Végtelen sok majom és írógép tétele

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Csimpánz írógéppel

A végtelenmajom-tétel [forrás?] szerint ha adott valamilyen előre rögzített szöveg, és egy majom korlátlan ideig véletlenszerűen ütögeti egy írógép billentyűit, akkor majdnem biztos, hogy előbb-utóbb ezt az adott szöveget is leírja - még ha az olyan összetett és értelmes is, mint pl. William Shakespeare teljes életműve.

A tétel megfogalmazásában a majdnem biztos egy pontos valószínűség-számítási kifejezés, és a majom egy véletlenszerű szöveggenerátor, ami a végtelenségig működik. A tétel rámutat annak a veszélyeire, hogy a végtelent egy nagyon nagy, ámde véges számnak tekintjük. Annak a valószínűsége, hogy a majom hibátlanul legépeli Shakespeare Hamletjét, nagyon kicsi, de pozitív. Még az univerzum kezdetétől számított időben is csak nagyon kis valószínűséggel jelenne meg a szövegfolyamban a mű.

A tétel különböző változatai több vagy akár végtelen sok gépelőt tartalmaznak; a célszövegek is változnak, egy mondattól akár egy egész könyvtárig terjednek. A tétel története egészen Arisztotelészig és Ciceróig követhető vissza. Blaise Pascal és Jonathan Swift is érdeklődött iránta. A 20. század elején Émile Borel és Arthur Eddington foglalkozott vele; ők alkották meg a tétel modern formáját.

Bizonyítás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Direkt bizonyítás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A tétel direkt módszerrel bizonyítható. Ha két esemény független, akkor annak a valószínűsége, hogy mindkettő bekövetkezik, a két esemény valószínűségének szorzata. Például, ha egy bizonyos napon 0,3 valószínűséggel esik Montréalban, és ugyanezen a napon 0,008 valószínűséggel reng a föld San Franciscóban, akkor mindkét esemény 0,3 × 0,008 = 0,0024 valószínűséggel következik be ezen a napon.

Példaként tegyük fel most, hogy az írógépnek 50 billentyűje van, és a célszöveg a banán szó! Ha most feltesszük, hogy a majom minden billentyűt egyforma valószínűséggel üt meg, és minden egyes leütés független az előzőtől, akkor az első b betű valószínűsége 1/50, a második a betű valószínűsége 1/50, és így tovább, a teljes banán szó leírása öt leütéssel (1/50) × (1/50) × (1/50) × (1/50) × (1/50) = 1/312 500 000 = 0,0000000032. A következő öt betű ugyanilyen valószínűséggel lesz banán, és így tovább. A banán szó meg nem jelenésének valószínűsége egy öt betűs blokkban 1 − (1/50)5. Mivel minden blokk független a többitől, ezért annak a valószínűsége, hogy egy ötös blokkban nem bukkan fel a banán szó:

X_n=\left(1-\frac{1}{50^5}\right)^n.

n = 1 esetén Xn = 99,99999968%. Ahogy n nő, úgy Xn csökken. 1 millióra még mindig közel 1 (99,68%), de 200 millióra már 0,5 körüli (52,73%). Egy adott öt betűs blokk meg nem jelenésének valószínűsége 2 milliárd blokk között úgy 0,001 (0,17%). Ahogy n a végtelenbe tart, úgy tart Xn a nullához, így Xn olyan kicsivé tehető, amilyen kicsivé csak akarjuk, és a rögzített jelsorozat leírásának valószínűsége tart az egyhez.[1] Ez a számítás nem veszi figyelembe azt, hogy a szó átnyúlhat a blokkhatárokon, így a valószínűséget alulbecsültük.

Ugyanígy belátható, hogy a végtelen sok majom között lesz egy, aki ugyanolyan gyorsan gépeli le az adott szöveget, mint egy profi gépíró. Ekkor Xn = (1 − (1/50)5)n, ahol Xn annak a valószínűségét mutatja, hogy az első n majom közül egy sem írja le a banán szót elsőre. 2 milliárd majom esetén ez a valószínűség 0,1%-ra csökken. A majmok számának további növekedésével Xn egyre közelebb kerül a nullához, végtelen esetben tehát ez az érték nulla.

A fizikailag létező majmok és a fizikailag értelmes időket számításba véve azonban egészen más eredmények adódnak. Ha annyi majom lenne, mint ahány elemi részecske a látható világegyetemben (1080), és mindegyik minden másodpercben ezer leütést tenne (a legjobb gépírók 1 perc alatt tesznek 300 leütést), és a gépelés a világ jelenlegi életkorának százszorosáig tartana (1020 másodperc), annak a valószínűsége, hogy a majmok egy mégoly rövid könyvet is reprodukálnak, egy nagyon kicsi, nullához közeli szám.

Végtelen sztringek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A fentiek tömörebben és egyszerűbben fejezhetők ki sztringek használatával, amik egy tetszőleges véges ábécé fölötti jelsorozatok:

  • Ha adva van egy véletlen végtelen sztring, amiben minden egyes jel nullánál nagyobb valószínűséggel fordul elő, és az egyes helyek egymástól függetlenek, akkor bármely véges sztring egy valószínűséggel előfordul benne valahol.
  • Ha adva van végtelen sok, egymástól független ilyen végtelen sztring, akkor azokban bármely véges sztring egy valószínűséggel előfordul kezdőszeletként.

Mindkét állítás a második Borel-Cantelli lemma következménye. A másodikhoz legyen Ek annak a valószínűsége, hogy egy adott k sztring előfordul kezdőszeletként. Mivel ez egy állandó p valószínűséggel következik be, az Ek-k függetlenek, és ez a végtelen összeg divergál:

\sum_{k=1}^\infty P(E_k) = \sum_{k=1}^\infty p = \infty,

azért annak a valószínűsége, hogy Ek végtelenszer bekövetkezik, egy. Az első állítás hasonlóan igazolható: a végtelen sztringet blokkokra osztjuk. Minden egyes újabb sztringnek az elejéről elveszünk egy blokkot, és ezeket a sztringeket tekintjük, hogy a kezdőszeletük a kívánt véges sztring-e.[2]

Valószínűségek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Figyelmen kívül hagyva a központozást, a nagybetűket és a szóközöket, az egyenletes valószínűséggel gépelő majom (angol ábécét feltételezve) 1/26 valószínűséggel találja el az első, 1/676 valószínűséggel az első két betűt, és így tovább. Mivel a valószínűségek exponenciálisan csökkennek, ezért húsz betűre a valószínűség 2620 = 19 928 148 895 209 409 152 340 197 376 (csaknem 2 × 1028). A Hamlet teljes szövegét tekintve (ez megközelítőleg 130 000 szó),[3] a valószínűség olyan parányi, hogy azt emberi ésszel nem is lehet felfogni. Ez az esemény 3,4 × 10183 946 próbálkozásból átlagosan egyszer fordulna elő. Az ehhez leírt betűk száma szintén 3,4 × 10183 946, vagy a központozást is figyelembe véve 4%-kal több, 3,6 × 10183 946.

Még ha az egész világ atomnyi méretű majmokkal lenne is tele, és a hőhalálig gépelnének, akkor sem produkálnák a Hamlet teljes szövegét 10-183 800-nál nagyobb valószínűséggel. Ahogy Kittel és Kroemer megállapította: „A Hamlet, mint esemény valószínűsége gyakorlatilag nulla”, és az az állítás, hogy a majmok sikerrel járnak, „egy félreértett következtetés a nagyon nagy számokról”. Ezt egy termodinamikáról szóló könyvükben írták, éppen abban a témában, aminek statisztikai megalapozása elsőként vezetett a gépelő majmos megfogalmazáshoz.[4]

Története[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Statisztikai mechanika[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A tétel a valószínűség-számítás kutatói számára legismertebb alakjában „dactylographicus”, vagyis gépelő majmok, franciáulsinges dactylographes” szerepelnek. Ez a megfogalmazás először Émile Borel Mécanique Statistique et Irréversibilité (Statisztikai mechanika és megfordíthatatlanság) cikkében jelent meg 1913-ban.[5] Ezután Borel 1914-ben megjelent könyve, a Le Hasard is tartalmazta ezt a tételt. Ezek a majmok nem igazi majmok, hanem sokkal inkább a hosszú betűsorozatok generálásának metaforái. A szerző megállapította, hogy a statisztikai mechanika törvényeinek megsértése még kevésbé valószínű, mint ha egy millió majom napi tíz órát gépelne, és teljesen véletlenül éppen a világ leggazdagabb könyvtárát írnák le.

Arthur Eddington fizikus a The Nature of the Physical World (1928) című könyvében írta:

„Ha ujjaim céltalanul kószálnak az írógép billentyűzetén, akkor megeshet, hogy értelmes mondatot kapok. Ha egy seregnyi majom írógépek billentyűzetét ütögetné, akkor lehet, hogy leírnák a British Museumban levő összes könyvet. Annak az esélye, hogy ez megtörténik, még mindig nagyobb, mint az, hogy az összes molekula a tartály egyik felében csoportosul össze.”[6]

Mindezek a képek annak a hihetetlen valószerűtlenségét mutatják, hogy sok, ámde véges számú majom hosszú, de véges időtartam alatt egy fontos művet reprodukáljon, és ezt összevetik bizonyos fizikai folyamatok még nagyobb valószínűtlenségével. Bármely fizikai folyamat, ami ennél valószerűtlenebb, gyakorlatilag lehetetlen, tehát nyugodtan állítható, hogy a folyamat soha nem megy végbe.[4]

Eredete és a The Total Library[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Jorge Luis Borges argentin író 1939-ben megjelent novellájában, a The Total Libraryben a tételt egészen Arisztotelész Metafizikájáig vezette vissza. Leukipposz atomtanáról szólva, aki szerint a világ véletlenszerűen elhelyezkedő atomok összessége. Arisztotelész megjegyzi, hogy az atomok homogének, és csak alakjukban, helyzetükben és helyükben különböznek. A De Generatione et Corruptionéban a filozófus ezt ahhoz hasonlítja, hogy egy tragédia és egy komédia ugyanazokból az atomokból, vagyis betűkből áll.[7]

Cicero három évszázaddal később így érvelt az atomtan ellen a De natura deorumban:

„Aki ebben hisz, az azt is elhiheti, hogy egy zsáknyit a huszonegy betűből földre szórva az Annales lesz olvasható. Kételkedem abban, hogy akár csak egy rövid szakasza is megjelenne.”[8]

Borges nyomon követte az érvelés változását Blaise Pascalnál és Jonathan Swiftnél.

Denis Diderot a Filozófiai gondolatok XXI. gondolatában így fogalmaz:

"Egy híres professzor jegyzeteiben olvasom: Ateisták, egyetértek, hogy a mozgás az anyag lényege, mi következik ebből? Hogy a világ az atomok véletlen szökelléseiből származik. Szeretném, ha azt is kimondanátok, hogy Homérosz Íliásza és Voltaire Henriásza a karakterek véletlen ugrálásából származik".

Az 1939-es megfogalmazás: „Fél tucat majom írógéppel ellátva néhány örökkévalóság alatt a British Museum egész könyvtárát reprodukálja.” Borges hozzátette: „Sőt, egyetlen halhatatlan majom elég lenne.” Borges kifejtette, hogy ha a gépelés a végtelenségig folytatódna, akkor mi minden előállna:

„Minden kötetbe lenne kötve. Minden: a jövő titokzatos története, Aiszkhülosztól Az egyiptomiak, annak a pontos száma, ahányszor a Gangesz vize visszatükröződött egy sólyom szárnyán, a Novalis által meg nem írt enciklopédia, álmaim és fél-álmaim 1934. augusztus 14-én, Pierre Fermat sejtésének bizonyítása, az Edwin Drood megíratlan fejezetei, ugyanezek a fejezetek a garamantészek nyelvére lefordítva, a Berkeley által felfedezett, de nem publikált időparadoxon, Urizen könyve a vasról, a Stephen Dedalus születése előtti epiphaniák, amik néhány évezreddel ezelőtt értelmetlen zagyvaságok voltak, a gnósztikus Baszilidész evangéliuma, a szirének éneke, a könyvtár teljes katalógusa, és annak bizonyítása, hogy ez a katalógus pontatlan. Minden, de minden értelmes sorra vagy pontos tényre milliónyi értelmetlen zagyvaság jutna. Minden, de az egész emberiség kihalna, mielőtt még egyetlen értelmes oldal létrejönne.”[9]

Borges elképzelése a teljes könyvtárról a fő témájává vált az 1941-ben megjelent The Library of Babel nagy sikerű novellájának, ami egy elképzelhetetlenül nagy könyvtárat ír le, aminek méhsejtszerű szerkezetében minden könyv megtalálható, ami betűkből és néhány központozási jelből áll.

Alkalmazása és kritikája[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Evolúció[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Thomas Huxley, akinek tévesen tulajdonítják a tétel felhasználását a Samuel Wilberforce-szal folytatott vitájában

Eddington vetélytársa, James Jeans 1931-es könyvében a majmos történetet egy bizonyos Huxleynak, valószínűleg Thomas Henry Huxleynak tulajdonította. Ez azonban nem igaz.[10] Továbbá azt is mondják, hogy Huxley ezzel a példával hozakodott elő a Samuel Wilberforce oxfordi anglikán püspökkel a Darwin elméletéről folytatott nevezetes vitában 1860. június 30-án Oxfordban. Azonban ez már csak azért sem igaz, mert akkor még nem találták fel az írógépet.[11]

Az előbbiektől függetlenül a tétel gyakran jelenik meg az evolúcióról folytatott vitákban. Doug Powell keresztény hitvédő például azt mondja, hogy a majomnak azért nem sikerül a Hamletet reprodukálni, mert nem akar kommunikálni. Ugyanezért nem hozhatták létre a természet erői a DNS információtartalmát.[12] Ennél gyakoribb érv John F. MacArthur tiszteletes érve, aki szerint azok a mutációk, amik egy amőbából szalagférget csinálnak, olyan valószínűtlenek, mint az, hogy a gépelő majmok reprodukálják a Hamletet, ezért ez megcáfolja az evolúció elméletét.[13]

Richard Dawkins evolúcióbiológus A vak órásmesterben a gépelő majmokat felhasználva bemutatott egy szimulációt, ahol is egy véletlenszerű szövegből evolúciós algoritmussal állította elő a METHINKS IT IS LIKE A WEASEL mondatot, ami a Hamletben is szerepel. Az algoritmus véletlenszerű mutációkat és a mintához legközelebbi sztringek kiválasztását jelentette. Az elsőre a mintára való mutálás nem valószínű, de a felhalmozódó mutációk eredményeként úgy 40 nemzedék után már meg is jelent a mondat. Így mutatta meg, hogy a természetes szelekció képes biológiai komplexitást létrehozni a véletlenszerű mutációkból. Dawkins elismerte, hogy algoritmusa az evolúció tökéletlen mása, mivel ideális célkitűzést követ. Ezzel szemben az evolúciónak nincsenek céljai. Ehelyett az algoritmus a véletlenszerű, egylépéses szelekció és a többlépéses, nem véletlenszerű felhalmozódó szelekció közötti különbséget mutatja be.[14] A gépelő majmokra átgondolva ez azt jelenti, hogy a majmok néhány próbálkozás után reprodukálnák a Rómeó és Júliát, ha minden alkalommal mintaként rögzítenék a helyesen eltalált betűket a következő próbálkozások számára.

Egy másik megközelítés azt veszi célba, hogy a majom egyszerre csak egy betűt ír le függetlenül a többitől. Hugh Petrie szerint az evolúció megértéséhez egy bonyolultabb eszköz kellene, bár ő az ideák evolúciójáról írt.

„A pontosabb analógia kedvéért még bonyolultabb írógépekkel kellene ellátni a majmokat, amikkel egész Erzsébet-kori mondatokat és ötleteket lehetne választani. Ezek magukban foglalnák az Erzsébet-kori gondolatokat az emberi cselekvések mintáiról és okairól, az Erzsébet-kori erkölcsöt és tudományt, és az ezeket kifejező nyelvi mintákat. Valószínűleg példaként magában foglalnák azokat a tapasztalatokat, amik Shakespeare hiedelmeit formálták, mint egy Erzsébet-kori egyénét. Ezután megengedhetnénk, hogy a majmok játsszanak az írógéppel, és különböző változatokat állítsanak elő, de annak a lehetetlensége már nem nyilvánvaló, hogy egy Shakespeare-drámát fogunk kapni. Ami változott, az már valóban magában foglalja a már megszerzett tudás nagy részét.”[15]

Petrie érvelése azon bukik, meg, hogy ha egy majom megkapja mindazt a tudást, ami leírja, hogy mit jelent embernek lenni, akkor úgy kezd el viselkedni, mint egy értelmes ember, és nem úgy, mint a tételbeli véletlen-generáló majom.

James W. Valentine, miután megjegyezte, hogy a klasszikus majomfeladat lehetetlen, feltárta az írott angol nyelv és a metazoós genom közötti hasonlóságot ebben a második értelemben: mindkettő hierarchikus kombinatorikai struktúra, ami nagymértékben korlátozza a kombinációk elképzelhetetlenül nagy számát az ábécé szintjén.[16]

Irodalomelmélet[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

R. G. Collingwood 1938-ban amellett érvelt, hogy műalkotások nem keletkezhetnek véletlenül:

„Egyesek... tagadják ezt a felvetést, rámutatva arra, hogy egy gépelő majom véletlenül akár Shakespeare teljes szövegét is reprodukálhatja. Bármely ráérő olvasó kiszámíthatja, hogy ez előreláthatólag mennyi időbe telik. De a lényeg annak az olvasónak az értelmi állapotán múlik, aki a szövegre ránézve megállapítja, hogy ezek a betűk Shakespeare műveit alkotják...”[17]

Nelson Goodman azonban nem értett egyet vele, és ezt Borge “Pierre Menard, Author of the Quixote” művével illusztrálta:

„Menard írása a szöveg egyszerű átfogalmazása. Bármelyikünk hasonlóan cselekedhet, ahogy nyomtathat és fénymásolhat. Valóban, végtelen sok majom ... egyike reprodukálja a szöveget. A kapott replikátum a mű bármely példánya lehet, a Don Quixote Cervantes kézirata szerint, Menard szerint, és a könyv bármely megjelent, vagy kiadandó szövegváltozata szerint.”[18]

Goodman egy másik írásában: „Az, hogy egy majom véletlenül alkotta meg a másolatot, nem tesz semmit. Ez ugyanaz a szöveg, ami minden értelmezésre nyitott.” Gérard Genette ezt a gondolatot a kérdés megkerülésének tekintette.[19]

Jorge J. E. Gracia szerint a szövegek azonosságának kérdése egy egészen más probléma. Ha egy majom képes leírni a Hamletet anélkül, hogy értené, így nem tekinthető szerzőnek, akkor úgy tűnik, hogy ehhez a szöveghez nem kellett szerző. Erre több megoldást is javasoltak. Az egyik szerint az a szerző, aki a betűhalmazban felismeri a Hamletet; egy másik szerint Shakespeare a szerző, a majom az ágens, és a szöveg azonosítója a mű használója. Ezeknek a megoldásoknak megvannak a maguk nehézségei, mivel a művet elválasztják a szerzőjétől: mi lenne, ha senki sem fedezné fel a majom által írt szöveget, vagy ha Shakespeare csak a jövőben születne meg, vagy soha meg nem született volna?[20]

Véletlenszámok generálása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A tételben foglalt gondolatkísérlet a megfelelő források hiánya miatt kivitelezhetetlen a valóságban. Ennek ellenére nagy hatással volt a véletlen szövegek generálására.

A The New Yorker cikke szerint egy Dan Oliver által futtatott program 2004. augusztus 4-én az arizonai Scottsdale-ben ezt a részletet generálta:

VALENTINE. Cease toIdor:eFLP0FRjWK78aXzVOwm)-‘;8.t

Erre az eredményre 42 162 500 000 milliárdszor milliárd majomévre volt szükség. Ennek az első 19 karaktere A két veronai nemes-ben található. Mások 18 karaktert mutattak fel az Athéni Timonból, 17-et a Troilus és Cressidából, és 16-ot a II. Richárdból.[21]

A 2003. július 1-jén indult The Monkey Shakespeare Simulator egy Java appletet tartalmazott, ami sok véletlenszerűen gépelő majmot szimulált, hogy megmutassa, mennyi időbe telne, amíg a virtuális majmok legenerálnak egy Shakespeare-drámát az elejétől a végéig. 2 737 850 millió milliárdszor milliárdszor milliárd majomévbe telt, mire megjelent egy sor a IV. Henrik második felvonásából:

RUMOUR. Open your ears; 9r"5j5&?OWTY Z0d...

A program valószínűségi modellt használt véletlenszám-generátorral, és nem véletlenszöveget állított elő, mert ezt egyszerűbb volt megvalósítani. Ha a generátor néhány rögzített érték, vagy tartományba eső érték egyikét sorsolta ki, akkor a szimulátor egyezést jelzett, és generálta a szöveget.

Az előre rögzített szövegek ideális majmok általi leírásának gyakorisága valódi tesztek kidolgozásához vezetett a véletlenszám-generátorokhoz, amik között egyszerűek és bonyolult elméleti hátterűek is találhatók. George Marsaglia és Arif Zaman, a számítástudomány kutatói átfedő m-es teszteket használtak előadásaikban, ahol egy véletlen sorozat átfedő szakaszait tekintették. Hallgatóikat azonban jobban motiválta a majom-teszt elnevezés. Cikkük a különböző véletlenszám-generátorokról és tesztelésükről 1993-ban jelent meg.[22]

Valódi majmok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Cheney és Seyfarth főemlős-kutatók szerint a majmok elmeelmélet híján képtelenek lennének reprodukálni a Rómeó és Júliát még akkor is, ha ismernék a nyelvet, és tudnák, hogyan lehet drámát írni. Csak a szereplők viselkedését írnák le, a gondolataikat nem tudnák végiggondolni, és ironikus tragédia lenne a végeredmény.[23]

2003-ban a Plymouth Egyetem előadói és hallgatói egy 2000 fontos ösztöndíjat nyertek az Arts Counciltól valódi majmok irodalmi kimenetének tanulmányozására. Egy számítógépes billentyűzetet hagytak egy hónapra a nagy-britanniai Devonban található Paignton Zooban a hat üstökös makákó kifutójában, és rádió-összeköttetést biztosítottak az eredmények megjelenítésére egy honlapon. Az egyik kutató, Mike Phillips szerint a kísérlet olcsóbb, mint a valóságshowk, és nagyon stimuláló és lelkesítő látvány.[24]

A majmok mindössze öt oldalt produkáltak,[25] amik nagyrészt S betűkből álltak. A vezérhím kővel ütögette a billentyűzetet, a majmok levizelték és összepiszkították. Phillips inkább az előadóművészet kategóriájába sorolta ezt a tanulságos projektet. A majmok „nem véletlengenerátorok. Annál sokkal bonyolultabbak... Ha látják, hogy egy billentyű leütésére megjelenik valami a képernyőn, akkor jobban érdeklődnek iránta. Itt van némi szándékosság is.”[24][26]

A kultúrában[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A tételt és a róla alkotott képet inkább a népszerű kultúrából ismeri a közönség, mint az osztályteremből. Közmondásosan ez a tétel illusztrálja a valószínűség-számítást. Erre példa Jonathan W. Schooler és Sonya Dougal cikke, a Why Creativity Is Not like the Proverbial Typing Monkey, Psychological Inquiry, Vol. 10, No. 4 (1999). Arthur Koestler: „A neodarwinizmus a materializmus 19. századi jegyét viseli magán, egészen a végsőkig, akár a közmondásos majmok az írógépnél, amik véletlenül éppen a megfelelő billentyűket ütik le egy Shakespeare-szonetthez.”[27]

A 2001-ben megjelent Monkeys, Typewriters and Networks: The Internet in the Light of the Theory of Accidental Excellence cikk a bevezetőjében foglalkozott a tétel tartós és széles körű népszerűségével.(Hoffmann és Hofmann).[28] A Washington Post egy 2002-es cikke: „Nagyon sok ember leli örömét abban a híres megjegyzésben, hogy végtelen sok majom végtelen sok írógéppel végtelen sok idő alatt Shakespeare összes művét leírná.”[29] 2003-ban a Valódi majmok szakaszban már említett Arts Council ösztöndíjával végzett kutatás is népszerűvé vált a sajtóban.[30] 2007-ben a Wired magazin a nyolc klasszikus gondolatkísérlet közé sorolta.[31]

Az irodalomban[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Jonathan Swift író a Gulliver csodálatos utazása Liliputban című könyvében foglalkozott majmokkal.

Tom Stoppard angol drámaíró színdarabja, a Rosencrantz és Guildenstern halott más oldalról mutatja be Hamlet történetét. Ebben a műben az egyik szereplő elkezdi: „Ha egy millió majom...” és megakad, talán azért, mert ő is a Shakespeare által alkotott világhoz tartozik, és ezzel önmaga fiktív voltára mutatna rá. A mondatot végül egy másik témával fejezi be. A megfilmesítésből kimaradt ez a jelenet; helyette hat majomról esik szó, amik ugyanolyan valószínűséggel esnek a fejükre, mint a hátukra.

A tételt Douglas Adams is felhasználta a Galaxis útikalauz stopposoknak című könyvében: „Ford! Végtelen sok majom vár ránk odakint, akik az általuk írt Hamletről akarnak beszélni velünk.”[32]

Matt Ruff Fool on the hill című könyvében Mr. Sunshine-nak van egy majmokkal teli terme, amiben a majmok írógépnél ülnek, és történeteket írnak.

Michael Ende Végtelen könyvében a főhős egy városra talál, ahol az emberek véletlen szitával betűkombinációkat állítanak elő. A város polgármestere, egy majom elmagyarázza, hogy ezek az emberek Fantáziaország királyai akartak lenni, de elvesztették az emlékeiket, így nem találtak haza, és itt rekedtek. Azért végzik a véletlen szitálást, mert abban minden történetet megtalálnak.

R. A. Lafferty novellájában, a Been a Long, Long Time-ban egy angyalnak azzal kell vezekelnie, hogy a majmok által legépelt összes szöveget el kell olvasnia egészen addig, amíg fel nem bukkan Shakespeare teljes életműve.

Scott Adams egy Dilbert-képregényében Dilbert bemutatja Dogbertnak az általa írt verset. Dogbert elmondja, hogy úgy hallotta, hogy ezer majom a végtelenségig gépelve Shakespeare összes művét leírja. Dilbert erre zavartan visszakérdez, hogy az ő versével mi a helyzet. Erre Dogbert: „Három majom és tíz perc.”[33]

A filmek világában[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A Simpson család egyik részében, a Last Exit to Springfieldben Mr Burns mondja: „Itt ezer majom dolgozik ezer írógépen. Már meg is írták a legnagyszerűbb ismert novellát. Lássuk. »Minden idők legjobbja volt, minden idők leghomályosabbja volt«? Te buta majom!”(4. évad, 17. rész)

A The Colbert Report komédiashow tartalmaz egy részletet, hogy melyik műhöz hány majom és milyen hosszú idő kell. Colbert szerint egy millió végtelenségig gépelő majom kell Shakespeare teljes életművéhez, tízezer alkoholista majom és tízezer év Hemingway életművéhez, és tíz majom és három nap Dan Brown életművéhez.

Az Azok a 70-es évek - show Battle of the Sexists részében Eric Forman így szól barátnőjéhez, Donna Pinciottihoz, amikor az kosárlabdában megcélozza a kosarat: „Pinciotti pontot szerez! A pokol befagy! Egy majom Hamletet gépel!” (1. évad, 4. rész)

A Family Guy sorozat The King is Dead részében Peter lenézi Lois műértését: „Művészet? Ugyan! zárj be egy terembe elég majmot, és azok Shakespeare-t írnak!” (2. évad, 7. rész)

A számítógépes kultúrában[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Gyakran a véletlennél is rosszabbnak mondják a GNU Emacs szövegszerkesztőjét a C nyelvű programok formázásában: „Végtelen sok, Emacsba gépelő majom sohasem fog létrehozni egy jó programot.”

2000-ben az IETF Internet Standard Bizottság áprilisi tréfaként közreadta a végtelen sok majom koordinálására hivatott végtelen majom protokollt (Infinite Monkey Protocol Suite, IMPS). A technikai nyelven megírt metódus- és protokollgyűjtemény a végtelen sok majom felügyeletéhez és koordinálásához nyújt segítséget. A szöveg a protokollokra jellemző stílusban írja le a logisztikát és a terméket.[34]

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Isaac, Richard E.. The Pleasures of Probability. Springer, 48–50. o (1995). ISBN 0-387-94415-X  Isaac általánosságban is bemutatja ezt a számítást, változó hosszúságú szövegre és ábécére; az általános esetre vonatkozó következtetés az 50. oldalon található.
  2. Az első állítást hasonlóan, de indirekten látja be Gut, Allan. Probability: A Graduate Course. Springer, 97–100. o (2005). ISBN 0-387-22833-0 
  3. A gutenberg-féle Hamlet szöveget használva from gutenberg, a műben 132680 alfabetikus betű és összesen 199749 karakter
  4. ^ a b Kittel, Charles and Herbert Kroemer. Thermal Physics (2nd ed.). W. H. Freeman Company, 53. o (1980). ISBN 0-7167-1088-9 
  5. Émile Borel (1913.). „Mécanique Statistique et Irréversibilité”. J. Phys. 5e série 3, 189–196. o.  
  6. Arthur Eddington. The Nature of the Physical World: The Gifford Lectures. New York: Macmillan, 72. o (1928). ISBN 0-8414-3885-4 
  7. Aristotle, De Generatione et Corruptione, 315b14.
  8. Marcus Tullius Cicero, De natura deorum, 2.37. Translation from Cicero's Tusculan Disputations; Also, Treatises On The Nature Of The Gods, And On The Commonwealth, C. D. Yonge, principal translator, New York, Harper & Brothers Publishers, Franklin Square. (1877). Downloadable text.
  9. Borges, Jorge Luis. "La biblioteca total" (The Total Library), Sur No. 59, August 1939. Trans. by Eliot Weinberger. In Selected Non-Fictions (Penguin: 1999), ISBN 0-670-84947-2.
  10. Padmanabhan, Thanu (2005.). „The dark side of astronomy”. Nature 435, 20–21. o. DOI:10.1038/435020a.   Platt, Suzy; Library of Congress Congressional Research Service. Respectfully quoted: a dictionary of quotations. Barnes & Noble, 388–389. o (1993). ISBN 0-88029-768-9 
  11. Rescher, Nicholas. Studies in the Philosophy of Science. ontos verlag, 103. o (2006). ISBN 3-938793-20-1 
  12. Powell, Doug. Holman Quicksource Guide to Christian Apologetics. Broadman & Holman, 60, 63. o (2006). ISBN 0-8054-9460-X 
  13. MacArthur, John. Think Biblically!: Recovering a Christian Worldview. Crossway Books, 78–79. o (2003). ISBN 1-58134-412-0 
  14. Dawkins, Richard. The Blind Watchmaker. W.W. Norton & Co., 46–50. o (1996). ISBN 0-393-31570-3 
  15. As quoted in Blachowicz, James. Of Two Minds: Nature of Inquiry. SUNY Press, 109. o (1998). ISBN 0-7914-3641-1 
  16. Valentine, James. On the Origin of Phyla. University of Chicago Press, 77–80. o (2004). ISBN 0-226-84548-6 
  17. p.126 of The Principles of Art, összefoglalja és idézi: Sclafani, Richard J. (1975.). „The logical primitiveness of the concept of a work of art”. British Journal of Aesthetics 15 (1), 14. o. DOI:10.1093/bjaesthetics/15.1.14.  
  18. John, Eileen and Dominic Lopes, editors. The Philosophy of Literature: Contemporary and Classic Readings: An Anthology. Blackwell, 96. o (2004). ISBN 1-4051-1208-5 
  19. Genette, Gérard. The Work of Art: Immanence and Transcendence. Cornell UP (1997). ISBN 0-8014-8272-0 
  20. Gracia, Jorge. Texts: Ontological Status, Identity, Author, Audience. SUNY Press, 1–2, 122–125. o (1996). ISBN 0-7914-2901-6 
  21. [1] Acocella, Joan, "The Typing Life: How writers used to write", The New Yorker, April 9, 2007, a review of The Iron Whim: A Fragmented History of Typewriting (Cornell) 2007, by Darren Wershler-Henry
  22. Marsaglia G. and Zaman A. (1993.). „Monkey tests for random number generators”. Computers & mathematics with applications 26, 1–10. o, Kiadó: Elsevier, Oxford. DOI:10.1016/0898-1221(93)90001-C. ISSN 0898-1221.  
  23. Cheney, Dorothy L. and Robert M. Seyfarth. How Monkeys See the World: Inside the Mind of Another Species. University of Chicago Press, 253–255. o (1992). ISBN 0-226-10246-7 
  24. ^ a b No words to describe monkeys' play”, BBC News, 2003. május 9. (Hozzáférés ideje: 2009. július 25.) 
  25. Notes Towards the Complete Works of Shakespeare (PDF). vivaria.net, 2002. (Hozzáférés: 2006. június 13.)
  26. Associated Press. „Monkeys Don't Write Shakespeare”, Wired News, 2003. május 9. (Hozzáférés ideje: 2007. március 2.) 
  27. The Case of the Midwife Toad (Arthur Koestler, New York, 1972, page 30); az idézett rész online itt: Parable of the Monkeys, a tételre vonatkozó különböző hivatkozások gyűjteménye.
  28. Monkeys, Typewriters and Networks, Ute Hoffmann & Jeanette Hofmann, Wissenschaftszentrum Berlin für Sozialforschung gGmbH (WZB), 2001.
  29. "Hello? This is Bob", Ken Ringle, Washington Post, 28 October 2002, page C01.
  30. Notes Towards the Complete Works of Shakespeare – some press clippings.
  31. The Best Thought Experiments: Schrödinger's Cat, Borel's Monkeys, Greta Lorge, Wired Magazine: Issue 15.06, May 2007.
  32. Galaxis útikalauz stopposoknak, 9. fejezet
  33. Dilbert comic strip for 1989.05.15. Dilbert writes a poem and presents it to Dogbert:

    DOGBERT: I once read that given infinite time, a thousand monkeys with typewriters would eventually write the complete works of Shakespeare.
    DILBERT: But what about my poem?
    DOGBERT: Three monkeys, ten minutes.“

  34. RFC 2795 – The Infinite Monkey Protocol Suite (IMPS)

Fordítás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Ez a szócikk részben vagy egészben az Infinite monkey theorem című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a szócikk részben vagy egészben az Infinite-Monkey-Theorem című német Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel.

Külső hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]