Ekvivalenciaelv

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Az ekvivalenciaelv az általános relativitáselmélet egyik alapkoncepciója. Az elv a súlyos és tehetetlen tömeg egyenértékűségével (ekvivalenciájával) foglalkozik. Noha korábbi megközelítései is léteznek, magát az elvet teljességében Albert Einstein vezette be.

Az elv alapja[szerkesztés]

-vel gyorsított rakétán belül a labda pont úgy viselkedik, akár a Föld felszínén

Elsőként Galileo Galilei fejezte ki, hogy különböző tömegű testekre ugyanaz a gyorsulás hat gravitáció által. Newton gravitációs törvényében már szerepel a gravitációs és tehetetlen tömeg egyenértékének elve.

Einstein viszont továbbvitte a gondolatmenetet, és azt észlelte, hogy a lokális gravitációs gyorsulás megfelel egy gravitációmentes térbeli gyorsuló vonatkoztatási rendszerben észlelt gyorsulás hatásával, és (ugyancsak lokálisan) a kettő nem különböztethető meg. A fizikus azt következtette, hogy a gravitációs tér jelenléte nem más, mint maga a vonatkoztatási rendszer gyorsulása. Egy szabadesésben lévő tárgy valójában nem gyorsul, hanem tehetetlen mozgást végez, de a bolygó gravitációs tere meggörbült téridőt hoz létre, és az idő elnyújtása (amint a tárgy a bolygó felé halad) egy látszólagos gyorsulást eredményez. Erre jó hivatkozás az, hogy egy gyorsulásmérő nullát mutat szabadesésben, tehát nincs valódi gyorsulás.

Ezek alapján Einstein megjósolta, hogy a gravitációs tér meggörbíti a fényt, majd belefoglalva az elvet a speciális relativitáselméletbe, megalkotta az általános relativitáselvet.

Eötvös-kísérlet[szerkesztés]

Ha az F-ek aránya nem egyezne a G-k arányával, az inga elfordulna.

Az Eötvös Loránd által készített torziós ingával mérhető a súlyos és tehetetlen tömeg ekvivalenciáját. A felfüggesztett rúd két végében két tömeg található.

A Föld kétféleképpen hat a tömegekre: egyik a bolygó középpontja felé ható gravitációs erő, a másik a Föld forgásából adódó tehetetlenségi (centrifugális) erő. Ha a tehetetlen tömeg nem egyezne meg a súlyossal, a két test tömegeinek esetén az erők eredője eltérő irányba hatna, így egy kelet-nyugat tájolású inga kitérne helyzetéből. Hasonlóképpen egy észak-dél tájolású torziós ingával kimérhető lenne a Nap hatása is, bár ez csupán 1/3-a a föld esetén mérhetőnek. A Hold gravitációs tere által kifejtett hatás ezekhez képest elhanyagolható.

Az ingának egy bonyolultabb változata mai napig használt koncentráltabb földalatti tömegek keresésére (bányászat), mivel érzékeli a kis változásait.

Változatok[szerkesztés]

A modern fizikában az elvnek három valtozata különböztethető meg. A változatok lépcsőzetesen épülnek fel, azaz magukba foglalják vagy átértelmezik az előbbieket.

Gyenge ekvivalenciaelv[szerkesztés]

A gyenge ekvivalenciaelv még Galilei munkásságából következik. A tudós azt állította, hogy a gravitációs tér lokálisan bármilyen testre ugyanolyan gyorsulást okoz, függetlenül a test tömegétől vagy más fizikai tulajdonságoktól. A lokalitás feltétele szükséges ahhoz, hogy a gravitációs tér teljesen homogénnek tekinthető legyen. Az elv helyességének bizonyítására Galilei különböző tömegű golyókat gurított egy sima lejtőn. Newton más-más tömegű, de megegyező hosszú ingák periódusát mérte; ő sem talált változást. David Scott asztronauta 1971-es küldetése alatt (Apollo–15) egyidőben eleresztett egy madártollat meg egy kalapácsot a holdfelszínen.[1] Mivel a Holdnak a légköre szinte tökéletes vákuum, a két tárgy egyszerre ért földet.

