Gravitációs hullám

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A gravitációs hullám a téridő görbületének hullámszerűen terjedő megváltozása, amelyet az általános relativitáselmélet jósolt meg. Nemcsak a klasszikus értelemben megfogalmazott tömegvonzás „mellékterméke”, hanem minden gyorsuló tömeg kelti. A gravitációs sugárzás a gravitációs hullámok által továbbított energia. A gravitációs hullámokat keltő rendszerek fontos példái a kettőscsillagok, amelyek egyik tagja fehér törpe, neutroncsillag, vagy fekete lyuk.

Noha a gravitációs sugárzást még nem sikerült közvetlenül is észlelni, közvetett formában már sikerült a kimutatása a Hulse-Taylor kettőspulzár periódusidejének precíz mérése alapján. Ez volt az 1993-as fizikai Nobel-díj kiadásának alapja. A csillagászat új ágát indította el a „gravitációshullám-csillagászat” megindulása. 2014 márciusában aztán egy kutató csoport bejelentette, hogy a BICEP2 űrteleszkóppal olyan jelet találtak, ami közvetett bizonyítékot szolgáltat a gravitációs hullámok létezésére.[1]

Általános tulajdonságai[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az általános relativitáselmélet szerint a gravitációs tér változásai nem hatnak azonnal, mint a newtoni égi mechanikában, hanem fénysebességgel terjed a zavar. Emiatt minden gyorsuló tömegekből álló rendszer (mint amilyen egy kettőscsillagrendszer vagy egy keringő bolygó) gravitációs hullámot kelt. Ez a jelenség elektromágneses sugárzáshoz hasonló, amelyet gyorsuló elektromosan töltött részecskék hoznak létre. A lényeges különbség a kettő között, hogy negatív tömeg jelenlegi tudásunk szerint nincs. Emiatt nincs gravitációs dipólus, hanem a gravitációs sugárzás kvadrupól sugárzás. Továbbá érvényes rá a Birkhoff-tétel alapján, hogy egy szimmetrikusan oszcilláló tömegeloszlás nem képes gravitációs hullámot létrehozni.

A feltételek értelmezéséhez szükséges megjegyeznünk, hogy a fizikában a gyorsulás nem csak a sebesség folyamatos növekedését jelentheti. Gyorsuló mozgás az is, amikor a mozgás iránya változik folyamatosan, így a Föld körül gyakorlatilag egyenletes sebességgel keringő Hold mozgása is gyorsuló mozgásnak minősül.

A gravitáció kvantumtérelmélete szerint, melynek elméleti leírása eddig nem sikerült, a gravitációt a gravitációs kölcsönhatás gravitonok által közvetíti, ami azt jelenti, hogy a gravitációs hullámok gravitonoknak nevezett kvantált egységekben sugárzódnak ki és nyelődnek el. A graviton az elektrodinamika fotonjaihoz hasonlít. Az elektrodinamikában szerzett tapasztalatokból (dipólus → a foton spinje 1) kiindulva a graviton (kvadrupól) spinje valószínűleg 2.

Egy további különbség a gravitációs hullámok és az elektromágneses hullámok között az a körülmény, hogy az elektrodinamikában érvényes szuperpozíció elve az einsteini téregyenletek nemlinearitása miatt csak kis amplitúdók esetén, közelítőleg használható. Az elektromágneses hullámok esetén a hullámegyenlet pontosan (egzaktul) megkapható a lineáris Maxwell-egyenletekből. A gravitációs hullámok esetén a hullámegyenlet csak kis amplitúdók esetén közelítőleg érvényes. Ez az egy adott fizikai helyzetnek megfelelő hullámmegoldások kiszámítását jelentősen megnehezíti. Sok esetben csupán a nemlineáris téregyenleteket lineáris differenciálegyenletekkel közelítve határozhatóak meg a közelítő megoldások.

A gravitációs hullámok transzverzális hullámok. Egy megfigyelő számára a téridő a hullám terjedésére merőlegesen nyúlik és rövidül. Az elektromágneses hullámokhoz hasonlóan a gravitációs hullámok is két polarizációs állapottal rendelkeznek.

Polarizált gravitációs hullám hatása egy részecskegyűrűre. A hullám a képernyő síkjára merőleges irányban halad.
Polarizálatlan gravitációs hullám hatása egy részecskegyűrűre. A hullám tetszőleges irányban halad.

A hullám hatása az, hogy a rá merőleges egyik téridő-koordinátatengely mentén a távolságok megrövidülnek, a rá merőleges másik kordinátatengely mentén pedig meghosszabbodnak. A jelenleg legerősebbnek várt intenzitású hullámforrások hatása a Földön várhatóan legjobb esetben is csak kb. 1:1020 lesz. Ez a Föld méretét is csak egy atom méretének századával változtatja meg.

