Lorenz-görbe

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A Lorenz-görbe speciális grafikus ábra a koncentráció ábrázolására és elemzésére, az egyenlőtlenségek vizuális megjelenítésére. A módszert Max Otto Lorenz fejlesztette ki, 1905-ben. Az egységoldalú négyzetben elhelyezett görbe a kumulált relatív gyakoriságok függvényében ábrázolja a kumulált relatív értékösszegeket. Ha a vizsgált területegységek között létezik olyan, mely a vizsgált mennyiségi ismérv igen nagy hányadával rendelkezik, a görbe távolabb esik az átlótól.

A görbe felrajzolása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A térségek sorba rendezése a relatív mutató alapján: a görbe növekvő sorrend esetén az átló alá, csökkenő esetén fölé kerül. Alacsony elemszám esetén törött vonalat kapunk.

Szélsőséges esetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Ha a görbe egybeesik a négyzet átlójával: a koncentráció teljes hiánya, ebben az esetben az egységek értékösszegből való részesedése azonos, a kumulált relatív gyakoriságok megegyeznek a kumulált relatív értékösszegekkel.

Ha a görbe egybeesik a négyzet oldalával: szélsőséges koncentráció, a vizsgált területegységek közül az egyik a vizsgált mennyiségi ismérv egészével rendelkezik.

Felhasználása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Adott jelenségek egyenlőtlenségeinek összehasonlítására, ugyanazon jelenség több időpontban való ábrázolása esetén a koncentráció alakulását követhetjük nyomon.

Problémája[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Adott jelenségek esetén a felrajzolt görbék metszhetik egymást (egy pontban). Ilyen esetben a két eloszlás jellege eltér, nehéz meghatározni, hogy melyik jelenség esetében nagyobb az eltérés.

Kapcsolata más mutatókkal[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Gini-index: a Lorenz-görbe és a négyzet átlója által bezárt terület és a fél négyzet területének aránya.
  • Hoover-index: a Lorenz-görbe és az átló közötti maximális függőleges távolság hossza.

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Nemes-Nagy József (2005): Regionális elemzési módszerek, Regionális Tudományi Tanulmányok, 11. sz., 3. fejezet, ELTE, Budapest, 284 p.
  • Nemes-Nagy József (2009): Terek, helyek, régiók, Akadémiai kiadó, Budapest, 350 p.

További információk[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]