„Forgatónyomaték” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Vépi (vitalap | szerkesztései) a Visszaállítottam a lap korábbi változatát: 46.35.193.18 (vita) szerkesztéséről Ronastudor szerkesztésére |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
6. sor: | 6. sor: | ||
A forgatónyomaték [[vektor]]mennyiség, kezdőpontja az '''O''' középpont. A forgatónyomaték-vektor merőleges az erő és az erőkarvektor síkjára, iránya pedig olyan, hogy az '''r''', '''F''' és az '''M''' vektorok ebben a sorrendben [[jobbsodrású rendszer]]t alkotnak. A nyomatékvektor iránya egyszerűen meghatározható a [[Jobbkéz-szabály (mechanika)|Jobbkéz-szabály]] segítségével. A nyomaték mértékegysége a Nm (''„newtonméter”''). |
A forgatónyomaték [[vektor]]mennyiség, kezdőpontja az '''O''' középpont. A forgatónyomaték-vektor merőleges az erő és az erőkarvektor síkjára, iránya pedig olyan, hogy az '''r''', '''F''' és az '''M''' vektorok ebben a sorrendben [[jobbsodrású rendszer]]t alkotnak. A nyomatékvektor iránya egyszerűen meghatározható a [[Jobbkéz-szabály (mechanika)|Jobbkéz-szabály]] segítségével. A nyomaték mértékegysége a Nm (''„newtonméter”''). |
||
A forgatónyomaték [[abszolútérték-függvény|abszolútértéke]] kiszámolható |
A forgatónyomaték [[abszolútérték-függvény|abszolútértéke]] kiszámolható a |
||
<math>|M| = |\vec r||\vec F|\sin\alpha</math> |
|||
==A forgatónyomaték mint derivált== <!-- nem kell vessző a "mint" elé !!! ld. AkH --> |
|||
===A perdület=== |
|||
Egy általunk kijelölt ponttól, az [[origó (metszéspont)|origó]]tól viszonyított távolságvektor, és a tömegpont impulzusvektorának a [[vektoriális szorzat]]a a [[perdület]]. |
|||
<math>\vec L = \vec r \times \vec P</math> |
<math>\vec L = \vec r \times \vec P</math> |
A lap 2017. február 21., 13:09-kori változata
Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye. |
A forgatónyomaték (röviden: nyomaték) egy adott erőhatás adott középpontra való forgatóképességét megadó fizikai mennyiség. Jele M, néha τ. A forgatónyomaték az F erő és az O középponttól az erő támadáspontjába mutató r vektor, az erőkar vektoriális szorzata.
A forgatónyomaték vektormennyiség, kezdőpontja az O középpont. A forgatónyomaték-vektor merőleges az erő és az erőkarvektor síkjára, iránya pedig olyan, hogy az r, F és az M vektorok ebben a sorrendben jobbsodrású rendszert alkotnak. A nyomatékvektor iránya egyszerűen meghatározható a Jobbkéz-szabály segítségével. A nyomaték mértékegysége a Nm („newtonméter”).
A forgatónyomaték abszolútértéke kiszámolható a
A perdület a vonatkoztatási ponttól (középponttól) függő mennyiség. Mivel a tömegpont sebessége az idő függvénye, az abból származtatott perdület is egy időfüggvény lesz.
A perdület deriváltja
A perdületfüggvény idő szerinti deriváltja a forgatónyomaték.
ahol v és p párhuzamos, tehát keresztszorzatuk 0.
A pontrendszer perdülete az egyes perdületek összege, és a pontrendszer forgatónyomatéka az egyes forgatónyomatékok összege.
Impulzusmomentum-megmaradás
Felírva az egyes forgatónyomatékok összegét, különválaszthatóak a belső és a külső erők (az egyes rendszerbeli pontok hathatnak rendszerbeli pontokra, és rendszeren kívüliekre is, és viszont). A belső erők összege Newton III. törvénye alapján (erő-ellenerő) 0. Tehát a forgatónyomaték csak a külső eredő erővel arányos mennyiség. Ha a forgatónyomaték 0 – akár azért, mert a külső erők eredője nulla, vagy mert a külső erők eredője a rendszer tömegközéppontja felé mutat –, akkor az impulzusmomentum időszerinti deriváltja 0, vagyis az impulzusmomentum egy állandó konstans érték az adott rendszerre.
Mérése
Forgó gépek forgatónyomatékának mérése Prony-fékkel, hidraulikus, örvényáramú fékpaddal, mérlegdinamóval, mérlegmotorral történik. Nagy generátorok teljesítménye villamos mérésekkel igen pontosan történik, a fordulatszám egyidejű méréséből a forgatónyomaték kiszámítható.
További információk
- Letölthető interaktív Java szimuláció a forgatónyomaték tanulmányozásához a PhET-től, magyarul.