Viszkozitás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Méz

A viszkozitás, más elnevezéssel a belső súrlódás egy gáz vagy folyadék (fluidum) belső ellenállásának mértéke a csúsztató feszültséggel szemben. Így a víz folyékonyabb, kisebb a viszkozitása, míg az étolaj vagy a méz kevésbé folyékony, nagyobb a viszkozitása. Minden valóságos folyadéknak vagy gáznak van viszkozitása (kivéve a szuperfolyékony anyagoknak), az ideális folyadék és ideális gáz viszkozitása nulla. A köznyelvben általában a nagy viszkozitású anyagokat sűrűn folyónak vagy egyszerűen sűrűnek, a kis viszkozitásúakat pedig könnyen mozgónak vagy hígnak nevezik, azonban a sűrűség mint fizikai fogalom mást jelent, illetve a „híg” kifejezést helyesebb az ’alacsony koncentráció’ értelemben használni.

Newton elmélete[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Egy gáz vagy folyadék lamináris áramlása során a közeg egyes rétegei különböző sebességgel áramlanak. A különböző sebességű rétegek elcsúsznak, súrlódnak egymáson, melynek következtében nyíróerő lép fel. Ennek az erőnek semmi köze a szilárd testek elmozdításakor ébredő súrlódáshoz, mert a felületre merőleges erőnek (jelen esetben a gáz-, vagy a folyadékrétegeknek egymásra gyakorolt nyomásából származó erőnek) nincs hatása a nyíróerőre. Ezen kívül a szilárd testek súrlódásával ellentétben nyugvó gáz, vagy folyadék rétegei között nem lép fel nyíróerő.

Viszkozitás.jpg

A viszkozitás értelmezését elsőként Newton adta meg, aki feltételezte, hogy a rétegek párhuzamos és egyenletes áramlása esetén az elmozdulás irányával ellentétes irányú belső súrlódási erő (F) egyenesen arányos a súrlódó felületek nagyságával (A) és a sebességgradienssel (du/dy). Az arányossági tényező az adott gáz vagy folyadék anyagi minőségére jellemző állandó a dinamikai viszkozitás (η):

F = \eta A \frac{\mathrm du}{\mathrm dy}

Az F/A fizikai mennyiség a csúsztató feszültség τ, amelynek a segítségével a törvény az alábbi alakban is felírható:

Különböző típusú folyadékokban a nyírófeszültség függése a sebességgradienstől. 1 – dilatáns folyadék, 2 – Newtoni folyadék, 3 - Pszeudoplasztikus folyadék, 4 - Bingham folyadék, 5 – plasztikus folyadék
\tau = -\eta \frac{\mathrm du}{\mathrm dy} \Rightarrow \eta = -\frac{\tau}{\dot\gamma}

ahol

\dot\gamma = \frac{\mathrm du}{\mathrm dy}, a sebességgradiens, más elnevezéssel nyírási sebesség.

Más megfogalmazásban a Newton-féle viszkozitási törvény kimondja, hogy az egyes rétegek közötti csúsztató feszültség egyenesen arányos a sebességgradienssel. Több folyadék, mint például a víz, és a legtöbb gáz kielégíti Newton feltételét, ezeket newtoni folyadékoknak nevezik. A nem-newtoni folyadékoknál összetettebb összefüggés áll fenn a csúsztató feszültség és a sebességgradiens között.

A dinamikai viszkozitásból kiindulva definiáltak még számos egyéb viszkozitást is. Legismertebb és a kenéstechnikában legáltalánosabban használt a kinematikai viszkozitás, amely a dinamikai viszkozitás η és a folyadék sűrűségének ρ a hányadosa:

\nu = \frac{\eta}{\rho}

A folyadékok viszkozitásának a mérése[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A dinamikai, illetve a kinematikai viszkozitás mérése viszkoziméterekkel relatív módon történik. A készüléket akár gyárilag, akár a mérés során, ismert viszkozitású folyadékkal kalibrálni kell.

