Hindu–arab számírás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
(Arab számok szócikkből átirányítva)
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

Hindu–arab számírás alatt a számoknak arab számjegyekkel (további elnevezéseik még a hindu–arab számjegyek, indiai számjegyek, hindu számjegyek, nyugat-arab számjegyek, európai számjegyek vagy nyugati számjegyek) történő leírását értjük. Manapság világszerte ez a számok legelterjedtebb reprezentációja. A matematika fejlődésében fontos mérföldkőnek számítanak. Jellegzetessége a helyiérték alapú, általában decimális rendszer a következő számjegyekkel: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Történetileg a hétköznapi életben használt tízes számrendszerhez fejlesztették ki, de más számrendszerekben is alkalmazható. Ha a számrendszer alapja tíznél nagyobb (a számítástechnika világában a tizenhatos számrendszer terjedt el ténylegesen), további jelek bevezetésére van szükség, melyek jellemzően a latin ábécé nagybetűi; tíznél kisebb alap esetén a feleslegeseket elhagyjuk (például hatos számrendszer esetén a 6, a 7, a 8 és a 9 a felesleges).

Története[szerkesztés]

A számjegyek Indiában jelentek meg i. e. 400 és i. sz. 400 között, ahonnan a 9. századra eljutottak Nyugat-Ázsiába, végül pedig a 10. századra Európát is elérték. Itt az arab számok elnevezést kapták, mivel az arab matematikusok és csillagászok munkássága révén váltak ismertté. Maga az arab nyelv a keleti arab számjegyeket „indiai számjegyeknek” (arqam hindiyyah – أرقام هندية) nevezi és eltérő jelöléseket használ.

A hindu–arab számrendszer 1-től 9-ig terjedő szimbólumai a bráhmí számjegyekből alakultak ki. I. e. 300 tájékáról származó buddhista szövegben találjuk az első, később 1, 2, 4 és 6 számjegyként alkalmazott szimbólumokat. Egy századdal később a 7 és 9 használata is megjelent.[1]

A nyugati arab számjegyek írásmódjának evolúciója

. Később a 3, az 5 és a 8 is használtba lett véve.

Az első 0 számjegyet tartalmazó, általánosan elfogadott írásos emlékek az indiai Gválijar város melletti Visnu templom kőfeliratai (i. sz. 875 és 876), melyeken a 270 és 50 számok nulla számjegye a mai nullához igen hasonló formájú.[2] Az i. sz. 9. századra a nulla jel használata elterjedt Perzsiában, melyet Muhammad ibn Músza l-Hvárizmi részletesen bemutat indiai számokról szóló leírásában. A mű ugyanazt a jelölést használja a nulla számjegyre, mint a 6–10. századból származó, vitatott hitelességű, réztáblára vésett indiai iratok.

Az indiai számolási rendszer Közel-Keleten való elterjedésében két matematikusnak volt meghatározó szerepe: a perzsa al-Hvárizminek, aki i. sz. 825 körül könyvet írt a Számítás hindu számokkal címmel, és az arab Al-Kindinek, aki nagyjából i. sz. 830-ban négy kötetet szentelt a témának Az indiai számok használatáról címmel. Abu'l-Hasan al-Uqlidisi szíriai matematikus 952953-as tanulmányából kitűnik, hogy a 10. századra a közel-keleti matematikusok kiterjesztették a decimális számrendszert törtekkel.

Az arab világban – egészen a modern időkig – az arab számrendszert kizárólag matematikusok alkalmazták. A muszlim tudósok a babilóniai számrendszert, míg a kereskedők az abdzsad számokat használták. Éppen ezért Fibonacciig az arab számrendszert csak egy szűk réteg használta.

A különböző kultúrák számjegyeinek írása

A számírás jellegzetes „nyugati arab” változata a 10. században jelent meg Magreb és al-Andalúsz területein. Ezeket ghubar („homoktábla” vagy „portábla”) számoknak hívták.

A nyugati civilizációban a számjegyek első említésére a 976-os Codex Vigilanusban kerül sor. 980-tól Gerbert d'Aurillac (a későbbi II. Szilveszter pápa) elkezdte terjeszteni őket Európában. Fiatalkorában Barcelonában tanult, és tudjuk, hogy miután visszatért Franciaországba, asztrolábiummal kapcsolatos tanulmányokat kért Barcelonai Lupitustól. Ezt megelőzően Európa-szerte a római számokat használták.

Az arab számjegyek Magyarországon[szerkesztés]

Magyarországon a 15. század közepén kezdték használni az arab számjegyeket. Első ismert megjelenésük 1456-ban V. László pecsétjén található.

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. G. Ifrah, 2000, 378. o
  2. G. Ifrah, 2000, 400. o

Irodalom[szerkesztés]

  • Erdélyi: Magyar művelődéstörténet 1-2. kötet. Kolozsvár, 1913, 1918.
  • G. Ifrah: The universal history of numbers from prehistory to the invention of the computer, John Wiley & Sons, Inc. New York, 2000