Számológép

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Tudományos számológép
Alapszámológép

A számológép a számítások, számolások meggyorsítására szolgáló eszköz. A mai számológépeket elsősorban a könnyű számítások elvégzésére alakították ki. Ezen felül ez a szerkezet sokkal inkább hordozható, mint az egyéb, számítások elvégzésére, azok eredményének felhasználására használt eszközök. A 19. században találták fel.

Áttekintés[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A közelmúltban még az abakuszokat és az összeadógépeket ugynevezett addiátorokat valamint a logarlécet használták széles körben. Ezeken kívül a nagyon bonyolult matematikai műveletek elvégzéséhez matematikai táblázatokat használtak. A számításokat a számolók végezték, de az eredményeknél nagy volt a hibalehetőség. Csak papírt és tollat használtak a bonyolultabb műveletekhez.

Manapság sok üzem gyárt elektromos számológépeket, amelyeknek lényegesen szélesebb a funkciókínálata. Nem csak a tudásuk, hanem a méretük, és ezektől függően az áruk is széles skálán mozog.

Elektromos számológépek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A régi számológépek olyan nagyok voltak, mint a mai számítógépek. Az első számológépek eleinte asztali mechanikus gépek voltak, majd később ezeket felváltották az elektromechanikai asztali gépek, majd a tranzisztorral működő kis méretű szerkezetek, végül az integrált áramkörrel szereltek váltották fel ezeket. A mai számológépek tenyérméretű, mikroelektronikával szerelt szerkezetek.

Négy alapműveletes számológép[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A számológépek bonyolultságát mutatja annak összetettsége. A mai mindennapos használatra készített gépek, amiket el lehet vinni vásárolni, hogy ellenőrizzük a fizetendő összeget, a következő alkatrészeket tartalmazza:

  • Energiaforrás, ami lehet ceruzaelem vagy napelem
  • Kijelző felület, ami LED vagy folyadékkristályos technológiával működik, és általában nyolc vagy tíz számjegy megjelenítésére alkalmas
  • áramkörök
  • billentyűzet, amely a következő gombokat tartalmazza:
  • Fejlettebb készülékekben lehet memória, amit vissza lehet keresni, és az eredményére hivatkozni, ha szükséges.

Az 1980-as évek végétől egyre inkább az egyszerű műveleteket mobiltelefonon, vagy annak elődjén végezhetjük el.

Fejlett elektronikus számológépek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Bonyolultabb tudományos számítások elvégzéséhez szükség lehet trigonometrikus, statisztikai és egyéb matematikai műveletek megbízható eredményeinek gyors interpretálására. A legfejlettebb számológépek képesek grafikus függvények megjelenítésére. Ezek a modellek már programozhatóak: a számológépek programjai között megtalálhatók az algebrai egyenletek megoldására, a pénzügyi problémák kezelésére alkalmas függvények. Ezek a gépek már tíz számjegyig képesek számolni, illetve a képernyő teljes terjedelmét betöltő pontossággal adják meg a törtek tizedes alakban kapott értékét. Tudományos alakjukban 9,999999999×1099-ig képesek számot megjeleníteni. Ha ennél nagyobb számokkal akarunk számolni, például 100! (ejtsd: száz faktoriális) értékét akarjuk megtudni, a gép hibaüzenetet ír ki. Bonyolult feladat a memóriát ezekhez a nagy számokhoz igazítani ilyen kis készülékekben.

Szintén hibaüzenetet kapunk, ha érvénytelen, nem teljesíthető műveletet akarunk végrehajtani. Ilyen például a nullával való osztás, vagy páros kitevőjű gyök vonása negatív számból. (A legtöbb számológép nem engedi meg a komplex számok használatát, de vannak olyan drága gépek, amelyeknél van erre külön funkció. Vannak olyan gépek, amelyek a kétféle hibát különböző jelzésekkel tudatják. Ebben az esetben sem könnyű első ránézésre kideríteni, mi okozta a hibát.)

Csak pár cég fejleszt számológépet. Ezek közé tartozik a Casio, a Sharp, a Hewlett-Packard, a Texas Instruments és a magyar EMG.