Más hullámokhoz hasonlóan a gravitációs hullámokat is jellemezhetjük a szokásos paraméterekkel:

  • Amplitúdó: Általában h jelöli, ez a hullám mérete - a fenti képen a rövidülés-nyúlás aránya. Az ábrázolt esetben ez az arány körülbelül h=0.5 (vagy 50%). A Földön áthaladó gravitációs hullámok ennél sok milliárd milliárdszor gyengébbek, náluk h \approx 10^{-20}.
  • Frekvencia: Általában \nu jelöli, ez az oszcilláció időbeli gyakorisága, mértékegysége a Hz.
  • Hullámhossz: Általában \lambda jelöli, ez két egymást követő hullám maximális pontjai közti távolság. Mivel az általános relativitáselmélet posztulátuma, hogy a gravitáció is fénysebességgel terjed, kölcsönösen meghatározza egymást a frekvenciával.
  • Sebesség: Az a sebesség, amivel a hullámfront maximuma halad. Kis amplitúdójú gravitációs hullámok esetében ez a fénysebesség, c.

Hullámforrások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A két egymás körül keringő neutroncsillag által keltett gravitációs hullám keringési síkbeli része

Minden változás a világegyetembeli tömeg és/vagy energia megváltozásában, amelyben legalább a kvadrupolmomentum az időben megváltozik, gravitációs hullámok kibocsátásához vezet. Legegyszerűbb esetben ezt két egymás körül keringő tömeg okozza. Mivel a gravitációs kölcsönhatás nagyon gyenge, ezért ez a hatás a naprendszerünkben szokásos tömegek esetén olyan kicsi, hogy eddig nem volt kimutatható.

Intenzívebb és ezért megfigyelhető gravitációs hullámforrásokat szupernóvarobbanások során várunk, valamint olyan egymás körül keringő párok esetén, amelyek tagjai neutroncsillagok vagy fekete lyukak. A jelenlegi kísérletekben ilyen forrásokból reméljük kimutatni a hullámot. Az ilyen források hatalmas távolsága miatt ezek hatása a Földnél rendkívül kicsi, és nehéz megkülönböztetni helyi jelenségektől, például a földrengéstől.

Az Ősrobbanás is gravitációs hullámforrásként szolgál, melynek a frekvenciája és energiasűrűsége azonban a világegyetem tágulása miatt olyan kicsivé vált, hogy csak a 2015-re az űrbe tervezett LISA detektornak lesz esélye kimutatni.[2]

A gravitációs hullámok sugárzásának kiszámítása elég nehéz, de szükséges, hogy a mérések lehetségességét előre tudjuk jelezni.

Elvileg a gravitációs hullámok szinte bármilyen frekvenciájúak lehetnek, nagyon alacsony frekvenciájúak észlelése teljességgel lehetetlen lehet, nagyon nagy frekvenciájúak esetében pedig könnyen lehet, hogy egyáltalán nincs azokat kelteni képes sugárforrás a világegyetemben. Stephen W. Hawking és Werner Israel megadott egy listát a gravitációs hullámok különböző, viszonylag könnyen észlelhetőnek várt tartományaira 10−7 Hz és 1011 Hz között.[3]

Általában véve a gravitációs hullámokat gyorsuló mozgású tömegek keltik, feltéve, hogy ez a gyorsulás nem teljesen gömbszimmetrikus (mint például egy forgó, táguló vagy összehúzódó gömb), vagy hengerszimmetrikus (mint egy forgó korong).

Ennek érzékeltetésére egy forgó súlyzó a legjobb példa. Egyfelől, ha a súlyzó a tengelye körül forog, akkor - a forgás hengerszimmetrikus lévén - nem fog gravitációs hullámokat sugározni. Ha azonban a geometriai tengelyére merőleges forgástengely körül forog, akkor gravitációs hullámokat fog kelteni. Minél nagyobb tömegű súlyzóról van szó, és minél gyorsabb forgásról, a keltett gravitációs hullámok annál erősebbek lesznek. Abban az extrém esetben, ha a két súly helyén két nagy tömegű objektumról, például neutroncsillagról vagy fekete lyukról van szó, a kisugárzott energia olyan nagy lehet, hogy mai műszereinkkel is mérhetővé válhat.

