Tízezerszög

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
Tízezerszög
Általános tízezerszög
Élek, csúcsok száma 10000
Átlók száma 49985000
Belső szögek összege 1799640°
Szabályos tízezerszög
Polygon 10000.svg
Schläfli-szimbólum {10000}; t{5000}
Coxeter–Dynkin-diagram CDel node 1.pngCDel 10.pngCDel 0x.pngCDel 0x.pngCDel 0x.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel 0x.pngCDel 0x.pngCDel 0x.pngCDel node 1.png
Szimmetriacsoport D10000 diédercsoport
Terület: egységnyi oldalra 7 957 746,892795
Belső szög 179,964°

A geometriában a tízezerszög egy tízezeroldalú sokszög.

Alapvető tulajdonságok[szerkesztés]

A szabályos tízezerszög csúcsait a körülírt kör középpontjával összekötve a tízezerszöget tízezer darab egyenlőszárú háromszögre bontjuk. A tízezer háromszög belső szögeinek összege 1 800 000 fok. Ezekből a középpontnál fekvő szögek összege nyilván éppen 360 fok; a fennmaradó 1 799 640 fok éppen a tízezerszög belső szögeinek összege. Ennek alapján egyetlen belső szög ennek az összegnek a tízezredrésze, tehát a szabályos tízezerszög belső szögei 179,964 fokosak.

A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet n=10000 esetben a következőt adja:

tehát a szabályos tízezerszög belső szögei 179.964 fokosak.

Az eredmény a körülírt kör területétől akár 40 rész / milliárddal is eltér.

A szabályos tízezerszög szerkesztése[szerkesztés]

Mivel 10,000 = 24 × 54, a szabályos tízezerszög nem szerkeszthető meg körző és vonalzó segítségével. Megszerkeszthető azonban neuszisz szerkesztéssel vagy szögharmadoló eszköz segítségével.

A népkultúrában[szerkesztés]

A Flatland című regényben a Főkörről feltételezik, hogy tízezer oldala van, és ezáltal tízezerszög.

Fordítás[szerkesztés]

  • Ez a szócikk részben vagy egészben a Myriagon című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.

További információk[szerkesztés]