Egyszög
| Egyszög | |
| Általános egyszög | |
| Élek, csúcsok száma | 1 |
| Átlók száma | 0 |
| Belső szögek összege | 0° |
| Szabályos egyszög | |
 | |
| Schläfli-szimbólum | {1} |
| Szimmetriacsoport | Cs |
| Terület: egységnyi oldalra | euklideszi geometriában az egyszög gyakran nem értelmezett |
| Belső szög | nincs |
A geometriában az egyszög egyoldalú és egycsúcsú sokszög. Schläfli-szimbóluma {1}.[1] A geometria mellett a gráfelméletben is megtalálható.[2]
Az euklideszi geometriában
[szerkesztés]Az euklideszi geometriában az egyszög elfajult sokszög, mivel végpontjainak egyezniük kell, szemben az euklideszi szakaszokkal. A sokszög euklideszi geometriában használt legtöbb definíciója nem veszi figyelembe az egyszöget.
A gömbi geometriában
[szerkesztés]A gömbi geometriában az egyszög megszerkeszthető egy főkör csúcsaként. Ez egyszögdiédert (Schläfli-szimbólum: {1,2}) alkot két félgömb alakú egyszögletű oldallal, melyeknek egy közös 360°-os élük és egy csúcsuk van. Duálisa, a {2,1} szimbólumú hozoéder két átellenes csúccsal rendelkezik, egy 360°-os gömbcikk alakú oldallal és egy élmeridiánnal a két csúcs közt.[1]
Jegyzetek
[szerkesztés]- 1 2 Coxeter. Regular maps, Introduction to geometry, Second, 386-388. o. (1969)
- ↑ Hass, Joel; Morgan, Frank (1996). "Geodesic nets on the 2-sphere". Proceedings of the American Mathematical Society. 124 (12): 3843–3850. doi:10.1090/S0002-9939-96-03492-2. JSTOR 2161556. MR 1343696.
Fordítás
[szerkesztés]Ez a szócikk részben vagy egészben a Monogon című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
Források
[szerkesztés]- Herbert Busemann, The geometry of geodesics. New York, Academic Press, 1955
- Coxeter, H. S. M.; Regular Polytopes (third edition). Dover Publications Inc. ISBN 0-486-61480-8