Pólya György

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Pólya György
George Polya.jpg
Életrajzi adatok
Született
1887. december 13.
Budapest
Elhunyt
1985. szeptember 7. (97 évesen)
Palo Alto
Pályafutása
Kutatási terület analízis,
matematika módszertana
Munkahelyek
Stanford Egyetem egyetemi tanár
Jelentős munkái Pólya–Szegő-példatár (Feladatok és tételek az analízis köréből),
A gondolkodás iskolája
Akadémiai tagság MTA tiszteleti tagja, 1976

Pólya György (George Pólya) (Budapest, 1887. december 13.Palo Alto, 1985. szeptember 7.) magyar matematikus, fizikus és metodológus. Világhírű tudós, a heurisztika kidolgozója.

Életpályája[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Apja, Pólya (Pollák) Jakab közgazdász, az MTA levelező tagja volt. 1905-ben lett a budapesti tudományegyetem hallgatója. Először orvosi, majd jogi, később irodalmi és filozófusi, végül fizikai és matematikai előadásokat hallgatott.[1] Elmondása szerint matematikussá válásában a legnagyobb szerepet a Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok, a Kürschák József Matematikai Tanulóverseny és Fejér Lipót játszotta. Pólya a tanulmányait 1910-ben Bécsben, majd Göttingenben és Párizsban folytatta, míg doktorátusát Budapesten szerezte 1912-ben valószínűségszámításból. 1914-ben a zürichi műszaki egyetem tanára lett. 1925-ben jelent meg a Szegő Gáborral (18951985) közösen írt analízis feladatgyűjteménye, amely a műfaj klasszikusának számít. 1940-ben az amerikai Stanford Egyetem professzora lett. 1953-ban nyugdíjba ment, de előadásait még 90 évesen is megtartotta. 1951-ben ismét megjelent egy híres Pólya–Szegő könyv, amely a matematikai fizikában közösen elért eredményeiket tartalmazta. A matematikai ágak közül a kibernetika köszönheti neki a legtöbbet.

Munkássága[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Matematikai eredményei[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • 1918-ban Vinogradovval, függetlenül bebizonyította, hogy ha \chi tetszőleges nemfő karakter mod q, akkor
\sum^{M+N}_{n=M+1}\chi(n)=O(\sqrt{q}\log q)
  • 1921-ben igazolta, hogy ha egy pont az r-dimenziós rácspontokban bolyong (tehát mindig véletlenszerűen megy tovább a 2r szomszéd pont valamelyikébe), akkor r=1 vagy 2 esetén 1 valószínűséggel végtelen sokszor visszatér a kezdőpontba, míg r\geq 3 esetén csak véges sokszor.
  • Igazolta, hogy 2^z a legkisebb transzcendens függvény, amely minden természetes szám helyen egész értéket vesz fel.

A gondolkodás iskolája[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Pólya György volt a matematikaoktatás megreformálásának egyik ösztönzője és a heurisztika kidolgozója. 1945-ben írt művét, a Gondolkodás iskoláját (eredeti címe: How to Solve It) 16 nyelvre fordították le. Ebben egy matematikai probléma megoldásának következő négy lépését részletezi:

  1. Értsd meg a problémát
  2. Készíts tervet a probléma megoldására
  3. Hajtsd végre a tervedet
  4. Ellenőrizd az eredményt és gondold át hogyan lehetne javítani rajta

A könyv egy nagyon hasznos szótárszerű stratégiagyűjteményt is tartalmaz, melyben többek között a mesterséges intelligenciában használatos ún. „backward chaining strategy” módszert is leírja, amit cél-hajtott stratégiának is hívnak. Lényege az, hogy a probléma megoldását egy céllistával kezdjük, és egy gondolati láncon visszafelé haladva megvizsgáljuk, hogy a rendelkezésünkre álló adatok igazolják-e e lista bármelyik célját.

Például:
Mondjuk a listán lévő egyik cél az, hogy megállapítsuk, hogy Béla ugrál. Ehhez felhasználhatjuk a következő három már ismert szabályt:

  1. Ha Béla zöld, akkor Béla egy béka.
  2. Ha Béla egy béka, akkor Béla ugrik.
  3. Béla zöld.

Ebben az esetben az e szabályokat tartalmazó adatbázist kutatjuk, hogy olyan szabályt találjunk, melyiknek az „akkor” része megegyezik a cél-listánk egyik céljával, tehát megtaláljuk a (#2) szabályt és annak „Ha” része a listánkra kerül. A keresést megismételve, most a (#1) szabályt találjuk meg. Azt induláskor is tudtuk, hogy Béla zöld, tehát megállapíthatjuk, hogy Béla ugrál.

Érdekes idézetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • „How I need a drink, alcoholic of course, after the heavy chapters involving quantum mechanics”. Magyarul ez kb. annyit jelent, hogy “Kvantummechanikát felvonultató nehéz fejezetek után innom kell egy kicsit – természetesen szeszesitalt” – eredetien a szavakban a betűk száma a π = 3,14159265358979 első tizenöt számjegyét tükrözik.
  • Ha egy problémával nem boldogulsz, keress egy egyszerűbbet, amit meg tudsz oldani. (If you can't solve a problem, then there is an easier problem you can solve: find it.)

Könyvei[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis, Springer, Berlin, 1925 (Szegő Gáborral). Magyarul: Feladatok és tételek az analízis köréből, Tankönyvkiadó, 1980.
  • Inequalities, Cambridge University Press, 1934 (G. H. Hardyval és J. E. Littlewooddal)
  • How to solve it, A new aspect of mathematical method, Princeton University Press, 1945. (ISBN 0691080976) Magyarul: A gondolkodás iskolája, Gondolat Kiadó.
  • Isoperimetric inequalities in mathematical physics, Princeton University Press, 1951 (Szegő Gáborral).
  • Mathematics and Plausible Reasoning, Princeton University Press, 1954. Magyarul: I. Indukció és analógia, Gondolat Kiadó, 1988. II. A plauzibilis következtetés, Gondolat Kiadó, 1989.
  • Mathematical Discovery. On understanding, Learning, and Teaching Problem Solving, John Wiley and Sons, 1962. Magyarul: A problémamegoldás iskolája, Tankönyvkiadó. 1985.
  • Complex Variables, John Wiley and Sons, 1974. (G. Latta-val)
  • Mathematical Methods in Science, Leon Bowden, Washington, 1963. Magyarul: Matematikai módszerek a természettudományban, 1984.
  • Notes on Introductory Combinatorics, Birkhäuser, 1983. (Robert Tarjan-nal és D. Woods-szal)

Emlékét őrzi[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • A Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) Kombinatorikai Pólya-díja
  • London Mathematical Society Pólya-díja
  • A Mathematical Association of America (MAA) Pólya György-díja (George Pólya Award)
  • A 29646 Polya kisbolygó

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Kántor Sándorné: A modern matematikai heurisztika megalkotója. Természet Világa. 143. évf. 8. 344-347. (2012)

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Commons
A Wikimédia Commons tartalmaz Pólya György témájú médiaállományokat.

További információk[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]