Szaharón Selah

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
(Saharon Shelah szócikkből átirányítva)
Szaharón Selah

Szaharón Selah (héber betűkkel שהרן שלח, izraeli héber átírásal Saharon Shelah; Jeruzsálem, 1945. július 3.) izraeli matematikus.

Életpályája[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A matematika professzora a Jeruzsálemi Héber Egyetemen és a Rutgers Egyetemen, New Jerseyben (USA). 1988 óta az Izraeli Tudományos Akadémia tagja. 2000-ben elnyerte a Magyar Tudományos Akadémia Bolyai-díját. 2001-ben matematikai Wolf-díjat kapott. A kortárs matematikusok közül Shelah az egyik legtermékenyebb. 2003-ban eljutott 750-edik cikke megírásához, mintegy 190 társszerzővel. Erdős-száma 1. 2013-ban a Magyar Tudományos Akadémia tiszteleti tagjává választották.

Kutatási területe[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Shelah leginkább matematikai logikával, ezen belül modellelmélettel és halmazelmélettel foglalkozik.

Legfőbb eredményei[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • a Łoś-lemma kiegészítéseként megmutatta, hogy elemien ekvivalens modelleknek van izomorf ultrahatványa,
  • a modellelméletben klasszifikációelméletet dolgozott ki, ezzel megoldotta a Morley-problémát,
  • a topológiában
    • igazolta, hogy egy kompakt, metrikus, ívszerűen összefüggő, lokálisan ívszerűen összefüggő tér fundamentális csoportja nem lehet izomorf a racionális számok additív csoportjával,
  • halmazelméletben
    • Solovay híres tételének kiegészítéseként megmutatta, hogy ha konzisztens, hogy minden, valós számokból álló halmaz Lebesgue-mérhető, akkor konzisztens erősen elérhetetlen számosságok létezése,
    • igazolta, hogy nem bizonyítható p-pontok létezése,
    • kidolgozta a proper és szemiproper forszolás módszerét,
    • kidolgozta a pcf-elméletet, megmutatva, hogy noha a kontinuumhipotézissel kapcsolatos legfontosabb kérdések eldönthetetlenek, vannak mély, számossághatványozásról szóló ZFC tételek, például a nevezetes
\aleph_{\omega}^{\aleph_0}<\aleph_{\omega_4}+\left(2^{\aleph_0}\right)^+.

Számos más területen is bizonyított alapvető eredményeket, például:

  • bebizonyította, hogy létezik Kuros-monstrum, azaz olyan \aleph_1 számosságú csoport, aminek nincs \aleph_1 számosságú valódi részcsoportja.
  • megmutatta, hogy a végtelen Abel-csoportokra vonatkozó Whitehead-probléma eldönthetetlen
  • igazolta, hogy minden végtelen κ számosságra létezik κ számosságú direkt felbonthatatlan Abel-csoport,
  • bebizonyította, hogy primitív rekurzív korlát adható a van der Waerden-tétel számaira.

Kitüntetései[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Könyvei[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Classification theory and the number of nonisomorphic models, North-Holland, 1978.
  • Proper forcing, Springer, 1982.
  • Classification theory and the number of nonisomorphic models, második, bővített kiadás, North-Holland, 1990
  • Around classification theory of models, Springer, 1986
  • Cardinal Arithmetic, Oxford University Press, 1994.
  • Proper and improper forcing, Springer, 1998.

Külső hivatkozás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Commons
A Wikimédia Commons tartalmaz Szaharón Selah témájú médiaállományokat.