Hőmérséklet-vezetési tényező

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A hődiffúziós tényező, közkeletű elnevezéssel: hőmérséklet-vezetési tényező (más elnevezés szerint hődiffuzivitás) anyagi állandó, amely a hőmérsékletnek térbeli és időbeli eloszlásának egyenlőtlenségéből származik, és a hőáram-sűrűség értékét befolyásolja. Ez a fizikai mennyiség a hővezetési tényezővel együtt alkalmas a hőáram, mint transzportjelenség leírására.

Értelmezése[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Kétfajta mennyiséget ismerünk azonos termodinamikai főhatás leírására. Mindkettőnél a hajtóerő (termodinamikai erő) a hőmérséklet-grádiens, és azonos az extenzív mennyiség is: a hőáram. Definíciós egyenleteikben ezért a hőáram-sűrűség szerepel (angolul: heat flux).

A hővezetésnél lineárisan értelmezzük a tér és az idő befolyását, a térnek arra a részére, ahol a hő áramlik (például egy hőátadó berendezés falára; merőlegesen).

Diffúziónál a Fick-törvények értelmében a tér és idő függvényében vizsgáljuk az anyagmennyiség-áramot, a Fourier-törvény értelmében ugyanilyen formában a hőáramot. Tekintettel arra, hogy a hőmérséklet intenzív mennyiség, ennek esetében áramlásáról értelmetlen beszélni. Ezért az angol hődiffuzivitás kifejezést magyarul célszerűbb hődiffúziós tényező néven nevezni (nem tévesztendő össze a termodiffúzióval; az ugyanis kereszteffektus).[1]

A hőmérséklet-vezetési tényezőt (hődiffúziós tényezőt) az alábbi összefüggéssel definiáljuk:

J_q = -a {dT \over dx}

ahol Jq a hőáram-sűrűség és {dT \over dx} a hőmérséklet-grádiens.

Számítása:

 a = {\lambda \over {\rho c_p}} \,

ahol

a a hőmérséklet-vezetési tényező, m2/s
λ a hővezetési tényező, W/(m·K)
ρ a sűrűség, kg/m3
cp az állandó nyomáson vett fajlagos hőkapacitás, J/(kg·K)

A hővezetési tényező, mint anyagi jellemző stacioner (időben állandósult) viszonyok között jellemzi a hőáramlási viszonyokat. Az időben változó jelenségek leírására alkalmasabb a hőmérséklet-vezetési tényező.

Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) francia matematikus és fizikus

A ciklikus hőmérsékletváltozások tér- és időbeli tovaterjedését – mint amilyen például a kültéri nappali és éjszakai hőmérsékletingadozás hatása a lakótérben – a hőmérséklet-vezetési tényezővel jellemezhetjük. A hőmérséklet tér- és időbeli eloszlása a Fourier-féle differenciálegyenlet

 \frac{\partial T}{\partial t}\ = a\frac{\partial^2T}{\partial x^2} = a\ \Delta T

megoldása után számítható. A kifejezésben:

t az idő, s
x a távolság, m
\Delta a Laplace-operátor.

A differenciálegyenletből azt olvashatjuk ki, hogy a hőmérsékletnek egy adott helyen megfigyelt időbeli változása a hőmérsékletnek a hely szerinti második differenciálhányadosával arányos, és az arányossági tényező a hőmérséklet-vezetési tényező.

A fentiekből következik, hogy a hővezetés grafikus megjelenítése egyenes; a diffúzió viszont görbe; hasonlatos a Gauss-hibafüggvényhez[2] (általában az idő függvényében szokás ábrázolni).

Anyagok hővezetési és hőmérséklet-vezetési tényezői[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Fémek
20 °C
Sűrűség Fajlagos hőkapacitás Hővezetési tényező Hőmérséklet-vezetési tényező
Mértékegység \tfrac{10^3kg}{m^3} \tfrac{kJ}{kgK} \tfrac{W}{mK} \tfrac{10^{-6}m^2}{s}
Alumínium 2,7 0,888 237 98,8
Ólom 11,34 0,129 35 23,9
Bronz 8,8 0,377 62 18,7
Króm 6,92 0,44 91 29,9
Cr-Ni-acél
(X12CrNi18,8)
7,8 0,5 15 3,8
Vas 7,86 0,452 81 22,8
Arany 19,26 0,129 316 127,2
Öntöttvas 7,8 0,54 42…50 10…12
Acél
(<0,4%C)
7,85 0,465 45…55 12…15
Réz 8,93 0,382 399 117
Magnézium 1,74 1,02 156 87,9
Mangán 7,42 0,473 21 6
Molibdén 10,2 0,251 138 53,9
Nátrium 9,71 1,22 133 11,2
Nikkel 8,85 0,448 91 23
Platina 21,37 0,133 71 25
Ezüst 10,5 0,235 427 173
Titán 4,5 0,522 22 9,4
Volfrám 19 0,134 173 67,9
Cink 7,1 0,387 121 44
Ón, fehér 7,29 0,225 67 40,8
Nemfémek
20 °C
Sűrűség Fajlagos hőkapacitás Hővezetési tényező Hőmérséklet-vezetési tényező
Mértékegység \tfrac{10^3kg}{m^3} \tfrac{kJ}{kgK} \tfrac{W}{mK} \tfrac{10^{-6}m^2}{s}
Plexi 1,18 1,44 0,184 0,108
Aszfalt 2,12 0,92 0,70 0,36
Beton 2,1 0,88 1,0 0,54
Jég (0 °C) 0,917 2,04 2,25 1,203
Homok (száraz) 1,65 0,80 0,27 0,20
Homok (nedves) 1,75 1,00 0,58 0,33
Agyag 1,45 0,88 1,28 1,00
Ablaküveg 2,48 0,70 0,87 0,50
Tükörüveg 2,70 0,80 0,76 0,35
Kvarcüveg 2,21 0,73 1,40 0,87
Üveggyapot 0,12 0,66 0,046 0,58
Gipsz 2,3 1,09 0,51 0,47
Gránit 2,75 0,89 2,9 1,18
Parafa 0,19 1,88 0,041 0,115
Márvány 2,6 0,80 2,8 1,35
Vakolat 1,9 0,80 0,93 0,61
Papír 0,7 1,20 0,12 0,14
Polietilén 0,92 2,30 0,35 0,17
Teflon 2,20 1,04 0,23 0,10
PVC 1,38 0,96 0,15 0,11
Porcelán
(95 °C)
2,40 1,08 1,03 0,40
Kőszén 1,35 1,26 0,26 0,15
Fa 0,415 2,72 0,14 0,12
Vakolat 1,69 0,80 0,79 0,58
Tégla 1,6…1,8 0,84 0,38…0,52 0,28…0,34

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]