William Burnside

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
William Burnside
Burnside 2.jpeg
Született
1852. július 2.[1][2]
London[3]
Elhunyt
1927. augusztus 21. (75 évesen)[1][4][2]
Kent
Állampolgársága brit
Foglalkozása matematikus
Iskolái
  • St John's College
  • Pembroke College
Kitüntetései
  • Fellow of the Royal Society
  • Royal-érem
  • De Morgan Medal (1899)

William Burnside (Paddington, London, 1852. július 2. – West Wickham, Anglia, 1927. augusztus 21.) brit matematikus.

Életpályája[szerkesztés]

Burnside szülei Emma Knight és William Burnside. Édesapja skót ősökkel rendelkezett, nagyapja Skóciából költözött át Londonba, a Seeley és Burnside könyvkereskedés egyik üzlettársaként. Idősebb Burnside szintén kereskedőként dolgozott.

A mindössze hat éves William árva lett. 1871-ben ösztöndíjjal a St. John Kollégiumba kerül, Cambridge-be. 1873-ban átmegy a Pembroke-ba, mert az addigi helyén annyira jó volt az evezőscsapat, hogy képtelen volt megszerezni az első helyet. Később itt végez, 1875-ben mint second wrangler (vagyis másodikként). Olyan hírességek voltak a tanárai, mint Stokes, Cayley vagy Maxwell. Később tanári állást kap Pembroke-ban.

Hidrodinamikát tanított, de első cikke az elliptikus függvények területén született, 1883-ban. Mikor professzorként Greenwichbe került, a kutatásban is a hidrodinamika felé fordult. Munkáiban gyakran használt komplex változókat és speciális transzformációkat, amik elvezették a csoport fogalmához. Érdeklődését azonnal felkeltette ez a terület, és 1894-től szinte csak ezzel foglalkozott.

Nem sokkal Grrenwichbe kerülése után, 1886. december 25-én megházasodott. Neje, Alexandrina Urquhart, egy skót kisbirtokos lánya volt. Két fiuk és három lányuk született.

Burnside sok nagyvonalú ajánlatot visszautasított; többször hívták például régi helyére, a Pembroke-ba (Stokes helyét vehette volna át, aki 1903-ban meghalt). A komplex függvények elméletében és a hidrodinamikában elért eredményei jutalmául 1893-ban megválasztják a Brit Királyi Társaság tagjának. Ebben az évben publikálta első cikkét a véges egyszerű csoportok témakörében, megmutatva, hogy az alternáló csoport az egyetlen véges egyszerű csoport, melynek rendje négy, nem feltétlenül különböző prím szorzata. Két évvel később bebizonyította, hogy ha egy páros rendű csoportnak van 2-Sylow részcsoportja, akkor a csoport nem lehet egyszerű.

Csoportelméleti eredményei sokasodtak, 1897-ben kiadta The Theory of Groups of Finite Order című könyvét – amely az első angol nyelvű könyv volt ebben a témakörben. Bevezetőjében ezt írta:

Jelen tanulmány arra hivatott, hogy – alkalmazások nélkül – bevezesse az olvasót a véges rendű csoportok elméletének alapjaiba. Ez a terület ezidáig kevés figyelmet kapott; elégedettséggel töltene el, ha sikerülne felkelteni az angol matematikusok figyelmét ezen terület iránt, amely annál elragadóbb, minél többet tanulja az ember.

A könyv nagy hatással volt a csoportelmélet fejlődésére és még napjainkban is széles körben olvassák. 1899-ben Burnside-ot megválasztották a Londoni Matematikai Társaság tanácsába és ugyanebben az évben, ugyanettől az intézménytől elnyeri a De Morgan érmet. 1905 és 1908 között elnök, majd egészen 1917-ig dolgozik itt.

Munkássága[szerkesztés]

Frobenius megteremtette a csoportok reprezentációelméletének és a karakterelméletnek az alapjait. Burnside hamar felismerte az új eszközök használhatóságát. 1904-ben bebizonyította, hogy minden rendű csoport feloldható. (Korábban speciális eseteket Sylow, Frobenius és Jordan bizonyított.) Burnside kimondta azt a híres sejtést, hogy minden páratlan rendű csoport feloldható. Ezt Feit és Thompson 1962-ben igazolta, cikkük, a több mint 250 oldalas, gondolatokkal telezsúfolt Odd Order Paper, a csoportelmélet egyik leghíresebb cikke, fontos lépés volt a véges egyszerű csoportok klasszifikációjában.

A Burnside-problémaként ismert kérdés egészen napjainkig foglalkoztatja a matematikusokat. A téma nehézségét jelzi, hogy a probléma egy részmegoldásáért Zelmanovot Fields-éremmel jutalmazták 1994-ben.

Burnside élete során közelítőleg 150 cikket publikált, ebből ötvenet a csoportelmélet témakörében.

Élete vége felé a valószínűségszámítás felé fordult, első cikke ebben a témakörben 1918-ban jelent meg. The Theory of Probability című könyve halálakor kéziratban volt, de már teljes formában. Halála után egy évvel adták ki.

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. ^ a b Integrált katalógustár, 2014. április 28.
  2. ^ a b data.bnf.fr, 2015. október 10., http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb12552090m
  3. Nagy szovjet enciklopédia (1969–1978), 2015. szeptember 28., Бёрнсайд Уильям
  4. Nagy szovjet enciklopédia (1969–1978), 2015. szeptember 27., Бёрнсайд Уильям