John Tate (matematikus)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
John Tate
Született1925. március 13.[1][2][3]
Minneapolis
Elhunyt2019. október 16. (94 évesen)[4]
Lexington
Állampolgárságaamerikai
SzüleiJohn Torrence Tate, Sr.
Foglalkozása
Iskolái
Kitüntetései
A Wikimédia Commons tartalmaz John Tate témájú médiaállományokat.
SablonWikidataSegítség

John Torrence Tate Jr. (Minneapolis, 1925. március 13. – Lexington, 2019. október 16.) amerikai matematikus, aki az algebrai számelméletben, az aritmetikai geometriában illetve az algebrai geometria kapcsolódó területein végzett úttörő munkát. 2010-ben Abel-díjjal tüntették ki.

Életrajz[szerkesztés]

Tate Minneapolisban született. Apja, John Tate Sr. a Minnesotai Egyetem fizikaprofesszora és a Physical Review szakfolyóriat szerkesztője volt. Édesanyja, Lois Beatrice Fossler középiskolai angoltanár volt. Az ifjabb Tate 1946-ban diplomázott matematikából a Harvard Egyetem alapképzésén. Ezt követően beiratkozott a Princetoni Egyetem fizikai doktori programjára, később viszont visszatért a matematikához. Doktori disszertációját 1950-ben védte meg. Témavezetője Emil Artin volt, a disszertáció címe Fourier analysis in number fields and Hecke's zeta functions (Fourier-analízis számtesteken és Hecke-zetafüggvények) volt.[10]

Tate 36 éven át tanított a Harvardon, majd 1990-ben csatlakozott a Texasi Egyetemhez, ahol a Sid W. Richardsonról elnevezett professzori állást töltötte be.[11] 2009-ben nyugdíjba vonult a texasi tanszékről, és emeritus professzorként visszatért a Harvardra. [12]

2019. október 16-án, 94 évesen halt meg a Massachusetts állambeli Lexingtonban lévő otthonában.[13][14][15]

Matematikai munkássága[szerkesztés]

Tate doktori disszertációja a számtestek feletti Fourier-analízisről később az automorf formák és a hozzájuk csatolt L-függvények elméletének fontos részévé vált: ebben kiemelkedő jelentőségű volt az adèle-ok gyűrűjének és a felette bevezetett harmonikus analízis használata. Tate-től függetlenül és őt kissé megelőzve Ivaszava Kenkicsi is hasonló elméletet épített fel: ezt ma Tate tézise vagy Iwasawa–Tate-elmélet néven említik.

Doktori témavezetőjével, Emil Artinnal közösen Tate kidolgozta a globális osztálytestelmélet kohomologikus tárgyalásmódját.[16] Ez a megközelítés hozzájárult az osztálytestelméletben megjelenő algebrai struktúrák jobb megértéséhez, aminek feltárására a korábbi, Brauer-csoportokon alapuló tárgyalásmód kevésbé volt alkalmas.

Ezt követően Tate definiálta a Tate-kohomológiacsoportokat. A következő évtizedekben kiterjesztette a Galois-kohomológia arzenálját: többek között foglalkozott a Poitou–Tate-dualitással és a Tate–Safarevics-csoporttal. Jonathan Lubinnal közös munkában megadták a lokális osztálytestelmélet egy új, formális csoportokon alapuló tárgyalásmódját, ezzel elindítva a Lubin–Tate-elméletet.

Tate számos fontos ponton járult hozzá a p-adikus elméletek fejlődéséhez: definiálta a rigid analitikus tereket, ami a rigid analitikus geometria tudományterületének kiindulópontja volt. Emellett felfedezte a Hodge-elmélet p-adikus analogonját, a Hodge–Tate-elméletet.[17] Továbbá bevezette a bizonyos p-adikus elliptikus görbéket parametrizáló Tate-görbét, illetve dolgozott a p-osztható Barsotti–Tate-csoportok elméletén.

A Tate-sejtések a Hodge-sejtés étale kohomológiai analogonjai. Ezek egy algebrai varietás ℓ-adikus kohomológiáján ható Galois-hatásra vonatkoznak. A sejtés az általános esetben még nyitott; egy speciális esete megjelenik a Mordell-sejtés Gerd Faltings-féle bizonyításában.

Tate témavezetői tevékenysége is nagy hatással volt a számelmélet fejlődésére: tanítványai közé tartoztak többek között George Bergman, Ted Chinburg, Bernard Dwork, Benedict Gross, Robert Kottwitz, Jonathan Lubin, Stephen Lichtenbaum, James Milne, V. Kumar Murty, Carl Pomerance, Ken Ribet, Joseph H. Silverman és Dinesh Thakur.

