Ivan Matvejevics Vinogradov

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ivan Matvejevics Vinogradov
Született
1891. szeptember 14.[1]
Pszkovi terület
Elhunyt
1983. március 20. (91 évesen)[2][1]
Moszkva[3]
Állampolgársága
Foglalkozása
Iskolái Szentpétervári Állami Egyetem (1910–1914)
Kitüntetései
Sírhely Novogyevicsi temető

Ivan Matvejevics Vinogradov (1891. szeptember 14. (a régi naptár szerint szeptember 2.) Miloljub, Oroszország - 1983. március 20., Moszkva), szovjet matematikus, az analitikus számelmélet jeles kutatója.

Élete[szerkesztés]

A Szentpétervári Egyetemen 1914-ben végzett. 1918-tól 1920-ig a Permi Egyetemen tanított, azután a Leningrádi Műszaki Főiskola (ma Szentpétervári Műszaki Egyetem) matematikaprofesszorává nevezték ki. 1925-től a Leningrádi (ma Szentpétervári) Állami Egyetem számelmélet tanszékét is vezette. 1932-ben lett a Szovjet Tudományos Akadémia matematikai intézetének igazgatója, 1934-ben pedig a Moszkvai Állami Egyetem matematikaprofesszora.

Legfontosabb kutatásai[szerkesztés]

Bebizonyította, hogy minden elegendően nagy páratlan szám előállítható három páratlan prímszám összegeként, és ezzel részben igazolta a Goldbach-sejtést. Az „elég nagy” azt jelenti, hogy létezik olyan N szám, amelynél nagyobb páratlan számra már igaz az állítás. Vinogradov bizonyítása indirekt, tehát nem teszi lehetővé ennek az N számnak a megbecsülését. A páros számora vonakozó Goldbach-sejtés belátására még a kezdeti lépések sem történtek meg.

Vinogradov bizonyítása[szerkesztés]

Legyen A egy pozitív egész szám. Ekkor

ahol

,

ismerve a von Mangoldt-féle függvényt , és

Következtetés[szerkesztés]

Ha N páratlan, akkor G(N) hozzávetőleg 1, ezért minden eléggé nagy N-re. Ebből ,

Főbb művei[szerkesztés]

  • A trigonometriai összegzés módszere a számelméletben (1954; 2. kiadás: 1980)
  • Bevezetés a számelméletbe (1955; 7. kiadás: 1965)

Összegyűjtött munkái 1953-ban jelentek meg oroszul.

Forrás[szerkesztés]

  • Sain Márton : Nincs királyi út!, Budapest, Gondolat 1986
  • Brittanica Hungarica

Irodalom[szerkesztés]

  • Sain Márton : Matematikatörténeti ABC, 1977
  1. ^ a b data.bnf.fr, 2015. október 10., http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb12941312w
  2. Integrált katalógustár, 2014. április 28.
  3. Integrált katalógustár, 2014. december 31.