Élő-pontrendszer

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Sakk
Vlagyimir Kramnyik, a FIDE világranglistájának vezetője 2799 ponttal 2008 januárjában. (Ugyanezen a listán Lékó Péter 2753 ponttal a 8.)

Az Élő-pontrendszer a kétszereplős játékokban, mint a sakkban vagy a góban versenyzők egymáshoz viszonyított aktuális játékerejének mérésére létrehozott rendszer.

Nemzetközileg ismert neve Elo (gyakran nagybetűkkel ELO, bár nem betűszó). Nevét Élő Árpád (angol, külföldön ismertebb nevén Arpad Elo) magyar születésű amerikai fizikaprofesszorról kapta.

Élő eredetileg a korábban a sakkban alkalmazott értékelési rendszer továbbfejlesztéseként dolgozta ki, de ma már több sportágban használják, még csapatjátékokra is, sőt a számítógépes játékok játékosainak értékelésére is.

Élő Árpád 1939-es alapításától tagja és aktív játékosa volt az USCF-nek, az Egyesült Államok Sakkszövetségének (United States Chess Federation).[1] Élő rendszere előtt az USCF a Kenneth Harkness tervezte numerikus értékelési rendszert használta, amelyet azonban sok bírálat ért. Élő az USCF kérésére a statisztikai tényeket jobban felhasználó rendszert készített.

A rendszer[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A rendszer lényege, hogy a versenyeken elért helyezés alapján lényegében szubjektív arányok alapján odaítélt pontszámok helyett a megítéléstől független statisztikai módszert alkalmaz. Sok sportágban egyes versenyeket másokhoz képest kiemelten kezelnek, például aki megnyer egy bizonyos golf versenyt, az az egyéni értékelésben akár ötször annyi pontot is szerezhet, mint aki egy kevesebbre tartott verseny nyertese.

A statisztikai módszer ehelyett olyan modellt alkalmaz, amelyben egy-egy mérkőzés eredményét az egyes játékosok addigi játékerejét képviselő változó határozza meg. Az erősebb játékost megverni jó eredmény, amely pozitívabb módon hat vissza a győztes játékerő-változójára, mintha viszonylag gyengébb játékos ellen győzött volna, ha viszont valaki gyengébb játékerejű ellenféltől kap ki, az negatívan hat a saját játékerő-változójára. Így a rendszer megőriz valamit a jutalom-büntetés elemeiből, de valójában statisztikai jellegű.

Élő alapfeltevése az volt, hogy egy sakkjátékos teljesítménye egy adott játszmában egy normális eloszlású valószínűségi változó. Bár ugyanazon játékos egyik játszmában játszhat jobban, a másikban rosszabbul, a feltevés szerint a játékos átlagos teljesítménye az idő folyamán csak viszonylag lassan változik.

Ezen kívül egy további feltevés is szükségessé válik a teljesítmény méréséhez. A sakkjátszma eredménye győzelem, döntetlen, vagy vereség lehet. Ha egy játékos győz, a feltevés szerint ebben a játszmában jobban teljesít, mint ellenfele, ha veszít, akkor rosszabbul, döntetlen esetén pedig közel azonos szinten.

A számítás egyszerűsítése érdekében Élő nem vette tekintetbe, hogy egy döntetlen játszma különböző teljesítményeket tükrözhet, vagy hogy különböző játékosok valószínűleg más-más szórásban térhetnek el átlagos teljesítményüktől. Ugyanakkor nagyon egyszerű módszert választott a változó – azaz a játékerő – becslésére. Az előző pontszám alapján az ellenfelek pontszámával összehasonlítva könnyen kikalkulálható, hogy egy adott játékos hány játszmát nyerhet meg elvárhatóan. Ha többet nyer ennél, a pontszámát lineáris arányban felfelé, ha kevesebbet, lefelé kell módosítani.

Mai szemmel Élő leegyszerűsítő feltételei nem szükségesek, mivel a számítógép az egyszerűsítések nélkül is el tud végezni bonyolult számításokat is. Többen, mint például Mark Glickman elő is álltak kifinomultabb (bonyolultabb) modellekkel ugyanezen változók mérésére. 2005 novemberében az Xbox Live online játékszolgáltatás bevezette a Trueskill pontrendszert, amely a Glickman-pontrendszert terjesztette ki több játékosú, illetve több csapatú játékokra. Az Élő-rendszernek ugyanakkor pont a számítási egyszerűség az erőssége: egy sakkversenyző akár egy zsebszámológép segítségével is meg tudja állapítani, hogyan változik majd a hivatalos pontszáma, ami erősíti a pontrendszer megbízhatóságának érzetét.

Bevezetése[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az USCF 1960-ban vezette be Élő rendszerét, amelyről gyorsan kialakult az a vélemény, hogy pontosabb és igazságosabb a Harkness-rendszernél. 1970-ben az Élő-pontrendszert vette át a FIDE is. Élő 1978-ban könyvet adott ki a rendszerről „The Rating of Chessplayers, Past and Present” (Sakkozók értékelése, a múltban és a jelenben) címmel.

