Optikai lencse

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Képalkotás kétszerdomború lencsével: a kép valódi, fordított állású, és kisebb, mint az eredeti

Optikai lencsének nevezünk minden áttetsző anyagból (általában üveg, vagy műanyag) készülő, két gömb-, vagy egy gömb- és egy síkfelülettel határolt, a fénysugarakat irányítottan befolyásoló lemezt. A lencsék alapvetően lehetnek domború, illetve homorúak. A domború lencsék azok, amelyek középen vastagabbak, mint a szélüknél; ezeket, amennyiben a lencse anyaga optikailag sűrűbb, mint a környezeté, gyűjtőlencsének is nevezzük. A homorú lencsék (szórólencsék) ezzel ellentétben a szélükön vastagabbak.

Lencsetípusok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

1 - Szimmetrikus bikonvex. 2 - Aszimmetrikus bikonvex. 3 - Síkdomború (plánkonvex) 4 - Pozitív meniszkusz.
5 - Szimmetrikus bikonkáv. 6 - Aszimmetrikus bikonkáv. 7 - Síkhomorú (plánkonkáv). 8 - Negatív meniszkusz.


Nevezetes sugármenetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Nevezetes sugármenetek

Mind gyűjtő mind szórólencsék képet alkotnak a tárgyakról.
Ezek a képek lehetnek valódiak, vagy látszólagosak.
Egy tárgy tengelymenti vándorlása közben, közelebb vagy távolabb kerül a lencséhez.
Ha a tárgy közeledik a lencséhez a kép azonos irányba mozdul el, vagyis a leképezett kép a lencsétől távolodik.
Gyűjtőlencse esetében az optikában hat jellegzetes sugármenet különböztethető meg.
A gyűjtőlencsére érvényes esetek tárgyalása a mellékelt képen láthatóak.

A lencse gyújtótávolsága[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Egy vastag lencse nevezetes pontjainak matematikai meghatározása.
Vastag lencse nevezetes pontjai

A lencse gyújtótávolságát, anyagának törésmutatója (n), középvastagsága (d), valamint az (R1; R2) görbületi sugarak értékei határozzák meg.
Szórólencse esetén az optikai tengellyel párhuzamos sugarak széttartóvá válnak, mintha a lencse előtt, az optikai tengelyen lévő pontból indultak volna ki.
Ezt a pontot (a szórólencse fókuszpontját) úgy kapjuk meg, hogy a széttartó fénysugarakat a tárgy felőli oldal irányában meghosszabbítjuk.
A fénysugár megfordíthatósága miatt igaz, hogy azok a fénysugarak, amelyek a lencse fókuszpontján át esnek a lencsére, az azon való áthaladás után az optikai tengellyel párhuzamosan haladnak tovább.
Azok a fénysugarak, amelyek a lencse középpontján haladnak át, irányváltoztatás nélkül folytatják az útjukat.
Egy vastag lencse D(dioptria) törőértékét megkapjuk a: D = \frac{1}{f} = (n-1) \left[ \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} - \frac{(n-1)d}{n R_1 R_2} \right] összefüggésből, ahonnan n a lencse anyagának törésmutatója, a d a lencse középvastagsága, és az (R1 - R2) az egyes felületek görbületi sugara.
A lencse gyújtótávolsága: f = \frac{1}{D}
Vastag lencse esetében a gyújtótávolság értéke mindig a képoldali H' fősíktól az F' gyújtópont közötti szakaszra értendő.

Szórólencse esetében a görbületi sugarakra negatív értékkel kell venni.

A gyűjtőlencse gyújtótávolsága.
A szórólencse gyújtótávolsága.


Lencsék képalkotása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A pozitív lencse képalkotási egyenletei
Képalkotás: t > f
valódi, fordított állású kép
Képalkotás: t < f
látszólagos, egyenes állású kép

Domború lencsék esetében ha egy tárgyat helyezünk a lencse egyik oldalán az optikai tengelyre, akkor a jobb oldali ábra szerinti képeket kapjuk. Amennyiben a tárgy a lencsétől nézve a fókuszponton kívül található, a keletkező kép valódi (tehát ernyőn felfogható), és fordított. Ha a tárgy a fókuszpont és a lencse között helyezkedik el, csak a fénysugarak meghosszabbításai metszik egymást a fókuszpontban, így a keletkező kép csak látszólagos. A tárgy és kép lencsétől való távolsága meghatározható a lencse fókusztávolságának ismeretében:

Ha a tárgy, illetve a keletkező kép nagyságát T-vel és K-val, valamint a lencsétől való tárgytávolságot t-vel, a képtávolságot pedig k-val jelöljük, akkor belátható, hogy a távolságok és a méretek között arányosság van, tehát \frac{K}{T} = \frac{k}{t} = N, ahol N a lencse nagyítása.

Mivel a fókuszponton átmenő fénysugarak hasonló háromszögeket eredményeznek, ezért felírható a \frac{K}{T} = \frac{k-f}{f} összefüggés, ami átrendezve: kf+tf=kt\,, amiből következik, hogy \frac{1}{f} = \frac{1}{t} + \frac{1}{k}, ahol f a fókusztávolság, t és k a tárgy, illetve a kép távolsága.

A fókusztávolság méterben mért reciprokát nevezzük dioptriának.

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Dr. Bárány Nándor - Optikai műszerek (Műszaki könyvkiadó Bp - 1954)
  • Heinz Pforte - Optikai műszerek (Műszaki könyvkiadó Bp - 1954)
  • S. Landsberg - Optika (Technikai könyvkiadó Bukarest - 1958)
  • Szőcs Tamás - Amatőr optikai műszerek tervezése (Kézirat - 1982)
  • Prof. Bíró Gábor - Optikai műszerek (Egyetemi tankönyv - 1970)

Külső hivatkozás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Lásd még[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Commons
A Wikimédia Commons tartalmaz Optikai lencse témájú médiaállományokat.