Eötvös Loránd és munkatársai 1906 és 1909 között a több különböző anyag esetén végeztek összehasonlító méréseket az Eötvös-inga segítségével. Ezek pontossága 2x10−9 volt. A mérések a különböző anyagpárok esetén 10−8, vagy annál kisebb eltéréseket mutattak.[2] Csak később, 1986-ban Ephraim Fischbach és kollégája fedezték fel, hogy ezek az Eötvösék által mért eltérések az egyes anyagok atommagjainak kötési energiájával arányosak.[3] Az eltéréseket Fischbach-ék egy rövid hatótávolságú "5. erő"-ként interpretálták. A rövid hatótávolságú "5. erő" létezését azonban a későbbi mérések nem igazolták, így azt elvetették. Ez annál is inkább várható volt, mivel Eötvösék a Föld gravitációs tere esetén észlelt eltérést egy kiválasztott anyagpárra vonatkozóan a Nap gravitációs tere esetén is ellenőrizték, és a Föld gravitációs tere esetén mértekkel azonos eredményt kaptak.

Einsteini ekvivalenciaelv[szerkesztés]

Einstein ekvivalenciaelve, melyet a relativitáselméleten belül tárgyal, azt állítja, hogy egy szabadesésben lévő laborban végzett lokális non-gravitacionális kísérlet kimenetele független a labor sebességétől vagy helyzetétől. Az elv egyik alapvető következménye, hogy a dimenziótlan fizikai állandók valóban állandók, azaz értekük független attól, hogy hol mérjük őket.

Variációt az állandókban csakis kozmológiai szinten érdemes keresni, és egyes kutatások észleltek apró eltéréseket, leghíresebben a finomszerkezeti állandóban[4].

Erős ekvivalenciaelv[szerkesztés]

Az erős ekvivalenciaelv a gravitációs törvények állandóságát fejezi ki. Az elv szerint egy kis test gravitációs mozgása független az összetételétől, csakis a téridőbeli helyzetétől meg sebességétől függ. Ez a kijelentés a gyenge ekvivalenciaelvet terjeszti ki saját gravitációs erővel rendelkező testekre (bolygókra, csillagokra). Másrészt az erős ekvivalenciaelv szerint az Einsteini ekvivalenciaelv kijelentése igaz bármilyen kísérlet végzése esetén.

Az elv követeli, hogy a gravitációs állandó értéke valóban konstans legyen. Földalatti mérései a -nek felhoztak egy-két százalékkal eltérő értéket, melyet egy esetleges ötödik fundamentális erő létezésével probálnak magyarázni,[5][6] de ez az elv alapján nem lehetséges.

Az erős ekvivalenciaelv a gravitáció hatását egy teljesen geometriai természetű hatásnak tekinti. Jelenleg csak Einstein általános relativitása teljesíti az erős ekvivalencia szükségleteit, ezért van univerzálisan elfogadva, más gravitáció-elvekkel szemben, mint peldául a Brans-Dicke elmélet, mely csak az Einsteini ekvivalenciát elégíti ki.

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. David Scott kísérlete videón
  2. Eötvös, Loránd; Annalen der Physik (Leipzig) 68 11 (1922)
  3. Reanalysis of the Eötvös experiment, Ephraim Fischbach, Daniel Sudarsky, Aaron Szafer, Carrick Talmadge, and S. H. Aronson, Phys. Rev. Lett. 56, 3, 1986
  4. (2000) „Further Evidence for Cosmological Evolution of the Fine Structure Constant”. Phys.Rev.Lett.87:091301,2001 87 (9). DOI:10.1103/PhysRevLett.87.091301. PMID 11531558.  
  5. Ander, M. E., M. A. Zumberge, et al. (1989). "Test of Newton's inverse-square law in the Greenland ice cap." Physical Review Letters 62(9): 985-988
  6. Zumberge, M. A., M. E. Ander, et al. (1990). The Greenland gravitational constant experiment. Journal of Geophysical Research. 95: 15483-15501

Források[szerkesztés]

További információk[szerkesztés]

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés]