Tizennyolcszög

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
Tizennyolcszög
Általános tizennyolcszög
Élek, csúcsok száma 18
Átlók száma 135
Belső szögek összege 2880°
Szabályos tizennyolcszög
Regular octadecagon.svg
Schläfli-szimbólum {18}; t{9}
Coxeter–Dynkin-diagram CDW ring.pngCDW 18.pngCDW dot.png
CDW ring.pngCDW 9.pngCDW ring.png
Szimmetriacsoport D18 diédercsoport
Terület: egységnyi_oldalra 25,520768
Belső szög 160°

A geometriában a tizennyolcszög egy tizennyolc oldalú sokszög.

A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet n=18 esetben a következőt adja:

Területére a következő adódik:

A szabályos tizennyolcszög szerkesztése[szerkesztés]

Mivel 18 = 2 × 9, a szabályos tizennyolcszög nem szerkeszthető meg körző és vonalzó segítségével. Megszerkeszthető azonban neuszisz szerkesztéssel vagy szögharmadoló eszköz segítségével.

01-Achtzehneck-Tomahawk.gif

A szabályos tizennyolcszög területe[szerkesztés]

A szabályos sokszögek területére ismert képlet n=18 esetben:

  • a köréírt kör sugarának (R) függvényében
  • a beírt kör sugarának (r) függvényeként pedig így:

További információk[szerkesztés]