Tizenhatszög

Tizenhatszög
Általános tizenhatszög
Élek, csúcsok száma	16
Átlók száma	104
Belső szögek összege	2520°
Szabályos tizenhatszög
Schläfli szimbólum	{16}
Coxeter–Dynkin diagram
Szimmetriacsoport	D16 diédercsoport
Terület : oldalnégyzet	20,109358
Belső szög	157,5°

A geometriában a tizenhatszög egy olyan sokszög, aminek 16 oldala és 16 csúcsa van.

Szabályos tizenhatszög

A szabályos tizenhatszög szerkeszthető sokszög. Minden oldala egyenlő és minden belső szöge 157,5°.

Az a oldalú szabályos tizenhatszög területe:

$T =4a^2\cot\left(\frac{\pi}{16}\right) =4a^2\left(1+\sqrt2+\sqrt{4+2\sqrt2)}\right) \approx\mbox{20,109358}\cdot a^2$

Az R sugarú körbe írt szabályos tizenhatszög oldalhossza és területe:

$a =2R\sin\left(\frac{\pi}{16}\right) =R\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt2}} \approx\mbox{0,390181}\cdot R$

$T =8R^2\sin\left(\frac{\pi}{8}\right) =4R^2\sqrt{2-\sqrt2} \approx\mbox{3,061467}\cdot R^2$

Lásd még

• Szabályos sokszög