13 (szám)
| 13 (tizenhárom) | |
| Tulajdonságok | |
| Normálalak | 1,3 · 101 |
| Kanonikus alak | prímszám |
| Osztók | 1, 13 |
| Római számmal | XIII |
| Számrendszerek | |
| Számrendszer | 13-as |
| Bináris alak | 11012 |
| Hexadecimális alak | D16 |
| Számelméleti függvények értékei | |
| Euler-függvény | 12 |
| Möbius-függvény | −1 |
| Mertens-függvény | −3 |
| Osztók száma | 2 |
| Osztók összege | 14 hiányos szám |
| Valódiosztó-összeg | 0 |
A 13 (tizenhárom) (római számmal: XIII) a 12 és 14 között található természetes szám.
A matematikában
A tízes számrendszerbeli 13-as a kettes számrendszerben 1101, a nyolcas számrendszerben 15, a tizenhatos számrendszerben D alakban írható fel.
A 13 páratlan szám, prímszám. Kanonikus alakban a 131 szorzattal, normálalakban az 1,3 · 101 szorzattal írható fel. Két osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1 és 13.
Ikerprím, párja a 11. A legkisebb mírp.[1] Fibonacci-prím.[2] Boldog szám. A három ismert Wilson-prím egyike. Mersenne-prímkitevő. Proth-prím, azaz k · 2ⁿ + 1 alakú prímszám. Másodfajú Szábit-prím.
Második típusú köbös prím.[3]
A harmadik középpontos négyzetszám. Csillagprím. Középpontos ikozaéderszám.[4]
A Sylvester-sorozat 4. sorszámú elemének egyik prímtényezője.[5]
Két szám, a 27 és a 35 valódiosztó-összegeként áll elő.[6][7]
A tudományban
- A periódusos rendszer 13. eleme az alumínium.
Vallásokban
- Az ókori Rómában úgy tartották, hogy a 13 a halál és a rombolás előjele.
- A skandináv mitológia szerint, ha egy asztalhoz 13 ember ül, az szerencsétlenséget hoz.
- A keresztények úgy tartják, hogy a péntek szerencsétlen nap, hiszen e napon feszítették keresztre Jézust.
- A 13-as szám pedig azért hoz balszerencsét, mert Jézus utolsó vacsorájánál ennyien (Jézus és a 12 apostol) ültek.
- Hamurappi törvénykönyvéből szintén hiányzik a 13-as pont – azaz a babona már a kereszténység előtt létezett.
- Más magyarázatok szerint a 13-as azért balszerencsés szám, mert egy évben ennyi telehold van.
- Mivel a 13-as számtól az emberek jelentős hányada tart, előfordul, hogy magas szállodákban kihagyják a 13. emeletet, vagy az utcában a 13-as számú házat.
- Érdekesség, hogy a Forma 1-ben sincs 13-as számú autó, és a repülőgépek többségén nincs 13-as sor vagy éppen szék.
A mitológiában, mindennapi életben
A tizenhármat általában baljós számnak szokták tekinteni, amely szerencsétlenséget hoz. Egyesek még nagyobb bajnak tekintik, ha egy pénteki nap épp 13-ára esik.
Arész 13 hónapig volt egy rézhordóba zárva, és eközben nem volt háború a földön.
A Luca széke többszörösen kapcsolódik a 13-as számhoz: december 13-án kell kezdeni és 13 nap alatt kell befejezni a 13 darabból álló szék készítését.
Az amerikai egydollároson 13-szor jelenik meg a 13-as szám szimbóluma.
A hosszútucat vagy péktucat (baker's dozen) jelentése: 13.
Tizenháromváros egy 1902-ben Sárvárhoz csatolt község neve, Veszprém Dózsaváros nevű részének régi neve, Debrecen egyik városrésze, illetve több településen utcanév. Az elnevezések az elzálogosított szepesi városokra utalnak.
Egyéb történelmi, kulturális vonatkozások
Luxemburgi Zsigmond magyar király tizenhárom szepesi várost zálogosított el Lengyelországnak 1412-ben.
Az aradi vértanúk tizenhárman voltak.
A nótában a Tiszán itató szegedi (másik változatban csetneki) csikós csikaja nyakában 13 csengő cseng.
Jegyzetek
- ↑ Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers, London: Penguin Group. (1987): 67–71.
- ↑ (A005478 sorozat az OEIS-ben)
- ↑ (A002648 sorozat az OEIS-ben)
- ↑ (A005902 sorozat az OEIS-ben)
- ↑ A Sylvester-sorozat elemeinek ismert prímtényezői, a prímtényezők szerint sorba rendezve
- ↑ https://oeis.org/A048138/b048138.txt
- ↑ http://oeis.org/A001065/b001065.txt