Néhány részletesebb példa erre:

  • Két egymás körül kvázi-kepleri keringést végző test (például a Nap körül keringő bolygók) sugározni fognak
  • Egy forgó nem-tengelyszimmetrikus (például ha egy anyagcsomó van rajta) bolygószerű test szintén sugározni fog
  • Egy szupernóva szintén gravitációs hullámforrásként szolgál, kivéve azt az igen valószínűtlen esetet, hogy teljesen szimmetrikus.
  • Egy elszigetelt, konstans sebességgel mozgó, nem forgó szilárd tárgy nem fog sugárzani. Ez az impulzusmegmaradás törvénye alapján is belátható.
  • Egy forgó korong sem kelt gravitációs hullámokat. Ez az impulzusmomentum megmaradása alapján is belátható. Másrészt viszont egy ilyen rendszer képes lesz gravitomágneses hatások keltésére.
  • Egy gömbszerűen pulzáló gömbszimmetrikus csillag - nem-nulla monopólmomentum (tömeg), de nulla kvadrupólmomentum esetén - sem fog gravitációs hullámokat kelteni a Birkhoff-tétel értelmében.

Precízebben megfogalmazva egy elszigetelt rendszer kvadrupólmomentumának harmadik időderiváltja (vagy l. multipólmomentumának l. deriváltja) kell nemnulla legyen a gravitációs sugárzás keltéséhez. Ezzel ahhoz hasonló, hogy elektromágneses sugárzás keltéséhez is változó dipólmomentumú elektromos töltésre, vagy áramra van szükség.

A gravitációs hullámok kimutatása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az 1960-as évek óta folynak kísérletek Joseph Weber (Marylandi Egyetem) vezetésével nagy, körülbelül másfél tonna tömegű fémhengerekkel, amelyeknek hullámzásba kellene jönniük a gravitációs hullámok hatására. Később további, azonos elven működő detektorokat építettek. Kétségkívül bebizonyosodott, hogy a fejlettségük ellenére a felfüggesztés- és méréstechnika nem megfelelő erre a feladatra. A módszer egy további hátulütője, hogy egy ilyen henger csak a rezonanciafrekvenciája nagyon szűk környezetében képes hullámzás észlelésére. Ezért más megoldásokat kellett keresni.

Manapság Michelson-interferométereket használnak, hogy a rajtuk keresztülhaladó hullámokat azonnal meg tudják figyelni. Ezekben a téridő tulajdonságainak helyi változásai két lézersugár érzékeny interferenciáját változtatják meg. Ilyen típusú jelenlegi kísérletek – mint például a GEO600 (Németország / Nagy-Britannia)[4], VIRGO (Olaszország)[5], TAMA300 (Japán)[6] és a LIGO (USA)[7] – néhány éve folynak, és eddig nem értek el eredményeket.

Ezek a kísérletek lézerfényt használnak, amely hosszú alagutakban oda-vissza fut. Az áthaladó gravitációs hullámoknak meg kellene változtatniuk az alagút hosszát, ezt pedig egy ellenőrző lézernyalábbal való interferencián keresztül mérni lehetne. A gravitációs hullámok közvetlen észleléséhez olyan fejlett méréstechnika szükséges, ami egészen minimális hosszváltozás (a proton méretének tízezrede!) kimutatására is képes. A tervezett LISA kísérlet a világűrben fog zajlani.

A gravitációs hullámok egy indirekt kimutatása sikerült Russell Hulsenak és Joseph Taylornak, a Princeton Egyetem fizikusainak. A két tudós az 1974-ben felfedezett kettőspulzár, a PSR 1913+16 sokéves megfigyelésével igazolta, hogy az egymás körül keringő két tömeg pályája az idő folyamán egyre szűkebbé vált, azaz energiát vesztett a rendszer. Az megfigyelt energiaveszteség pontosan egyezik az elméletileg számolt értékkel, amelyet a gravitációs sugárzás veszteségére kaptak. Hulse-t és Taylort felfedezésükért 1993-ban fizikai Nobel-díjjal tüntették ki.

2014 márciusában Harvard-Smithsonian Asztrofizikai Központ kutatói bejelentették, hogy a BICEP2 teleszkóppal olyan jelet találtak, amely közvetett bizonyítékot szolgáltat a gravitációs hullámok létezésére.[8][9] A kinyert adatokkal azonban még további vizsgálatokat kell végezni.[10][11]

Források és megjegyzések[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Ezért szinte biztos jár a Nobel-díj
  2. Observing relic gravitons
  3. Hawking, S.W. and Israel, W., General Relativity: An Einstein Centenary Survey, Cambridge University Press, Cambridge, 1979, 98.
  4. A GEO600-projekt honlapja
  5. A VIRGO-projekt honlapja
  6. A TAMA300-projekt honlapja
  7. A LIGO-projekt honlapja
  8. csillagaszat.hu: A ko­rai Uni­ver­zum­ban már lát­juk a gra­vi­tá­ci­ós hul­lá­mo­kat(?)
  9. http://arxiv.org/abs/1403.3985
  10. Ezért szinte biztos jár a Nobel-díj
  11. Élet és Tudomány, 2014. április 4. LXIX. évf. 14. szám. 420. oldal.

Külső hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]