Ivan Matvejevics Vinogradov
|
Ez a szócikk vagy szakasz lektorálásra, tartalmi javításokra szorul. |
Ivan Matvejevics Vinogradov | |
Született | Иван Матвеевич Виноградов 1891. szeptember 2.[1][2] |
Elhunyt | 1983. március 20. (91 évesen)[3][4][5][6][7] Moszkva[8] |
Állampolgársága | |
Foglalkozása |
|
Tisztsége | igazgató (1934–1983, Steklov Matematikai Intézet) |
Iskolái |
|
Kitüntetései |
|
Sírhelye | Novogyevicsi temető (10)[12] |
Sablon • Wikidata • Segítség |
Ivan Matvejevics Vinogradov (Miloljub, Oroszország, 1891. szeptember 14. (a régi naptár szerint szeptember 2.) – Moszkva, 1983. március 20.) szovjet matematikus, az analitikus számelmélet jeles kutatója.
Élete
[szerkesztés]A Szentpétervári Egyetemen 1914-ben végzett. 1918-tól 1920-ig a Permi Egyetemen tanított, azután a Leningrádi Műszaki Főiskola (ma Szentpétervári Műszaki Egyetem) matematikaprofesszorává nevezték ki. 1925-től a Leningrádi (ma Szentpétervári) Állami Egyetem számelmélet tanszékét is vezette. 1932-ben lett a Szovjet Tudományos Akadémia matematikai intézetének igazgatója, 1934-ben pedig a Moszkvai Állami Egyetem matematikaprofesszora.
Legfontosabb kutatásai
[szerkesztés]Bebizonyította, hogy minden elegendően nagy páratlan szám előállítható három páratlan prímszám összegeként, és ezzel részben igazolta a Goldbach-sejtést. Az „elég nagy” azt jelenti, hogy létezik olyan N szám, amelynél nagyobb páratlan számra már igaz az állítás. Vinogradov bizonyításában megadott egy alkalmas N-et, ez azonban a számítási kapacitásokat messze meghaladta, így a sejtés bizonyítása ezzel még nem volt teljes. A következő évtizedekben különféle módszerekkel ezt az N-et lejjebb szorították, végül 2013-ban Harald Helfgott környékéről környékére hozta le, ameddig számítógéppel már ellenőrizhető volt a sejtés. (Összehasonlításképp: a látható univerzumban a részecskék számát környékére teszik.) A páros számokra vonatkozó Goldbach-sejtés belátására még a kezdeti lépések sem történtek meg.
Vinogradov tétele
[szerkesztés]Legyen A egy pozitív egész szám. Ekkor
ahol
- ,
ismerve a von Mangoldt-féle függvényt , és
Következtetés
[szerkesztés]Ha N páratlan, akkor G(N) hozzávetőleg 1, ezért minden eléggé nagy N-re. Igazolható, hogy a prímhatványok járuléka -ben , amiből
Főbb művei
[szerkesztés]- A trigonometriai összegzés módszere a számelméletben (1954; 2. kiadás: 1980)
- Bevezetés a számelméletbe (1955; 7. kiadás: 1965)
Összegyűjtött munkái 1953-ban jelentek meg oroszul.
Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ http://www.mi.ras.ru/index.php?c=inmemoriapage&id=26537&l=1
- ↑ Francia Nemzeti Könyvtár: BnF-források (francia nyelven). (Hozzáférés: 2017. május 16.)
- ↑ Integrált katalógustár (német nyelven). (Hozzáférés: 2014. április 28.)
- ↑ Francia Nemzeti Könyvtár: BnF-források (francia nyelven). (Hozzáférés: 2015. október 10.)
- ↑ MacTutor History of Mathematics archive. (Hozzáférés: 2017. augusztus 22.)
- ↑ http://www.britannica.com/EBchecked/topic/629518/Ivan-Matveyevich-Vinogradov
- ↑ SNAC (angol nyelven). (Hozzáférés: 2017. október 9.)
- ↑ Integrált katalógustár (német nyelven). (Hozzáférés: 2014. december 31.)
- ↑ MacTutor History of Mathematics archive
- ↑ http://www.nytimes.com/1983/03/23/obituaries/ivan-vinogradov-92-soviet-mathematician.html, 2017. szeptember 14.
- ↑ http://www.ras.ru/win/db/award_dsc.asp?P=id-1.ln-ru
- ↑ Find a Grave (angol nyelven)
Források
[szerkesztés]- Sain Márton : Nincs királyi út!, Budapest, Gondolat 1986
- Brittanica Hungarica
Irodalom
[szerkesztés]- Sain Márton: Matematikatörténeti ABC, 1977