Százezerszög

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
Százezerszög
Általános százezerszög
Élek, csúcsok száma 100000
Átlók száma 4999850000
Belső szögek összege 17999640°
Szabályos százezerszög
Circle - black simple.svg
Schläfli-szimbólum {100000}; t{50000}
Coxeter–Dynkin-diagram CDel node 1.pngCDel 10.pngCDel 0x.pngCDel 0x.pngCDel 0x.pngCDel 0x.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel 0x.pngCDel 0x.pngCDel 0x.pngCDel 0x.pngCDel node 1.png
Szimmetriacsoport D100000 diédercsoport
Terület: egységnyi oldalra 795 774 715,19768
Belső szög 179,9964°

A geometriában a százezerszög egy százezer oldalú sokszög.

Alapvető tulajdonságok[szerkesztés]

A szabályos százezerszög csúcsait a körülírt kör középpontjával összekötve a százezerszöget százezer darab egyenlőszárú háromszögre bontjuk. A százezer háromszög belső szögeinek összege 18 000 000 fok. Ezekből a középpontnál fekvő szögek összege nyilván éppen 360 fok; a fennmaradó 17 999 640 fok éppen a százezerszög belső szögeinek összege. Ennek alapján egyetlen belső szög ennek az összegnek a százezredrésze, tehát a szabályos százezerszög belső szögei 179,9964 fokosak.

A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet esetben a következőt adja:

A szabályos százezerszög területére a következő adódik, ha az oldalhossz:

A szabályos százezerszög szerkesztése[szerkesztés]

Mivel 100,000 = 1000 × 100, a szabályos százezerszög nem megszerkeszthető körző és vonalzó segítségével. Megszerkeszthető azonban neuszisz szerkesztéssel vagy szögharmadoló eszköz segítségével.