Hindu–arab számírás

Az arab számjegyek (további elnevezései még a hindu-arab számjegyek, indiai számjegyek, hindu számjegyek, nyugat-arab számjegyek, európai számjegyek vagy nyugati számjegyek) világszerte a legelterjedtebb reprezentációi a számoknak. A matematika fejlődésében fontos mérföldkőnek számítanak. Jellegzetessége a helyiérték alapú decimális rendszer a következő számjegyekkel: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.

Története

A számjegyek Indiában jelentek meg i. e. 400 és i. sz. 400 között, ahonnan a 9. századra eljutottak Nyugat-Ázsiába, végül pedig a 10. századra Európát is elérték. Itt az arab számok elnevezést kapták, mivel az arab matematikusok és csillagászok munkássága révén váltak ismertté. Maga az arab nyelv a Kelet-Arab számjegyeket „indiai számjegyeknek” (arqam hindiyyah – أرقام هندية) nevezi és eltérő jelöléseket használ.

A hindu-arab számrendszer 1-től 9-ig terjedő szimbólumai a brahmi számjegyekből alakultak ki. I. e. 300 tájékáról származó Buddhista szövegben találjuk az első, később 1, 4 és 6 számjegyként alkalmazott szimbólumokat. Egy századdal később, a 2, 7 és 9 használata is megjelent.

Brahmi számjegyek Indiában az i.sz-i 1.században

Az első általánosan elfogadott írásos emlék, mely a 0-s számjegyet tartalmazza, a 9. századi Gwalior városából származik (i. sz. 870). Azonban addigra a szimbólum használata elterjedt Perzsiában, és részletes bemutatja Muhammad ibn Músza l-Hvárizmi indiai számokról szóló leírásában, amelyben ugyanazt a jelölést használja a nulla számra, mint a 6. századból származó, réztáblára vésett indiai szöveg.

Az indiai számolási rendszer Közel-Keleten való elterjedésében két matematikusnak volt meghatározó szerepe: a perzsa al-Hvárizminek, aki i. sz. 825 körül könyvet írt a Számítás hindu számokkal címmel, és az arab Al-Kindi-nek, aki nagyjából i. sz. 830-ban négy kötetet szentelt a témának Az indiai számok használatáról címmel. A szíriai matematikus, Abu'l-Hasan al-Uqlidisi 952–953-as tanulmányából kitűnik, hogy a 10. századra a közel-keleti matematikusok kiterjesztették a decimális számrendszert törtekkel.

Az arab világban – egészen a modern időkig – az arab számrendszert kizárólag matematikusok alkalmazták. A muszlim tudósok a babilóniai számrendszert, míg a kereskedők az Abjad számokat használták. Éppen ezért Fibonacci-ig az arab számrendszert csak egy szűk réteg használta.

A különböző kultúrák számjegyeinek írása

A jellegzetes „nyugat-arab” változata a számoknak a 10. században jelent meg Magreb és al-Andalúsz területein. Ezeket ghubar („homok-tábla” vagy „por-tábla”) számoknak hívták.

Nyugati civilizációban a számjegyek első említésére a 976-os Codex Vigilanus-ban kerül sor. 980-tól Gerbert d'Aurillac (a későbbi II. Szilveszter pápa) elkezdte terjeszteni őket Európában. Fiatalkorában Barcelonában tanult, és tudjuk hogy miután visszatért Franciaországba, asztrolábiummal kapcsolatos tanulmányokat kért Barcelona Lupitus-ától.

Az arab számjegyek Magyarországon

Magyarországon a 15. század közepén kezdték használni az arab számjegyeket. Első megjelenése 1456-ban V. László pecsétjén.

Irodalom

• Erdélyi: Magyar művelődéstörténet 1-2. kötet. Kolozsvár, 1913, 1918.