Használata az oktatásban[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Egy diák számológépet használ

A legtöbb fejlett országban a diákok használnak számológépet iskolai munkájuk során. Voltak ezzel szemben ellenérzések, olyan indokkal, hogy így a diákokban nem fejlődnek ki az alapvető matematikai készségek. Vannak olyan oktatási tervek, amelyek szerint az első néhány évben, amíg készségszintre ki nem fejlődik a fejben, illetve írásban történő számolás, addig nem használhatnak a tanulók számológépet. Az oktatás egy másik felfogása szerint a matematika tanításának legnagyobb feladata a problémamegoldó készségek kifejlesztése, illetve további fejlesztés.

Egy másik másik probléma lehet, ha a diákok csak a végeredmény leellenőrzéséhez használhatják a gépet, de ezzel szemben az az érv merült fel, hogy nagyon sokan még a legtriviálisabb számításokat is leellenőrzik, így viszont nagymértékben lassul a feladatmegoldás sebessége.

Egyéb gondok használat közben[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Alap számológép

A számológép használata több hibát rejt magában. Ilyen például, ha a gép beállítása miatt csak bizonyos, például egész értékre kerekített eredményt ad meg, és a tanuló ezt újra beütve számol tovább. Egyéb hibalehetőség továbbá a helyiérték téves megállapítása, illetve a tizedesvessző figyelmen kívül hagyása vagy összetévesztése az áttekinthetőséget segítő ezres tagolópontokkal.

A legtöbb, mindennapi használatra készült számológép csak bizonyos határon belül pontos. Van egy helyiérték, aminél pontosabb számításoknál elkerülhetetlenül hiba lép fel. Ez leegyszerűsíti a számításokat, de hatványozottan is jelentkezhet a valós eredménytől való eltérés. Ilyen például, ha az adott számot hatványozzuk. A hiba nagysága a kitevőtől függ. Ezen kívül lehetséges olyan hiba is, amikor a számológép például 51,99999999-et ad eredményül, pedig a pontos eredmény kereken 52. Ennek a neve adatbázisrögzítő hiba. Ezen kívül vannak olyan számológépek, amelyek figyelmen kívül hagyják a műveleti sorrendet.

Vannak olyan számok, mint például a 2/3, amelynek nem lehet kiírni a pontos értékét tizedestört alakban. Ilyenkor a számológép a kerekítési szabályok figyelembevételével egy kerekített értéket fog megadni. Vannak viszont olyan számok, amelyeket nehéz felismerni tizedestört alakban. Ilyen például a 0,14285714… Ez pontos értéke lehet az 1/7-nek. Közönséges törtekkel számolni kicsit kényelmetlenebb.

Számológép vs. számítógép[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A legfontosabb különbség, hogy a számítógép valamilyen fokú programozhatósággal rendelkezik, míg a számológép nem.

A két technológia közötti egyik eltérés, hogy a számológépek kettes számrendszerbe átkódolt tízes számrendszerbeli számokkal dolgoznak, míg a számítógépekben már eleve kettes számrendszerben vannak az adatok. A másik nagy különbség a két termék piacán figyelhető meg. Míg a számológépeknél elsősorban az árat nézik a két hasonló komplexitású feladat elvégzésére képes gép között, addig a számítógépeknél a gyorsaság a legfontosabb szempont. A számológépek sebességének egyik legfontosabb változója az, milyen gyorsan tudja a felhasználó bevinni a feladatot. Így a számológépek gyártói megpróbálják minimalizálni a csipbe beépített függvények számát, és a csip ezek kombinációjával számítja ki a különböző műveletek végeredményeit.

Például a számológépek a lebegőpontos számítás helyett ROM-ba kódolják az információt, így a trigonometrikus problémák megoldásához a Volder algoritmust használják, mivel az nem igényel lebegőpontos helyet.

A személyi számítógépek és a PDA rengeteg számítási módszert kínál fel. Ezek közül néhány:

  • Rengeteg program létezik, hogy segítse a számítások elvégzését. Vannak egyszerű számításokra alkalmasak, és vannak olyanok, amelyek a számítások széles skálájával boldogulnak. Az utóbbiak közé tartozik a Microsoft Calculator. a bonyolultabb táblázatkezelő programok, mint az Excel és az OpenOffice.org Calc nevű alkalmazása.
  • Számítógépes algebrai programok, mint a Mathematica, a Maple vagy a Matlab képesek mesterszintű feladatok végrehajtására. Ezek már kezelik a vektorokat, pivotálnak, 3 dimenziós függvényeket képesek megjeleníteni, magasabb fokú egyenleteket megoldani. A számokat betűkkel helyettesítve megadják az adott probléma (például egyenlet) általános megoldását.
  • A HTML és a JavaScript nyelvekkel is lehet programokat írni ilyen feladatra.
  • Vannak olyan oldalak az interneten, amelyek elvégzik a matematikai feladatot és a megoldást visszaküldik a felhasználó számítógépére.