Díjak és kitüntetések[szerkesztés]

1956-ban Tate elnyerte az Amerikai Matematikai Társaság Cole-díját a számelmélet terén végzett kiemelkedő hozzájárulásáért. 1992-ben a francia Academie des Sciences külföldi tagjává választották. 1995-ben megkapta az Amerikai Matematikai Társaság Leroy P. Steele-életműdíját. Megkapta a 2002-2003-as Wolf-díjat az algebrai számelmélet alapvető jelentőségű fogalmainak megalkotásáért.[18]

(angolul)
"I got a phone call at 7 in the morning from a guy with a very strong Norwegian accent. That was the first I heard of it. I feel very fortunate. I realize that there is any number of people they could have chosen. "
(magyarul)
„Reggel hétkor hívott fel egy erős norvég akcentussal beszélő férfi, ekkor tudtam meg. Nagyon szerencsésnek érzem magam. Tudom, hogy sok más jelöltet is választhattak volna.”
John Tate

2010-ben a Norvég Tudományos Akadémia, amelynek Tate is tagja volt,[19] „a számelméletre gyakorolt hatalmas és tartós hatása” miatt Abel-díjat adományozott neki. A bizottság közleménye szerint „Az algebrai számelmélet és az aritmetikai geometria kutatásának számos fontos iránya csak John Tate markáns hozzájárulása és megvilágosító erejű gondolatai miatt lehetséges. Valóban szembetűnő nyomot hagyott a modern matematikában.”[20]

William Beckner, a Texasi Egyetem austini matematikai tanszékének vezetője Tate-et „az elmúlt fél évszázad egyik legfontosabb matematikusaként” jellemezte.[12]

Magánélete[szerkesztés]

Tate kétszer nősült. Első felesége doktori témavezetőjének lánya, Karin Artin volt. Három lányuk, hat unokájuk és egy dédunokájuk született. Egyik unokája, Dustin Clausen jelenleg matematikusként dolgozik a Koppenhágai Egyetemen.[21] Tate válás után újranősült, második felesége Carol MacPherson volt.[22]

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. MacTutor History of Mathematics archive. (Hozzáférés: 2017. augusztus 22.)
  2. SNAC (angol nyelven). (Hozzáférés: 2017. október 9.)
  3. Brockhaus (német nyelven). (Hozzáférés: 2017. október 9.)
  4. John Tate 1925-2019
  5. a b c https://books.google.cat/books?id=3T27DQAAQBAJ&pg=PR25
  6. john-t-tate
  7. https://www.abelprize.no/c53858/seksjon/vis.html?tid=54292
  8. http://www.ams.org/fellows_by_year.cgi?year=2013, 2022. november 24.
  9. http://www.ams.org/news?news_id=1680, 2022. november 24.
  10. Tate, John Torrence. Fourier analysis in number fields and Hecke's zeta functions (angol nyelven) (1950. május 20.) 
  11. John Torrence Tate - Biography (angol nyelven). Maths History. (Hozzáférés: 2023. január 15.)
  12. a b Ralph K.M. Haurwitz: Retired UT mathematician wins prestigious Abel Prize. Statesman.com, 2010. március 24. [2010. március 26-i dátummal az eredetiből archiválva].
  13. John T. Tate, Familiar Name in the World of Numbers, Dies at 94. The New York Times, 2019. október 28.
  14. John Tate, 1925–2019. Harvard, 2019. október 17. (Hozzáférés: 2019. október 17.)
  15. Remembering Eminent UT Austin Mathematician John Tate, 2019. október 18. (Hozzáférés: 2019. október 19.)
  16. American mathematician John Tate wins 2010 Abel Prize. Xinhua.net, 2010. március 25. [2010. augusztus 22-i dátummal az eredetiből archiválva].
  17. American mathematician John Tate wins 2010 Abel Prize. Xinhua.net, 2010. március 25. [2010. augusztus 22-i dátummal az eredetiből archiválva].
  18. The 2002/3 Wolf Foundation Prize in Mathematics. Wolf Foundation. Accessed March 24, 2010.
  19. Gruppe 1: Matematiske fag (norvég nyelven). Norvég Tudományos Akadémia. [2013. november 10-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2010. október 7.)
  20. 2010: John Torrence Tate. The Norwegian Academy of Science and Letters
  21. webmaster: Staff at the Department of Mathematical Sciences (angol nyelven). www.math.ku.dk, 2013. május 13. (Hozzáférés: 2023. január 15.)
  22. John Tate, 94. The Harvard Gazette, 2020. október 7.

Fordítás[szerkesztés]

  • Ez a szócikk részben vagy egészben a John Tate (mathematician) című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.

További információk[szerkesztés]