Statisztika

Ez a cikk a statisztikáról mint tudományágról szól; a Wikipédia statisztikái itt érhetők el.

A statisztika a valóság számszerű információinak megfigyelésére, összegzésére, elemzésére és modellezésére irányuló gyakorlati tevékenység és tudomány.

Gyakran hívják „statisztikának” a statisztika módszereit és a statisztikai tevékenység eredményeként keletkező adatokat is. Ezenkívül statisztikának nevezik egy statisztikai minta elemeinek ismeretlen paramétert nem tartalmazó függvényeit is: lásd Statisztika (függvény).

Statisztikai alapfogalmak

A statisztika, hasonlóan más tudományokhoz, sajátos nyelvezettel, módszertannal és szemlélettel rendelkezik. A statisztikusok által leggyakrabban használt alapfogalmak a következők:

• adat
• ismérv
• modell
• mutatószám
• paraméter
• sokaság
• statisztikai hiba
• statisztikai minta
• statisztikai sor
• valószínűség
• viszonyszám

A statisztika részterületei

A statisztikának alapvetően két nagy területe ismeretes; ezek között azonban sok találkozási pont, sőt átfedés figyelhető meg.

Leíró statisztika

Célja egy már rendelkezésre álló, valóságra vonatkozó adathalmaz összefoglalása, elemzése, egyszóval az információtömörítés.

Sokaság leírása egy ismérv alapján:

• kvantilis értékek: k számú osztályközt akarunk képezni, akkor ehhez k–1 darab osztópontra van szükségünk. Ezeket az osztópontokat k-ad rendű kvantiliseknek nevezzük.
• helyzetmutatók (középértékek): medián, módusz, átlag
• szóródási mutatók: terjedelem, szórás, relatív szórás
• koncentráció elemzése: Lorenz-görbe, Herfindahl-index

Következtető (matematikai) statisztika

Célja a megfelelő – vagyis a sokaság egészének paramétereit legjobban tükröző, reprezentáló – minta kiválasztása, a sokasági paramétereknek a minta paramétereivel történő becslése, illetve a sokasági paraméterekre vonatkozó feltételezések, hipotézisek elfogadása vagy elvetése. Foglalkozik továbbá a valóság összefüggéseinek egyszerűsített megragadására törekvő modellekkel is, mint az idősor- és regressziós modellek.

Főbb részterületei tehát a következők:

• mintavétel
• becsléselmélet
• hipotézisvizsgálat
• idősorelemzés
• korreláció- és regressziószámítás

A statisztika eredete és története

Eredetileg – ma már ritka, elavultnak számító értelmezés szerint – a statisztika matematikai eszközöket igénybe vevő államháztartástant jelentett, vagyis azon módszerek gyűjteményét és elméletét, amelyek segítségével az újkorban kialakuló modern államok számon tarthatták erőforrásaikat és a társadalmi problémákat (népesség, termelés, betegségek stb.). Erre utal a szó etimológiája is, minthogy a szót az újlatin statisticum collegium („államtanács”) és az olasz statista („államférfi”, politikus) kifejezésekből származtatják. A statisztika atyja, Gottfried Achenwall is ilyen értelemben használta e szót munkáiban („az állam tudománya”), először 1749-ben. A szó mai értelmét („az adatgyűjtés és adatfeldolgozás általános tudománya”) csak a tizenkilencedik század elején nyerte el.

A következtető statisztika mindenekelőtt a matematikai ismeretek (ezeken belül is főként a valószínűség-számítás) gyors fejlődésének következtében, a leíró statisztika pedig a különböző adatszerzési és mintavételi technikák kialakulásával, fejlődésével jutott el a mai szintjére.

A statisztika alkalmazásai

Adatok összegzésére, elemzésére, tudományos elméletek adatok segítségével történő igazolására vagy megcáfolására számtalan természet- és társadalomtudománynak szüksége van. Gyakori eset, hogy egy-egy tudományhoz kapcsolódó statisztikai alkalmazásokból önálló segédtudományok jöttek létre. Ilyenek például a következők:

• biostatisztika vagy biometria
• demográfia
• fizikai statisztika
• gazdasági statisztika
• kémiai statisztika vagy kemometria
• közgazdasági statisztika vagy ökonometria
• politikai statisztika
• pszichológiai statisztika
• társadalomstatisztika
• területi statisztika

További információk

• A Központi Statisztikai Hivatal honlapja
• Statisztika.lap.hu - linkgyűjtemény