„Tizenhétszög” változatai közötti eltérés
[nem ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
18. sor: | 18. sor: | ||
A szabályos tizenhétszög szerkeszthető körzővel és vonalzóval. |
A szabályos tizenhétszög szerkeszthető körzővel és vonalzóval. |
||
Az alábbi animáció egy 36 lépéses szerkesztést mutat be, amely [[Eukleidész (matematikus)|Euklidesztől]] származik. (Az ''Elemek'' című művében a VI. könyv 27. állítása.) Vegyük észre, hogy a körzőnyílás nem változik 34. és |
Az alábbi animáció egy 36 lépéses szerkesztést mutat be, amely [[Eukleidész (matematikus)|Euklidesztől]] származik. (Az ''Elemek'' című művében a VI. könyv 27. állítása.) Vegyük észre, hogy a körzőnyílás nem változik a 34. és az 50. lépések között: |
||
[[Fájl:HeptadecagonConstructionAni.gif|A tizenhétszög szerkesztése]] |
[[Fájl:HeptadecagonConstructionAni.gif|A tizenhétszög szerkesztése]] |
A lap 2018. május 30., 21:34-kori változata
Tizenhétszög | |
Általános tizenhétszög | |
Élek, csúcsok száma | 17 |
Átlók száma | 119 |
Belső szögek összege | 2700° |
Szabályos tizenhétszög | |
Schläfli-szimbólum | {17} |
Szimmetriacsoport | D17 diédercsoport |
Terület: egységnyi oldalra | 17,642363 |
Belső szög | 158,823529° |
A geometriában a tizenhétszög egy tizenhárom oldalú sokszög.
A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet n=17 esetben a következőt adja:
tehát a szabályos tizenhétszög belső szögei 156 fokosak.
A szabályos tizenhétszög szerkesztése
A szabályos tizenhétszög szerkeszthető körzővel és vonalzóval.
Az alábbi animáció egy 36 lépéses szerkesztést mutat be, amely Euklidesztől származik. (Az Elemek című művében a VI. könyv 27. állítása.) Vegyük észre, hogy a körzőnyílás nem változik a 34. és az 50. lépések között:
A szabályos tizenhétszög területe
A szabályos sokszögek területére ismert képlet a oldalhosszra n=15 esetben:
ami a köréírt kör sugarának (R) függvényében a következőképpen alakul n=15 esetben:
a beírt kör sugarának (r) függvényeként pedig így:
Külső hivatkozások
- Weisstein, Eric W.: Heptadecagon (angol nyelven). Wolfram MathWorld