Tízszög

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Tízszög
Általános tízszög
Élek, csúcsok száma 10
Átlók száma 35
Belső szögek összege 1440°
Szabályos tízszög
Decagon.svg
Schläfli szimbólum {10}
Coxeter–Dynkin diagram CDW ring.pngCDW 10.pngCDW dot.png
Szimmetriacsoport D10 diédercsoport
Terület : oldalnégyzet 7,694209
Belső szög 144°

A geometriában tízszögnek nevezünk minden olyan sokszöget, amelynek tíz oldala és tíz szöge van, valamint röviden így hivatkozhatunk a szabályos tízszögre is, amelynek minden oldala egyenlő hosszúságú és minden szöge egyenlő (144°-os). Schläfli szimbóluma {10}.

A szabályos adott a oldalhosszú tízszög területét az alábbi képlettel számíthatjuk ki:

T=\tfrac52 a^2 \cot\left(\frac{\pi}{10}\right) = \frac{5a^2}{2} \sqrt{5+2\sqrt{5}} \approx\mbox{7,694208843}\cdot a^2

A szabályos tízszög oldala annak az aranymetszésnek a kisebbik szelete, melynek nagyobbik szelete a köré írható kör sugara.

Szabályos tízszög szerkesztése[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A szabályos tízszög a szabályos ötszög alapján szerkeszthető, a csúcsokat és a középpontot összekötő szakaszok meghosszabbításával.

Külső hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]