„Tizenhétszög” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
| 14. sor: | 14. sor: | ||
== A szabályos tizenhétszög szerkesztése == |
== A szabályos tizenhétszög szerkesztése == |
||
A szabályos tizenhétszög szerkeszthető körzővel és vonalzóval, ezt 1796-ban bizonyította be [[Carl Friedrich Gauss]].<ref>{{hiv-web |url=http://db.komal.hu/KomalHU/cikk.phtml?id=199109 |cím=Szabályos tizenhétszög szerkesztése |kiadó=KöMaL |dátum=1991 |elérés=2018-05-30}}</ref> |
A szabályos tizenhétszög szerkeszthető körzővel és vonalzóval, ezt 1796-ban bizonyította be [[Carl Friedrich Gauss]].<ref>{{hiv-web |url=http://db.komal.hu/KomalHU/cikk.phtml?id=199109 |cím=Szabályos tizenhétszög szerkesztése |kiadó=KöMaL |dátum=1991 |elérés=2018-05-30}}</ref> Ennek köszönhető, hogy [[göttingen]]i emlékszobra szabályos 17-szög alakú talapzaton áll.<ref>{{hiv-web |url=http://www.inf.u-szeged.hu/projectdirs/kalmar/pages/breviarium_egyeb.php |cím=Kalmár Breviárium |kiadó=Szegedi Egyetem |elérés=2018-05-30}}</ref> |
||
Az alábbi animáció egy 64 lépéses szerkesztést mutat be. Vegyük észre, hogy a körzőnyílás nem változik a 34. és az 50. lépések között: |
Az alábbi animáció egy 64 lépéses szerkesztést mutat be. Vegyük észre, hogy a körzőnyílás nem változik a 34. és az 50. lépések között: |
||
| 29. sor: | 29. sor: | ||
:<math>A=n \cdot r^2 \cdot \hbox{tg}{\pi \over n} = 15 \cdot r^2 \cdot \hbox{tg}{\pi \over 15} \approx 3{,}1866838524672563 \cdot r^2</math> |
:<math>A=n \cdot r^2 \cdot \hbox{tg}{\pi \over n} = 15 \cdot r^2 \cdot \hbox{tg}{\pi \over 15} \approx 3{,}1866838524672563 \cdot r^2</math> |
||
--> |
--> |
||
==Források== |
|||
{{források}} |
|||
== Külső hivatkozások == |
== Külső hivatkozások == |
||
A lap 2018. május 30., 21:55-kori változata
| Tizenhétszög | |
| Általános tizenhétszög | |
| Élek, csúcsok száma | 17 |
| Átlók száma | 119 |
| Belső szögek összege | 2700° |
| Szabályos tizenhétszög | |
 | |
| Schläfli-szimbólum | {17} |
| Szimmetriacsoport | D17 diédercsoport |
| Terület: egységnyi oldalra | 22,73549 |
| Belső szög | 158,823529° |
A geometriában a tizenhétszög egy tizenhét oldalú sokszög.
Belső szögeinek összege (17-2)×180°=2700°, így a szabályos tizenhétszög belső szögei körülbelül 159 fokosak.
A szabályos tizenhétszög szerkesztése
A szabályos tizenhétszög szerkeszthető körzővel és vonalzóval, ezt 1796-ban bizonyította be Carl Friedrich Gauss.[1] Ennek köszönhető, hogy göttingeni emlékszobra szabályos 17-szög alakú talapzaton áll.[2]
Az alábbi animáció egy 64 lépéses szerkesztést mutat be. Vegyük észre, hogy a körzőnyílás nem változik a 34. és az 50. lépések között:
A szabályos tizenhétszög területe
A szabályos sokszögek területére ismert képlet a oldalhosszra n=17 esetben:
Források
- ↑ Szabályos tizenhétszög szerkesztése. KöMaL, 1991 (Hozzáférés: 2018. május 30.)
- ↑ Kalmár Breviárium. Szegedi Egyetem. (Hozzáférés: 2018. május 30.)
Külső hivatkozások
- Weisstein, Eric W.: Heptadecagon (angol nyelven). Wolfram MathWorld