Felix Hausdorff

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Felix Hausdorff
Hausdorff 1913-1921.jpg
Életrajzi adatok
Született
1868. november 8.
Wrocław
Elhunyt
1942. január 26. (73 évesen)
Bonn
Ismeretes mint matematikus
Nemzetiség német
Házastárs Charlotte Sara Goldschmidt
Iskolái
Felsőoktatási
intézmény
Lipcsei Egyetem
Pályafutása
Szakterület matematika
Kutatási terület topológia, halmazelmélet, mértékelmélet, függvénytan, funkcionálanalízis
Munkahelyek
Bonni Egyetem professzor

Felix Hausdorff (Boroszló, Németország, 1868. november 8.Bonn, Németország, 1942. január 26.) német matematikus. A topológia egyik megalapozója. Alapvető eredményekkel gazdagította a halmazelméletet, leíró halmazelméletet, mértékelméletet, függvénytant és funkcionálanalízist.

Élete[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A Lipcsei Egyetemen végzett, 1891-ben szerezte meg Ph.D. fokozatát. Ott is tanított 1910-ig, amikor a Bonni Egyetem matematikaprofesszora lett. 1913-tól 1921-ig a Greifswaldi Egyetem professzora volt. Ezután visszatért Bonnba. A nácik hatalomátvételekor a zsidó származású Hausdorff úgy vélte, megbecsült professzorként nincs veszélyben. Azonban rövidesen megbélyegezték matematikai eredményeit mint „zsidó”, „haszontalan”, „nem-német” fogalmakat és 1935-ben elvesztette állását. A németországi publikációs lehetőségeket elvesztve is folytatta matematikai kutatásait, cikkei a lengyel Fundamenta Mathematicae-ben jelentek meg. Amikor 1938-ban a Kristályéjszaka után a zsidóüldözés fokozódott, Hausdorff egyre izoláltabbá vált. Végül, 1942-ben, amikor már nem tudta elkerülni a koncentrációs tábort, feleségével és sógornőjével öngyilkos lett.

Munkája[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Elsőként általánosította Cantor kontinuumhipotézisét; az 1908-as Grundzüge einer Theorie der geordneten Mengen című cikkében publikált alef-hipotézis ekvivalens az általánosított kontinuumhipotézissel.

Klasszikus 1914-es művében, a Grundzüge der Mengenlehre-ben definiálta és tanulmányozta a részbenrendezett halmaz absztrakt fogalmát. A kiválasztási axióma segítségével igazolta, hogy minden részbenrendezett halmaz tartalmaz maximális rendezett részhalmazt (Hausdorff–Birkhoff-tétel). Ugyanitt bevezette a szomszédsági terek fogalmát és tanulmányozta a ma Hausdorff-tereknek nevezett tereket.

1914-ben, a kiválasztási axióma segítségével megmutatta, hogy létezik a gömbfelületnek olyan paradox felbontása , A,B,C és Q halmazokra, hogy Q megszámlálható, továbbá A, B, C, és B\cup C páronként egybevágóak. Ez vezetett el a Banach–Tarski-paradoxonhoz.

Bevezette a ma Hausdorff-mértéknek és Hausdorff-dimenziónak nevezett fogalmakat, amelyek a fraktálok definícióját teszik lehetővé. Megoldotta a róla Hausdorff-féle momentum problémának nevezett problémát.

Paul Mongré írói néven filozófiai és irodalmi munkákat is publikált.

Fontosabb művei[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Lásd még[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Wolfgang Krull: Hausdorff, Felix. in: Neue Deutsche Biographie 8. 1969. 111-112. On-line elérés
  • John J. O'Connor és Edmund F. Robertson. Felix Hausdorff a MacTutor archívumban. (angol)

Külső hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]