Rövidítések[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • A alfa mód
  • AC kijelző törlése
  • ALG algebrai mód
  • AMRT amortizáció
  • APD automatikus kikapcsolás (A Texas Instruments gépei öt perc után kikapcsolnak
  • BIN kettes számrendszerben a szám
  • C törlés
  • CE bejegyzés törlése
  • CMPD kamatos kamat
  • CNVR kamatkonverter
  • D dátum (megmutatja az aktuális dátumot
  • DEG fok
  • DEL karakter törlése
  • DMS fok, szögperc, szögmásodperc
  • DRG fok, radián, újfok
  • E hiba
  • ENG 1000 hatványaival számol
  • EXP exponenciális alak
  • FLO normálalak
  • GPM nettó határprofit (kiszámítja egy termék eladási árát és a rajta realizálható nyereséget vagy veszteséget)
  • HEX megadja a szám hexadecimális (tizenhatos számrendszerbe átírt) alakját
  • HYP hiperbolikus funkció
  • IC megadja, hogy egy adott billentyű hányszor került leütésre egy megadott idő alatt
  • LOG logaritmus
  • LS
  • M- törlés a memóriából
  • M+ hozzáadás a memóriához
  • MC memória törlése
  • MDY hónap-nap-év
  • MR memória visszahívása
  • MRC memória visszahívása
  • MS
  • MU
  • OCT nyolcas számrendszerben megadja az adott értéket
  • P nyomtatási mód
  • Pol megadja az átfogót, a befogók begépelése után vesszővel elválasztva
  • Ran# RAndom szám, 0 és 1 között
  • RS
  • S
  • SMPL kamatszámítás
  • STO elmentés memóriában
  • STR elmentés memóriában
  • TVM a pénz időértéke

Története[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A kezdetek: Az abakusz[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Kínai abakusz

Az első, a számítási feladatot megkönnyítő eszköz az abakusz volt. Fa kereten fémrudakon golyókat lehet húzni. Sokkal régebbi, mint az arab számrendszer. Régen elterjedt volt mindenhol, de ma már csak Kínában használják a kereskedők.

A 17. század[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

1623-ban Wilhelm Schickard építette az első automatikus számológépet, aminek a számoló óra nevet adta. 22 évvel később, 1645-ben Blaise Pascal francia filozófus megalkotta a később Pascaline néven ismertté vált szerkezetet, amit 1799-ig használtak az adók kiszámításához. A német filozófus, Leibniz Calculus ratiocinatort.

A 19. század[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Charles Babbage létrehozta azt a rendszert, ami alapján a mai programozható számítógépek működnek. De amit megépített, túl nehéz volt ahhoz, hogy működtetni lehetett volna.

1930–1970[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az 1930-as évektől az 1970-es évekig a mechanikus számológépek uralták a piacot. A legnagyobb gyártók közé tartozott a Friden, a Monroe és az SCM/Marchant. Ezeket a szerkezeteket motor hajtotta. Az összeadás és a kivonás az egyszerű összeadógépek mintáján működött, de a szorzás csak ismételt összeadás, az osztás pedig ismételt kivonás útján volt megvalósítható. A kézi meghajtású eszközöket, mint amilyen például az 1948-as fejlesztésű Curta, az 1970-es évek végéig használatban voltak.

1950[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

1954-ben az IBM bemutatott egy nagy, csak tranzisztorokkal dolgozó számológépet, és 1957-ben piacra dobták az első kereskedelmi példányt. (IBM 608) 1961 elején, megcsinálták az első, teljesen elektromosan működő számológépét, a Bell Punch/Sumlock Comptometer ANITA (A New Inspiration To Arithmetic) Mk.VII-etA gépben talált hibákat szeptemberre kijavították, és kijött az új, sokkal hatékonyabb változat, a Mark VIII. Ez volt a legjobb számológép egészen 1953-ig.

Facit NTK (1954)
 
Triumphator CRN1 (1958)
Walther WSR160 (1960)
Olivetti Divisumma 24 (1964)

További információk[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]