Tizenegyszög

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Tizenegyszög
Általános tizenegyszög
Élek, csúcsok száma 11
Átlók száma 44
Belső szögek összege 1620°
Szabályos tizenegyszög
Hendecagon.svg
Schläfli-szimbólum {11}
Coxeter–Dynkin diagram CDW ring.pngCDW 11.pngCDW dot.png
Szimmetriacsoport D11 diédercsoport
Terület : oldalnégyzet 9,365640
Belső szög 147,272727°

A geometriában a tizenegyszög egy tizenegyoldalú sokszög.

A szabályos sokszögek szögeire ismert az alábbi képlet:

amely n=11 esetben

tehát a szabályos tizenegyszög belső szögei 147,272727… fokosak.

A szabályos tizenegyszög nem szerkeszthető körzővel és vonalzóval.

A szabályos tizenegyszög területe, az oldalhosszat a-val jelölve, a következő:

A szabályos tizenegyszög oldalhossza és a köréírható kör sugara között az alábbi összefüggés mutatható meg:

így a terület a sugár függvényében a következő:

Pénzérmék[szerkesztés]

A kanadai egydolláros érmét (a loonie-t) egy szabályos tizenegyszög alapú hasábra mintázták. Az indiai kétrúpiást úgyszintén.

Külső hivatkozások[szerkesztés]