Nagyítás (optika)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Nagyító használatával a bélyeg nagyobbnak látszik

A nagyítás az optikában kép és a tárgy hosszának, illetve ezek távolságának a hányadosa. Mérték, amely megmutatja, hogy egy optikai rendszer mennyire változtatja meg a tárgy méreteit a képalkotás során.
Általánosabban: nagyítás alatt egy kép méretének megnövelését értjük, optikai, nyomdai úton vagy digitális képfeldolgozás által. A nagyítás nem változtatja meg a kép perspektíváját (távlatát).

Nagyítás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A nagyítás:

N = \frac{K}{T} = \frac{k}{t},

ehhez a távolságtörvényt is hozzávéve:

N = \frac{K}{T} = \frac{k} {t} = \frac{f}{t-f} = \frac{k-f}{f},

ahol N a nagyítás, T és K a tárgy és a kép, t és k a tárgy- és a képtávolság, f a fókusztávolság vagy gyújtótávolság.

(N > 0: valódi kép, N < 0: látszólagos kép.)

Távolságtörvény vagy lencsetörvény: egy objektív akkor alkot éles képet, ha a gyújtótávolság, valamint a tárgy- és képtávolság között a következő összefüggés áll fenn:

\frac{1}{f} = \frac{1}{k} + \frac{1}{t}.

Lineáris nagyítás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A lineáris nagyítás a kép és a tárgy magasságának az aránya:

N = \frac{k}{t}.

Amennyiben N > 1, a rendszer nagyít.[1]

Szögnagyítás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A kép és a tárgy látószögének aránya:

Nsz = \frac{\beta}{\alpha},

kis szögek esetére:

Nsz = \frac{tg \beta}{tg\alpha}. [2]

Az okulár nagyítása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Egy távcső nagyítását az okulár határozza meg. A nagyítás a távcső objektív - (F) és az okulár (f) fókusztávolságának hányadosa:

N = \frac{F}{f}.

Minél kisebb az okulár fókusztávolsága, annál nagyobb a nagyítás. Mivel egyetlen okulár sem alkalmas minden egyes égitest megfigyelésére, ezért a távcsőhöz 3-4 különböző okulárt kell alkalmazni.

Üres nagyítás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A nagyításnak van egy határa, amely fölött már nem láthatóak újabb részletek, ezt nevezik üres nagyításnak. Célszerű azonban ennél a határnál kétszer-háromszor vagy akár négyszer erősebb nagyítást alkalmazni, mert a finom részletek így jobban elkülönülnek egymástól, megkülönböztetésükkel nem fárad ki a szem.

Optikai rendszerek számítása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A vékony optikai lencse nagyítása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

N = {f \over f-d_o}

ahol f a lencse fókusza, do a lencse és a tárgy közötti távolság. A valódi kép negatív, fordított állású, a látszólagos kép pedig pozitív, egyenes állású, oldalhelyes.

Ha a lencse és a kép közötti távolság dk, a kép magassága km, a tárgy magassága tm , akkor a nagyítás az alábbi egyenlettel írható le:

N = -{d_k \over d_t} = {k_m \over t_m}.

Fényképezés[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Fényképezésnél a film vagy más képérzékelő mindig valós képet ad. A kép tehát fordított, de a kereső adhat egyenes állású, látszólagos képet (az amatőröknek furcsa lehet a fordított kép). Megállapodás szerint a nagyítás pozitív, ezért a meghatározása:

N = +{d_k \over d_t}

Teleszkóp[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

600 mm-es teleszkóp Ostrowikban (Lengyelország)

A teleszkóp szögnagyítása:

N_{sz} = {f_1 \over f_2}

ahol f1 az objektív-, f2 pedig a szemlencse gyújtótávolsága.

Nagyító[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A nagyítóknál a szögnagyítást veszik alapul. A látószög a tárgy két egymástól legtávolabb lévő pontjából a szembe érkező fénysugarak által bezárt szög.
A szögnagyítás:

N_{sz} = \frac{\beta}{\alpha},

ahol β a nagyítóval észlelt, α pedig a szabad szemmel látható látószög.

Kis szögek esetén: N_{sz} = \frac{tg \beta}{tg\alpha}.

Egyszerű nagyító (lupe)[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

30-szoros nagyítású, 21 mm. átmérőjű lupe

Az egyszerű nagyító egy gyűjtőlencse, amely a fókusztávolságán belül lévő tárgyról a tiszta látás távolságán belül - ez mintegy 25 cm. - látszólagos, egyenes állású, nagyított képet ad. A lupe szögnagyításának abszolút értéke:

N_{nsz} = \frac{|d|}{f}+1,

ahol d a tiszta látás távolsága, f pedig a fókusz-vagy gyújtótávolság.

Mikroszkóp[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Két gyűjtőlencse-rendszerből álló összetett nagyító, a tárgyról fordított állású, látszólagos, nagyított képet ad.

A szögnagyítása:

N_{sz} = {dl \over f_{1}f_2}.

ahol d a tiszta látás távolsága, l a tubushossz, f1 az objektív-, f2 pedig a szemlencse fókusztávolsága.

Felhasznált irodalom[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Fordítás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Ez a szócikk részben vagy egészben a Magnification című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel.

Külső hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Tankönyvtár|Oxford - Typotex Fizikai Kislexikon-17.N A lineáris nagyítás jele γ is lehet.
  2. Tankönyvtár|Oxford - Typotex Fizikai Kislexikon-17.N A szögnagyítást cos2 θ-val vagy θ-val is jelölhetik.