Ivan Matvejevics Vinogradov

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
Ivan Matvejevics Vinogradov
(Иван Матвеевич Виноградов)
Виноградов Иван Матвеевич.jpg
Született Иван Матвеевич Виноградов
1891. szeptember 2.[1][2]
Elhunyt 1983. március 20. (91 évesen)[3][4][5][6][7]
Moszkva[8]
Állampolgársága
Foglalkozása
Tisztsége igazgató (1934–1983, Steklov Matematikai Intézet)
Iskolái
  • Szentpétervári Állami Egyetem
  • Szentpétervári Egyetem Fizika és Matematika Kar (1910–1914)
Kitüntetései
  • Lenin-rend
  • Októberi Forradalom érdemrend
  • Munka Veteránja Érdemérem
  • emlékérem az 1941–1945-ös Nagy Honvédő Háborúban való bátor részvételért
  • Vlagyimir Iljics Lenin születésének 100. évfordulójának emlékére adott jubileumi érem
  • Medal "In Commemoration of the 800th Anniversary of Moscow"
  • Sztálin-díj (1941)
  • Foreign Member of the Royal Society (1942)[9]
  • Szocialista Munka Hőse (1945, 1971)[10]
  • Lomonoszov-aranyérem (1970)[11]
  • Lenin-díj (1972)
  • A Szovjetunió Állami Díja (1983)
Sírhelye Novogyevicsi temető (10)[12]

Ivan Matvejevics Vinogradov (Miloljub, Oroszország, 1891. szeptember 14. (a régi naptár szerint szeptember 2.)Moszkva, 1983. március 20.) szovjet matematikus, az analitikus számelmélet jeles kutatója.

Élete[szerkesztés]

A Szentpétervári Egyetemen 1914-ben végzett. 1918-tól 1920-ig a Permi Egyetemen tanított, azután a Leningrádi Műszaki Főiskola (ma Szentpétervári Műszaki Egyetem) matematikaprofesszorává nevezték ki. 1925-től a Leningrádi (ma Szentpétervári) Állami Egyetem számelmélet tanszékét is vezette. 1932-ben lett a Szovjet Tudományos Akadémia matematikai intézetének igazgatója, 1934-ben pedig a Moszkvai Állami Egyetem matematikaprofesszora.

Legfontosabb kutatásai[szerkesztés]

Bebizonyította, hogy minden elegendően nagy páratlan szám előállítható három páratlan prímszám összegeként, és ezzel részben igazolta a Goldbach-sejtést. Az „elég nagy” azt jelenti, hogy létezik olyan N szám, amelynél nagyobb páratlan számra már igaz az állítás. Vinogradov bizonyításában megadott egy alkalmas N-et, ez azonban a számítási kapacitásokat messze meghaladta, így a sejtés bizonyítása ezzel még nem volt teljes. A következő évtizedekben különféle módszerekkel ezt az N-et lejjebb szorították, végül 2013-ban Harald Helfgott környékéről környékére hozta le, ameddig számítógéppel már ellenőrizhető volt a sejtés. (Összehasonlításképp: a látható univerzumban a részecskék számát környékére teszik.) A páros számokra vonatkozó Goldbach-sejtés belátására még a kezdeti lépések sem történtek meg.

Vinogradov tétele[szerkesztés]

Legyen A egy pozitív egész szám. Ekkor

ahol

,

ismerve a von Mangoldt-féle függvényt , és

Következtetés[szerkesztés]

Ha N páratlan, akkor G(N) hozzávetőleg 1, ezért minden eléggé nagy N-re. Igazolható, hogy a prímhatványok járuléka -ben , amiből

Főbb művei[szerkesztés]

  • A trigonometriai összegzés módszere a számelméletben (1954; 2. kiadás: 1980)
  • Bevezetés a számelméletbe (1955; 7. kiadás: 1965)

Összegyűjtött munkái 1953-ban jelentek meg oroszul.

Jegyzetek[szerkesztés]

Források[szerkesztés]

  • Sain Márton : Nincs királyi út!, Budapest, Gondolat 1986
  • Brittanica Hungarica

Irodalom[szerkesztés]

  • Sain Márton: Matematikatörténeti ABC, 1977