Alfred Tarski

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Alfred Tarski (Varsó, 1901. január 14.Berkeley, Kalifornia, 1983. október 26.) lengyel matematikus. A négy legnagyobb logikus közé számítják Arisztotelész, Frege és Gödel mellett.

Tarski foglalkozott algebrával, algebrai logikával, mértékelmélettel, matematikai logikával, halmazelmélettel és metamatematikával. Korszakalkotó módon hozzájárult a szimbolikus logikához, logikai szemantikához és a nyelvfilozófiához azáltal, hogy adott egy definíciót a formális nyelvek igazságfogalma számára. Ennek a definíciónak a következménye az igaz mondatok jellemzésére vonatkozó híres Tarski-féle T-séma.

Logikát és filozófiát tanult Varsóban. Jan Łukasiewicz és Tadeusz Kotarbiński tanítványa volt. Ő volt Stanisław Leśniewski egyetlen PhD hallgatója. 1939-ig középiskolai matematikatanár, 1939-ben ajánlatot kapott, hogy az 1939–1940-es tanévet a Harvardon töltse. Ezt a meghívást Quine eszközölte ki számára, akivel 1933-ban Varsóban találkozott. 1939 augusztusában Lengyelország német megszállását, a II. világháború kitörését közvetlenül megelőzve, az utolsó hajóval utazik az Egyesült Államokba. Csak 1946-ban láthatta ismét feleségét és két gyermekét. Közben az Egyesült Államok állampolgára lett. 1942-től élete végéig a University of California, Berkeley tanára és kutatója.

Fontosabb művei[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az igazság fogalma a formális nyelvekben[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Nagy jelentőségű cikke a Az igazság fogalma a formalizált nyelvekben.[1] 1933-ban lengyelül, majd 1935-ben németül jelent meg. (A lengyel cím Pojęcie prawdy w językach nauk dedukcyjnych, a német Der Wahrheitsbegriff in den Sprachen der deduktiven Disziplinen. A német kiadás alapján sokszor hivatkoznak erre a munkára, mint a "Wahrheitsbegriff".)

Melyek a logikai fogalmak?[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Tarski posztumusz publikációja a Melyek a logikai fogalmak?[2] (1986) című cikk, egy 1966-ban tartott előadását tartalmazza. Lényegében logikafilozófiai tárgyú cikk, mely arra keresi a választ és javasol egy értelmezést, hogy milyen entitásokat tekinthetünk tisztán logikai konstrukcióknak. Tarski Felix Kleinig (és az erlangeni programig) nyúl vissza, aki megfogalmazta, hogy mely matematikai objektumok a geometria tárgyai. Klein szerint egy geometriai elméletnek azok a fogalmai, melyeket bizonyos transzformációk invariánsan hagynak. Például az euklideszi síkgeometria minden objektuma (pontok, szakaszok, sokszögek, …) olyan, hogy a körüljárástartó egybevágósági transzformációk (eltolás, forgatás) nem változtatják meg azokat, abban az értelemben, hogy a pont pont, a háromszög háromszög, a szög szög marad.

Ebből kiindulva fogalmazta meg Tarski azt a tézist, mely szerint a logika fogalmai a legáltalánosabb fogalmak, azaz azok, melyeket minden lehetséges transzformáció invariánsan hagy. Ha tehát adott egy matematikai elmélet, mely egy H halmaz elemeiről alkot kijelentéseket (az ilyet matematikai struktúrának nevezünk), akkor magát a H halmazt és az \emptyset üres halmazt biztosan semmilyen transzformáció nem változtatja meg, így ezek logikai fogalmak. H értelmezhető úgy, mint az igaz igazságérték, \emptyset pedig mint a hamis. Hangsúlyozzuk, hogy Tarski ezen tanulmánya nem matematikai, hanem filozófiai természetű, így fogalmai bizonyos mértékben határozatlanok.

Hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Alfred Tarski, Az igazság fogalma a formalizált nyelvekben, in: Alfred Tarski: Bizonyítás és igazság – válogatott tanulmányok, szerk.: Ruzsa Imre, Gondolat Kiadó, 1990
  2. Alfred Tarski, Melyek a logikai fogalmak? in: Alfred Tarski: Bizonyítás és igazság – válogatott tanulmányok, szerk.: Ruzsa Imre, Gondolat Kiadó, 1990.