Sűrűség

Ez a szócikk az anyagsűrűségről szól. Hasonló címmel lásd még: Sűrűség (egyértelműsítő lap).

A sűrűség (jele: ρ – görög: ró) az adott térfogategység tömegének mértéke. Ha egy test sűrűsége nagyobb, az annyit jelent, hogy adott térfogategységenként nagyobb a tömege. Egy test átlagos sűrűsége egyenlő a teljes tömeg és a teljes térfogat hányadosával. Egy sűrűbb anyagú test (például vas) kisebb térfogatot foglal el, mint egy ugyanakkora tömegű kisebb sűrűségű anyag (például víz).

Az SI mértékegysége kilogramm per köbméter (kg/m³)

A sűrűséget a

\rho ={\frac {m}{V}}

összefüggés definiálja, ahol

ρ a test sűrűsége, kg/m³

m a test teljes tömege, kg

V a test teljes térfogata, m³,

A sűrűség fajtái[szerkesztés]

A sűrűségnek csak homogén testeknél van értelme. Vegyük a homokot példának. Ha egy tárolót lazán feltöltünk homokkal és elosztjuk a homok tömegét a tároló térfogatával, akkor kapunk egy értéket. Ha ezt a tárolót újra feltöltjük, és hagyjuk, hogy a homok jobban összeálljon, akkor az előzőnél nagyobb értéket kapunk. Mindkét esetben a térfogat egy részét a homokszemek közti hézagok foglalják el.

A homogenitás kérdése[szerkesztés]

A testek belsejének sűrűsége a test terjedelmén belül változó lehet, azaz: lehetnek inhomogének. A sűrűséget ilyenkor a térfogat mentén értelmezett derivált fejezi ki.

A Föld légkörének sűrűsége például gömbszimmetrikus anizotrópiát mutat (belülről-kifelé monoton csökkenő értékű). A tüzeléstechnikában a kéményhatás azon a jelenségen alapszik, hogy a kémény belsejében a füstgázok sűrűsége monoton változó alulról-felfelé.

Sűrűséghez kapcsolódó fogalmak[szerkesztés]

Halmazsűrűségről beszélünk, ha az anyagrészecskék közti tér hézagokat tartalmaz, egyes esetekben azt más egyéb anyag részecskéi töltik ki. A hézaggal kitöltött térfogat részaránya a porozitás.

Sűrűség-jellegű fogalmak[szerkesztés]

Felületi sűrűség, vonalmenti sűrűség

További mértékegységek[szerkesztés]

A sűrűség SI mértékegysége kilogramm per köbméter: kg/m³. Szabályos, az SI egységből prefixummal képzett még a gramm per köbcentiméter: g/cm³, és a kilogramm per köbdeciméter: kg/dm³. Az SI által elfogadott rendszeren kívüli további mértékegységek, mint a liter és a tonna, széles választékot kínálnak a sűrűség kifejezésére, pl.: kilogramm per liter: kg/l. Az USA hagyományos mértékegység rendszere szerint a sűrűséget font per köblábban (lb/ft³), font per köbyardban (lb/yd³), font per köbhüvelykben (lb/in³), uncia per köbhüvelykben (oz/in³) (1 uncia = 28,35 g), font per gallonban (lb/gal), font per bushelben (lb/bu) (1 bushel = 290,79 l), valamint a mérnökök által használt slug per köbméterben (1 slug = 14,6 kg) mérhetjük.

A tiszta víz sűrűsége 101 325 Pa nyomáson 3,98 °C-on (277,13 K) a legnagyobb: 999,972 kg/m³.

1901-től 1964-ig a litert 1 kg víz minimális térfogataként definiálták, mivel a tiszta víz legnagyobb sűrűsége kb. 1,000000 kg/l (most 0,999972 kg/l). Sokáig tehát ez a meghatározás volt hatályban, mígnem kiderítették a tiszta víz tényleges maximális sűrűségét, ami 0,999972 kg/dm³. Így a diákoknak ebben az időszakban olyan rejtett tényeket kellett megtanulniuk, mint például a köbcentiméter és a milliliter teljes eltérése. (1 ml = 1,000028 cm³). Ezt az értéket kapjuk, ha a reális folyadék kompresszibilitását nem a Pa, hanem a bar mértékegységgel definiáljuk.

A sűrűség mérése[szerkesztés]

A folyékony anyagok sűrűségét areométerrel (αραιός azt jelenti: híg) és piknométerrel (πυκνός azt jelenti: sűrű) mérik. A piknométer egy pontos térfogatú üvegedény. Egy arra alkalmas folyadékot használ (pl. vizet vagy higanyt) a térfogat arkhimédeszi elv szerinti meghatározására. ISO szabványa: ISO 1183-1:2004. Szilárd anyagok sűrűségének mérésére gázpiknométert használnak.

Anyagok sűrűsége[szerkesztés]

A legnagyobb sűrűsége valószínűleg egy neutroncsillagnak van. A fekete lyukaknak, a központjukban található rendkívüli gravitáció miatt, az általános relativitáselmélettel összhangban, nincs kiterjedésük, így a sűrűségüket nem értelmezzük.

A Földön található legsűrűbb természetes anyag az ozmium, körülbelül 22 590 kg/m³. A világ legkisebb sűrűségű szilárd anyaga az aerogél.

Néhány anyag sűrűsége
Anyag	Sűrűsége (kg/m³)
Ozmium	22 590^[1]
Irídium	22 560
Platina	21 450
Arany	19 300
Volfrám	19 250
Urán	19 050
Higany	13 580
Palládium	12 023
Ólom	11 340
Ezüst	10 490
Réz	8960
Vas	7870
Ón	7310
Titán	4507
Gyémánt	3500
Alumínium	2700
Magnézium	1740
Tengervíz	1025
Víz	1000
Jég	917
Etil-alkohol	790
Benzin	730
Aerogél	3,0
Levegő	1,2
Bármilyen gáz	az átlagos moláris tömeg 0,0446-del szorozva, ezért standard hőmérsékleten és nyomáson 0,09 és 12,4 között van

Az egyesített gáztörvényből a moláris tömeg $M={\frac {mRT}{pV}}$ . Behelyettesítve a sűrűség képletét ugyanez: $M={\frac {{\rho }RT}{p}}$ . Kifejezve a sűrűséget: $\rho ={\frac {Mp}{RT}}$ kapjuk, hogy átlagos nyomáson (101 325 Pa) és hőmérsékleten (293 K) az ideális gáz sűrűsége a moláris tömegéből kiszámítható. A levegő moláris tömege 0,0289 kg/mol, az egyetemes gázállandó 8,3145 J/(mol×K). Sűrűsége így $\rho ={\frac {0,0289\cdot 101325}{8,3145\cdot 293}}\ {\mbox{kg/m}}^{3}=1,21\ {\mbox{kg/m}}^{3}$ .