„Tizenhétszög” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
aNincs szerkesztési összefoglaló |
aNincs szerkesztési összefoglaló |
||
| 6. sor: | 6. sor: | ||
| Coxeter-Dynkin diagram = [[Fájl:CDW ring.png]][[Fájl:CDW 17.png]][[Fájl:CDW dot.png]] |
| Coxeter-Dynkin diagram = [[Fájl:CDW ring.png]][[Fájl:CDW 17.png]][[Fájl:CDW dot.png]] |
||
| szimmetriacsoport = D<sub>17</sub> [[diédercsoport]] |
| szimmetriacsoport = D<sub>17</sub> [[diédercsoport]] |
||
| terület (szabályos) = |
| terület (szabályos) = 22,73549 |
||
}} |
}} |
||
| 22. sor: | 22. sor: | ||
== A szabályos tizenhétszög területe == |
== A szabályos tizenhétszög területe == |
||
A szabályos sokszögek területére ismert képlet ''a'' oldalhosszra ''n=17'' esetben: |
A szabályos sokszögek területére ismert képlet ''a'' oldalhosszra ''n=17'' esetben: |
||
:<math>A = \frac{n}{4} a^2 \text{ctg}{\cfrac{\pi}{n}} = \approx 22{,}73549 \cdot a^2</math> |
:<math>A = \frac{n}{4} a^2 \text{ctg}{\cfrac{\pi}{n}} = \frac{17}{4} a^2 \text{ctg}{\cfrac{\pi}{17}} \approx 22{,}73549 \cdot a^2</math> |
||
<!--Ezt még javítani kell: |
<!--Ezt még javítani kell: |
||
ami a köréírt kör sugarának (''R'') függvényében a következőképpen alakul ''n=15'' esetben: |
ami a köréírt kör sugarának (''R'') függvényében a következőképpen alakul ''n=15'' esetben: |
||
A lap 2018. május 30., 21:48-kori változata
| Tizenhétszög | |
| Általános tizenhétszög | |
| Élek, csúcsok száma | 17 |
| Átlók száma | 119 |
| Belső szögek összege | 2700° |
| Szabályos tizenhétszög | |
 | |
| Schläfli-szimbólum | {17} |
| Szimmetriacsoport | D17 diédercsoport |
| Terület: egységnyi oldalra | 22,73549 |
| Belső szög | 158,823529° |
A geometriában a tizenhétszög egy tizenhét oldalú sokszög.
Belső szögeinek összege (17-2)×180°=2700°, így a szabályos tizenhétszög belső szögei körülbelül 159 fokosak.
A szabályos tizenhétszög szerkesztése
A szabályos tizenhétszög szerkeszthető körzővel és vonalzóval.
Az alábbi animáció egy 64 lépéses szerkesztést mutat be, amely Euklidesztől származik. (Az Elemek című művében a VI. könyv 27. állítása.) Vegyük észre, hogy a körzőnyílás nem változik a 34. és az 50. lépések között:
A szabályos tizenhétszög területe
A szabályos sokszögek területére ismert képlet a oldalhosszra n=17 esetben:
Külső hivatkozások
- Weisstein, Eric W.: Heptadecagon (angol nyelven). Wolfram MathWorld