Tizenhatszög

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Tizenhatszög
Általános tizenhatszög
Élek, csúcsok száma 16
Átlók száma 104
Belső szögek összege 2520°
Szabályos tizenhatszög
Regular hexadecagon.svg
Schläfli szimbólum {16}
Coxeter–Dynkin diagram CDW ring.pngCDW 16.pngCDW dot.png
Szimmetriacsoport D16 diédercsoport
Terület : oldalnégyzet 20,109358
Belső szög 157,5°

A geometriában a tizenhatszög egy olyan sokszög, aminek 16 oldala és 16 csúcsa van.

Szabályos tizenhatszög[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A szabályos tizenhatszög szerkeszthető sokszög. Minden oldala egyenlő és minden belső szöge 157,5°.

Az a oldalú szabályos tizenhatszög területe:

T =4a^2\cot\left(\frac{\pi}{16}\right) =4a^2\left(1+\sqrt2+\sqrt{4+2\sqrt2)}\right) 
\approx\mbox{20,109358}\cdot a^2

Az R sugarú körbe írt szabályos tizenhatszög oldalhossza és területe:

a =2R\sin\left(\frac{\pi}{16}\right) =R\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt2}} \approx\mbox{0,390181}\cdot R
T =8R^2\sin\left(\frac{\pi}{8}\right) =4R^2\sqrt{2-\sqrt2} \approx\mbox{3,061467}\cdot R^2

Lásd még[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]