A működési elv alapján az alábbi típusú viszkozimétereket különböztetjük meg:

Kapilláris viszkoziméter[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A Hagen-Poisseuille-törvény a körkeresztmetszetű csőben történő folyadékáramlás körülményeit írja le, a viszkoziméter kapillárisában létrejövő folyadékáramlásra felírva, és a dinamikai viszkozitást kifejezve, az alábbi összefüggést kapjuk:

Ostwald-féle viszkoziméter

[1]

\eta= \frac{R^4\pi }{8 V}\frac{\rho gh}{L} t =k\rho t

A kifejezésben:

R a kapilláris sugara, m

L a kapilláris hossza, m

V a folyadék térfogata, amely a kapillárison áthalad, m3

ρ a folyadék sűrűsége, kg/m3

ρgh a hidrosztatikai nyomáskülönbség, aminek hatására a kapillárisban létrejön a folyadékáramlás, Pa

t az átfolyási idő, s

k a készüléknek a méretével összefüggő konstans jellemzőit, valamint az állandókat foglalja magába, és viszkoziméter állandónak nevezik. Ezt az állandót ismert viszkozitású folyadék átfolyási idejének a mérésével kell megállapítani (kalibráció).

Mértékegysége: m2/s2

Ha a fenti kifejezést elosztjuk a folyadék sűrűségével, akkor a kinematikai viszkozitás az átfolyási idő ismeretében közvetlenül számítható.

\nu= \frac{\eta }{\rho } =k t

Ezen az elméleti alapon működik például az Ostwald-, az Ostwald-Fenske-, az Ubbelohde-féle stb. viszkoziméter.

Rotációs viszkoziméter[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Egy álló és egy forgó, koncentrikusan elhelyezkedő henger közötti folyadék viszkozitását a torziós rúgón keresztül forgatott hengeren fellépő fékező nyomatékot mérik.

Torziós viszkoziméter[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Torziós fémszálra függesztett henger merül a mérendő folyadékba. A nyugalmi helyzetből kimozdított (elfordított) henger csillapodó alternáló forgómozgás csillapodásának a mértékét mérik.

Eső golyós viszkoziméter[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Höppler-féle viszkoziméter

A mellékelt ábrán látható Höppler-féle viszkoziméter működése a Stokes-törvényen alapul. A vizsgálandó folyadékkal töltött, kissé ferdén elhelyezkedő üvegcső vízfürdővel termosztálható. A folyadékban mozgó R sugarú golyó sebességének (v) meghatározása a cső két jele közötti távolság (L) megtételéhez szükséges idő (t) mérésével történik. A lefelé mozgó golyóra három erő hat. A lefelé irányuló nehézségi erő (Fg), a felfelé mutató felhajtóerő (Ffel), és a mozgást akadályozó, tehát szintén felfelé mutató, a folyadék dinamikai viszkozitásával (η) arányos (Fs) súrlódási erő. Mivel a golyó állandó sebességgel egyenletesen mozog, a ható erők eredője zérus. A nehézségi erő és a felhajtó erő különbsége:

F_\mathrm {le} = V\Delta\rho g =\frac{4R^3\pi\Delta\rho}{3} g

ahol \Delta\rho a golyó és folyadék sűrűségének a különbsége.

A súrlódási erő nagysága:

{F_\mathrm s} =  6\mathbf{\pi}{\eta}{R}{v}, ahol v =\frac{L}{t}.

A folyadék dinamikai viszkozitására tehát a következő összefüggés adódik:

\eta= \frac{2R^2\Delta\rho gt }{9 L} = k\Delta\rho t

A készülékhez különböző méretű és anyagú, azaz sűrűségű - pl. üveg, acél - golyók tartoznak, ezek megfelelő választásával lehet a vizsgálni kívánt folyadék viszkozitásához hangolni a készülékkel mérhető viszkozitástartományt.

Vibrációs viszkoziméter[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A mérendő folyadékba keskeny fémlemez merül, amelyet kényszerrezgésben tartanak. A viszkozitástól függően a rezgés frekvenciája megváltozik, s ezt a változást mérik.

Engler-féle viszkoziméter

[2]

Egyéb viszkoziméter[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Például az Engler-féle viszkoziméter, amely kettősfalú, termosztálható fémedény. Az alsó részén meghatározott méretű kifolyónyílás található. Adott mennyiségű folyadék kifolyási idejét mérik. A mérési eredményt Engler fokban (°E) adják meg, amely az adott hőmérsékletű folyadék és az ugyanolyan hőmérsékletű víz kifolyási idejének a hányadosa. Az Engler-fok relatív adat, így az átszámítás stokes-ra vagy m2/s-ra táblázat segítségével történhet. Az Engler-féle viszkoziméter Karl Engler német kémikusról kapta a nevét.

A viszkozitás mértékegységei[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Dinamikai viszkozitás: η[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A dinamikai viszkozitás SI egysége:

[\eta] = \frac{\rm Ns}{\rm m^2} = {\rm Pa} \cdot {\rm s}

a pascal·másodperc, mely megegyezik a 1 kg·m−1·s−1-mal.

A dinamikus viszkozitás cgs egysége a poise (P), melyet Jean Louis Marie Poiseuille-ról neveztek el. Gyakrabban ennek századrészét a centipoise-t (cP) használták. A centipoise széles körű használatának az az oka, hogy a víz viszkozitása 20 °C hőmérsékleten 1,0020 cP.

1 poise = 100 centipoise = 1 g·cm−1·s−1 = 0,1 Pa·s.
1 centipoise = 0,001 Pa·s.

Kinematikai viszkozitás: ν = η/ρ[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A kinematikai viszkozitás SI egysége:

[\nu] = \frac{\rm m^2}{\rm s}

cgs egysége a stokes, jele: St, melyet George Gabriel Stokesról neveztek el. Néha helyette a centistokes (cSt) használatos. Amerikában gyakran a stoke formában használják (mintha a stokes a többes száma lenne).

1 stokes = 100 centistokes = 1 cm²·s−1 = 0,0001 m²·s−1.

A kinematikai viszkozitás a folyadékban (gázban) keltett örvényszerű zavarok öncsillapodásának gyorsaságát jellemzi. Ebben a folyamatban a folyadékban tárolt mozgási energiát a viszkozitás emészti fel. A lecsengés sebessége függ a zavar jellemző lineáris méretétől: kétszer akkora méret esetén a lecsengés négyszer annyi ideig tart. Ezt fejeződik ki a m²·s−1 mértékegységben. A jelenség sokban hasonlít a hőmérséklet-különbségek kiegyenlítődésnek dinamikájához valamely homogén anyagban. A hőmérséklet-vezetés mértékegysége is m²·s−1.


A kinematikai és dinamikai viszkozitás közötti átszámítás:

η = ν·ρ, így ha ν = 1 St, akkor
η = ν·ρ = 0,1 kg·m−1s−1·(ρ/(g/cm3))=0,1 poise·(ρ/(g/cm3)).

Anyagok viszkozitása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az anyagok viszkozitása atmoszferikus nyomáson mérve
anyag hőmérséklet (°C) viszkozitás (Pa·s)
hidrogén 0 8,4 × 10−6
50 9,3 × 10−6
100 10,3 × 10−6
levegő 0 17,1 × 10−6
50 19,4 × 10−6
100 22,0 × 10−6
xenon 0 21,2 × 10−6
víz 0 1,79 × 10−3
20,2 10−3
50 0,55 × 10−3
100 0,28 × 10−3
jég -13 15 × 1012
higany 20 17,0 × 10−3
aceton 0,326 × 10−3
etil-alkohol 0,248 × 10−3
metil-alkohol 0,59 × 10−3
benzol 0,64 × 10−3
nitro-benzol 2,0 × 10−3
bitumen 20 108
melasz 20 102
méz 20 101
ricinusolaj 20 0,985
olívaolaj 20 [81 × 10−3 … 100 × 10−3]
kávétejszin 20 10 × 10−3
vér 37 [4 × 10−3 … 25 × 10−3]
kőolaj 20 0,65 × 10−3
üveg 20 1040

Hőmérsékletfüggése[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olajok viszkozitása a hőmérséklet függvényében. 1 – hengerolaj, 2 – differenciálolaj, 3 – nehéz motorolaj, 4 – könnyű motorolaj, 5 – könnyű téli motorolaj, 6 – gépolaj, 7 – turbinaolaj, 8 – transzformátorolaj, 9 – műszerolaj.

A folyadékok viszkozitása exponenciálisan csökken a hőmérséklet növekedésével.

A dinamikai viszkozitás hőmérséklet-függését az Arrhenius-Andrade-összefüggés írja le:

\eta=\eta_\mathrm o \mathrm e^{\frac{E^\Dagger}{RT}}

ahol ηo anyagi állandó, Pa·s

az E a viszkozitás aktiválási energiája, J/mol

R az egyetemes gázállandó,

T az abszolút hőmérséklet, K.

Ha tehát az anyagok viszkozitásának a logaritmusát az abszolút hőmérséklet reciprokának a függvényében ábrázoljuk, elméletileg egyeneseket kapunk. Ezeknek az egyeneseknek az iránytangensei arányosak az adott folyadék viszkozitási aktiválási energiájával. A kenőanyagok esetében gyakran fontos követelmény, hogy a viszkozitás minél kisebb mértékben függjön a hőmérséklettől (téli-nyári minőség). Kenőolajok esetén ez azért fontos, mert csapágyak kenésénél a külső hőmérséklet jelentősen befolyásolja a kenőolaj választását.