Tizenhétszög

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
Tizenhétszög
Általános tizenhétszög
Élek, csúcsok száma 17
Átlók száma 119
Belső szögek összege 2700°
Szabályos tizenhétszög
Heptadecagon.svg
Schläfli-szimbólum {17}
Szimmetriacsoport D17 diédercsoport
Terület: egységnyi_oldalra 22,73549
Belső szög 158,823529°

A geometriában a tizenhétszög egy tizenhét oldalú sokszög.

A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet n=17 esetben a következőt adja:

így a szabályos tizenhétszög belső szögei körülbelül 159 fokosak.

A szabályos tizenhétszög szerkesztése[szerkesztés]

A szabályos tizenhétszög szerkeszthető körzővel és vonalzóval, ezt 1796-ban bizonyította be Carl Friedrich Gauss.[1] Ennek köszönhető, hogy göttingeni emlékszobra szabályos 17-szög alakú talapzaton áll.[2]

Az alábbi animáció egy 64 lépéses szerkesztést mutat be.

A tizenhétszög szerkesztése

A szabályos tizenhétszög területe[szerkesztés]

A szabályos sokszögek területére ismert képlet a oldalhosszra n=17 esetben:

Források[szerkesztés]

  1. Szabályos tizenhétszög szerkesztése. KöMaL, 1991 (Hozzáférés: 2018. május 30.)
  2. Kalmár Breviárium. Szegedi Egyetem. (Hozzáférés: 2018. május 30.)

Külső hivatkozások[szerkesztés]