A későbbi statisztikai tesztek azt mutatták ki, hogy a sakkteljesítmény matematikailag biztosan nem normális eloszlású. A gyengébb játékosok nyerési esélyei jóval nagyobbak, mint az Élő-modell jósolná. Ezért az USCF és a FIDE is logisztikus eloszlásra épülő függvény alkalmazására tért át. Élő Árpád munkájának elismeréséül azonban mindkét szervezet továbbra is az „Élő-pontrendszer” nevet használja.

Összehasonlító értékelés[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az „Élő-pontszám” szó hallatán általában a FIDE által kiosztott pontszámot értik alatta, de ez gyakran félrevezető lehet. A FIDE-n kívül ugyanis az Élő elveire épített rendszert más szervezetek is használnak, mint az USCF, az Internet Sakk Klub (Internet Chess Club, ICC), a Yahoo Játékok vagy a ma már nem működő Professzionális Sakkozók Szövetsége. Minden szervezet önállóan interpretálja Élő eredeti elveit (ezért talán pontosabb Élő-pontrendszerekről, mint Élő-pontrendszerről beszélni).

Így a tévedés elkerülése végett érdemes az Élő-pont mellé odatenni, melyik rendszerről van szó, például: „2002 augusztusában Grigorij Kajdanov FIDE pontszáma 2638, USCF pontszáma 2742 volt.” Fontos tudni, hogy a különböző rendszerekben kapott pontszámok nem közvetlenül összehasonlíthatók. Egy 2500 körüli FIDE-pontszámú játékos pontszáma az USCF-nél például közel 2600 lenne, az ICC-nél pedig 2500 és 3100 között.

Statisztikai tények[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Néhány statisztikai tény a játékosok pontszám alapú kategorizálására a FIDE-nél (2006 januári adatok alapján):

  • 19 743 játékosnak volt több, mint 2200 Élő-pontja (ez a mesterjelölti cím minimum küszöbe).
  • 1968 játékosnak volt 2400 és 2499 közötti pontszáma (legtöbbjük nemzetközi mester vagy nagymester címmel rendelkezett).
  • 563 játékosnak volt 2500 és 2599 közti Élő-pontszáma (a legtöbbjük nagymesteri című).
  • 123 játékos rendelkezett 2600 és 2699 közti pontszámmal.
  • 18 játékosnak volt 2700 és 2799 közt a pontszáma.
Garri Kaszparov 1999 júliusában Frankfurt am Mainban.

A teljesítmény-pontszám[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A teljesítmény-pontszám mutatót egy-egy játékosnak egy adott versenyen elért teljesítményének mérésére és más játékosokéval való összehasonlítására szokták használni. A számítási módszer:

Veszik

  • a megvert játékosok Élőpontszámát és hozzáadnak 400-at
  • az elvesztett partikból az ellenfelek Élőjét, levonva 400-at
  • a döntetlen partikból az ellenfelek pontszámát
  • majd a végén mindezen pontok összegét elosztják a játszott partik számával

A FIDE-versenyek kategorizálása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A FIDE a sakkversenyeket a résztvevő játékosok Élő-pontszámának átlaga alapján sorolja kategóriákba. A kategóriák 25 pontonként változnak (az 1-es kategóriájú versenyen az átlag Élő-pontszám 2251 és 2275 között van, a 2-es kategóriában 2276-2300 stb.[2] A legmagasabb jelenleg a 21-es kategória.

Kategória Pontszámsáv
15 2601-2625 átlag Élő-pont
16 2626-2650
17 2651-2675
18 2676-2700
19 2701-2725
20 2726-2750
21 2751-2775

Számítógépek pontszámai[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Chess zhor 26.svg
Chess zver 26.svg
a8 b8 c8 d8 e8 f8 g8 h8
a7 b7 c7 d7 e7 f7 g7 h7
a6 b6 c6 d6 e6 f6 g6 h6
a5 b5 c5 d5 e5 f5 g5 h5
a4 b4 c4 d4 e4 f4 g4 h4
a3 b3 c3 d3 e3 f3 g3 h3
a2 b2 c2 d2 e2 f2 g2 h2
a1 b1 c1 d1 e1 f1 g1 h1
Chess zver 26.svg
Chess zhor 26.svg
A Hydra 28. Fxh6!!-ot játszik - Adams pedig feladja.

Több olyan sakkszámítógép is létezik, amelyek játékereje állítólag meghaladja minden emberi játékosét, ezt azonban igen nehéz bizonyítani. A számítógépek nem kapnak FIDE-pontszámot. Versenyszerű mérkőzéseik a szupernagymesterekkel előfordulnak ugyan, de ritkák.

2006 áprilisában a Hydra volt az egyik legnagyobb játékerejű számítógép a világon: létrehozói a FIDE-skálán 3000 pont fölé becsülték a képességeit.[3] Ezt arra alapozták, hogy Michaal Adams nemzetközi nagymester 2005-ben egy hat mérkőzéses viadalon mindössze egyetlen döntetlent ért el a gép ellen. Hat játszma azonban sovány statisztikai alátámasztás.

A Rybka nevű program, amely 2007 novemberében a különböző számítógép-ranglisták élén állt, a becslések szerint 2900 és 3120 közti játékerővel rendelkezik, attól függően, hogy milyen hardveren fut, illetve szoftverének melyik változatát használják.


Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Ez a szócikk részben vagy egészben az Elo rating system című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel.