Hindu-arab számírás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Az arab számjegyek (további elnevezései még a hindu-arab számjegyek, indiai számjegyek, hindu számjegyek, nyugat-arab számjegyek, európai számjegyek vagy nyugati számjegyek) világszerte a legelterjedtebb reprezentációi a számoknak. A matematika fejlődésében fontos mérföldkőnek számítanak. Jellegzetessége a helyiérték alapú decimális rendszer a következő számjegyekkel: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.

Története[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A számjegyek Indiában jelentek meg i. e. 400 és i. sz. 400 között, ahonnan a 9. századra eljutottak Nyugat-Ázsiába, végül pedig a 10. századra Európát is elérték. Itt az arab számok elnevezést kapták, mivel az arab matematikusok és csillagászok munkássága révén váltak ismertté. Maga az arab nyelv a Kelet-Arab számjegyeket „indiai számjegyeknek” (arqam hindiyyah – أرقام هندية) nevezi és eltérő jelöléseket használ.

A hindu-arab számrendszer 1-től 9-ig terjedő szimbólumai a bráhmí számjegyekből alakultak ki. I. e. 300 tájékáról származó buddhista szövegben találjuk az első, később 1, 2, 4 és 6 számjegyként alkalmazott szimbólumokat. Egy századdal később, a 7 és 9 használata is megjelent.[1]

Bráhmí számjegyek Indiában az i. sz. 1. században

Az első, 0 számjegyet tartalmazó, általánosan elfogadott írásos emlékek az indiai Gválijar város melletti Visnu templom kőfeliratai (i. sz. 875 és 876), melyeken a 270 és 50 számok nulla számjegye a mai nullával igen hasonló formájú.[2] Az i. sz. 9. századra a nulla jel használata elterjedt a Perzsiában, melyet Muhammad ibn Músza l-Hvárizmi részletesen bemutat indiai számokról szóló leírásában. A mű ugyanazt a jelölést használja a nulla számjegyre, mint a 6-10. századból származó, vitatott hitelességű, réztáblára vésett indiai iratok.

Az indiai számolási rendszer Közel-Keleten való elterjedésében két matematikusnak volt meghatározó szerepe: a perzsa al-Hvárizminek, aki i. sz. 825 körül könyvet írt a Számítás hindu számokkal címmel, és az arab Al-Kindi-nek, aki nagyjából i. sz. 830-ban négy kötetet szentelt a témának Az indiai számok használatáról címmel. A szíriai matematikus, Abu'l-Hasan al-Uqlidisi 952953-as tanulmányából kitűnik, hogy a 10. századra a közel-keleti matematikusok kiterjesztették a decimális számrendszert törtekkel.

Az arab világban – egészen a modern időkig – az arab számrendszert kizárólag matematikusok alkalmazták. A muszlim tudósok a babilóniai számrendszert, míg a kereskedők az Abjad számokat használták. Éppen ezért Fibonacci-ig az arab számrendszert csak egy szűk réteg használta.

A különböző kultúrák számjegyeinek írása

A jellegzetes „nyugat-arab” változata a számoknak a 10. században jelent meg Magreb és al-Andalúsz területein. Ezeket ghubar („homok-tábla” vagy „por-tábla”) számoknak hívták.

Nyugati civilizációban a számjegyek első említésére a 976-os Codex Vigilanus-ban kerül sor. 980-tól Gerbert d'Aurillac (a későbbi II. Szilveszter pápa) elkezdte terjeszteni őket Európában. Fiatalkorában Barcelonában tanult, és tudjuk hogy miután visszatért Franciaországba, asztrolábiummal kapcsolatos tanulmányokat kért Barcelona Lupitus-ától.

Az arab számjegyek Magyarországon[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Magyarországon a 15. század közepén kezdték használni az arab számjegyeket. Első megjelenése 1456-ban V. László pecsétjén.

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. G. Ifrah, 2000, 378. o
  2. G. Ifrah, 2000, 400. o

Irodalom[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Erdélyi: Magyar művelődéstörténet 1-2. kötet. Kolozsvár, 1913, 1918.
  • G. Ifrah: The universal history of numbers from prehistory to the invention of the computer, John Wiley & Sons, Inc. New York, 2000