának megváltozása a felületen – ahol a közeg tulajdonságai megváltoznak – való áthaladás nélkül.
- Törés – a hullám irányának megváltozása a felületen – ahol a közeg tulajdonságai megváltoznak – való áthaladással.
- Elhajlás – a hullámhosszhoz hasonló méretű nyíláson áthaladó hullám körkörös „irányban” való továbbterjedése, szétterjedése.
- Interferencia – két találkozó hullám szuperpozíciója, fázishelyes összeadódása (kioltás is lehetséges a helytől függően).
- Diszperzió – a több komponenst tartalmazó hullám frekvenciák szerinti szétszóródása.
Transzverzális és longitudinális hullámok
A transzverzális hullámok a hullám terjedési irányára merőlegesen rezegnek. Ilyenek például egy húron terjedő hullámok, vagy a szabad elektromágneses hullámok.
A longitudinális hullámok a terjedési iránnyal párhuzamosan rezegnek. Például ilyen a legtöbb hanghullám.
A vízhullámok a longitudinális és transzverzális hullámok kombinációi, ennek következtében a felszín pontjai elliptikus pályát járnak be.
Polarizáció
A transzverzális hullámok jellemzője. A térben a terjedésre merőlegesen két irány lehetséges, az olyan hullámcsomagot, amelyik szigorúan kiválasztott irányban rezeg csak (sík)polarizált hullámnak nevezzük. A fény közönséges esetben nem polarizált, a beérkező hullámcsomagok mindenféle polarizációjának keveréke.
Létezik a kétféle irányú rezgés fáziseltolt összeadásával létrehozható körpolarizált állapot is. Ilyenek a határozott impulzusmomentum állapotban levő fotonok (azaz nem minden foton).
A hullámok fizikai leírása
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2c/Wave-hu.png/553px-Wave-hu.png)
A hullámokat számos bevett változóval leírhatjuk, köztük olyanokkal mint a frekvencia, hullámhossz, amplitúdó és periódusidő. Az amplitúdó a hullám maximális kitérésének nagysága egy hullámcikluson belül. A hullámfajtától függően mérhetjük méterben, mint egy húr rezgései esetén, nyomásegységben, mint hanghullámok esetén vagy elektromos térerősség egységben (volt/méter), mint az elektromágneses hullámok esetén. Az amplitúdó lehet állandó, vagy változhat a hellyel és/vagy idővel. Az amplitúdó változásának alakját a hullám burkológörbéjének nevezzük.
A hullámhossz (λ) a hullám két egymást követő maximuma (vagy minimuma) közötti távolság. Elektromágneses hullámok esetében ezt általában nanométerben adjuk meg. A periódusidő (T) egy teljes hullámoszcillációhoz (például egyik maximumtól a következő maximumig) szükséges időtartam. A frekvencia (f) azt adja meg, hány periódusa megy végbe a hullámnak adott idő (például 1 másodperc) alatt és hertzben mérjük. Összefüggésük a következő:
azaz más szavakkal a periódusidő és a frekvencia egymás reciprokai. A hullámok leírásakor nagyon gyakran a körfrekvenciát használjuk, ami a frekvenciával a következő összefüggésben áll:
- .
A körfrekvencia azt adja meg, hogy a leíráshoz használt szögváltozó (a hullám fázisa) mennyit változik egy periódusidő alatt és radián per másodpercben (rad/s) mérjük.
Haladó hullámok
Az egy helyben maradó minimumhelyű hullámokat állóhullámoknak – például a hegedűhúr rezgése – hívjuk. A térben valamerre elmozduló minimum-, és maximumhelyű hullámokat haladó hullámoknak nevezzük. Az utóbbiak térben és időben egyaránt változó kitérések jellemzik, amiket így írhatunk le:
ahol A(r,t) az amplitúdó burkológörbéje, a hullámszám és a kezdőfázis. A hullám v sebességét
adja meg, ahol λ a hullámhossz. Az állóhullámok leírhatók haladó hullámok interferenciájaként.
Terjedés egy húr mentén
A hullám sebessége (v) egy húr mentén közvetlenül arányos a mechanikai feszültség (T) és a lineáris sűrűség (ρ) hányadosával:
Ezt az egyenletet például dimenzióanalízis segítségével kaphatjuk meg.
A hullámegyenlet
Jegyzetek
- ↑ Gravitációs hullámokat észleltek száz évvel Einstein előrejelzése után. ligo.elte.hu, 2016. február 11. (Hozzáférés: 2016. február 11.)
- ↑ Hullámtani jelenségek Google Earth műholdfelvételeken a FizKapu Archiválva 2007. február 19-i dátummal a Wayback Machine-ben honlap Letölthető rovatában.
További információk
- Kísérletek: Rezgések, hullámok, hangtan ELTE
- Budó Á.: Kísérleti fizika I, III., Tankönyvkiadó, Bp. 1992
- Jenkins F. A., White H .E.: Fundamentals of Optics, McGraw-Hill, Auckland, 1976
- Möller K.D.: Optics, Cal Univ. Sci., Mill Valley, 1988
- Veit, Ivar. Műszaki akusztika. Műszaki könyvkiadó (1977)
- Diagram Group: Facts on File Physics Handbook. New York: Facts on File, 2006
- Magyarított Flash szimuláció a haladó hullám matematikai leírásának szemléletesítésére. Szerző: David M. Harrison
- Magyarított Flash szimuláció állóhullámokról egy kör kerülete mentén. Szerző: David M. Harrison
- Rezgések és hullámok fényképei a FizKapu portálon.