„Entrópia” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
a Informatikai portál AWB |
a AkH. 12. kiadás: -szerű kézi ellenőrzéssel |
||
29. sor: | 29. sor: | ||
"A kilépő sugárzás pozitív energiáját a fekete lyukba áramló negatív energiájú részecskék árama egyenlíti ki. Einstein nevezetes egyenlete értelmében az energia arányos a tömeggel: E=mc² (ahol E az energia, m a tömeg, c pedig a [[fénysebesség]]). A beáramló negatív energia tehát csökkenti a fekete lyuk tömegét. A tömeg csökkenése következtében csökken az eseményhorizont területe. Az ebből eredő entrópiacsökkenést (a lyuk belsejében) bőven meghaladja a kibocsátott sugárzás okozta entrópianövekedés, úgyhogy szó sincs a második főtétel megsértéséről. |
"A kilépő sugárzás pozitív energiáját a fekete lyukba áramló negatív energiájú részecskék árama egyenlíti ki. Einstein nevezetes egyenlete értelmében az energia arányos a tömeggel: E=mc² (ahol E az energia, m a tömeg, c pedig a [[fénysebesség]]). A beáramló negatív energia tehát csökkenti a fekete lyuk tömegét. A tömeg csökkenése következtében csökken az eseményhorizont területe. Az ebből eredő entrópiacsökkenést (a lyuk belsejében) bőven meghaladja a kibocsátott sugárzás okozta entrópianövekedés, úgyhogy szó sincs a második főtétel megsértéséről. |
||
Minél kisebb a fekete lyuk tömege, annál magasabb a hőmérséklete. Ahogy tehát fogy a fekete lyuk tömege, egyre nő a hőmérséklete és részecskekibocsátása, azaz egyre gyorsabban veszíti tömegét. Nem teljesen tisztázott még, mi történik akkor, ha a fekete lyuk végül rettenetesen kicsivé válik. |
Minél kisebb a fekete lyuk tömege, annál magasabb a hőmérséklete. Ahogy tehát fogy a fekete lyuk tömege, egyre nő a hőmérséklete és részecskekibocsátása, azaz egyre gyorsabban veszíti tömegét. Nem teljesen tisztázott még, mi történik akkor, ha a fekete lyuk végül rettenetesen kicsivé válik. Legészszerűbbnek az a feltevés látszik, hogy hatalmas végső részecskekibocsátás közepette teljesen megsemmisül; a hatás több millió H-bomba egyidejű fölrobbantásával egyenértékű.",<ref>[http://konyv.uw.hu/az_ido_rovid_tortenete/index.html Stephen Hawking: Az idő rövid története]</ref><ref>[http://www.mythologic.hu/digitalcity/news.jsp?men=AAAAFZMU&fmn=AAAAFZMP&hir=AAAALTXV&dom=AAAAGBKE&prt=AAAAFZMK Fekete lyuk, de nem úgy, ahogy mi ismerjük]</ref> |
||
== Informatikai értelmezés == |
== Informatikai értelmezés == |
A lap 2015. december 13., 22:49-kori változata
Az entrópia a tudomány (elsősorban a hőtan és az informatika) fontos fogalma, egy rendszer rendezetlenségi fokát jellemzi.
Az entrópia műszót Rudolph Clausius (1822–1888) találta ki, és ezzel jellemezte a termodinamikában az anyagi rendszerek molekuláris rendezetlenségét, illetve termodinamikai valószínűségének a mértékét. Ebből következtetni lehet a maguktól végbemenő folyamatok irányára: a természetben egyre valószínűbb állapotok következnek be. Például a hő a melegebb testről a hidegebb test felé áramlik. Tehát bizonyos munkamennyiség minden spontán folyamatnál kárba vész, hővé alakul át. Emiatt a természetben a spontán folyamatok visszafordíthatatlanok. A munka, de bármely energiafajta is maradéktalanul hővé alakítható, míg a hő csak részben alakítható át másfajta energiává (ezért tartják alacsonyabb rendű energiának). Az entrópia és a rendezetlenség egyenértékűsége elvben még a termodinamikában felbukkan, de végleg Erwin Schrödinger tisztázta az életjelenségek kapcsán. Később – a formai hasonlóság alapján – Neumann János javasolta Shannonnak, hogy képletét nevezze entrópiának. De mivel negatív előjel szerepelt a képlet előtt, negentrópia lett a neve (régen antientrópia is), ami a rendszerek rendezettségének mértékét fejezi ki.[1]
Hőtani értelmezés
A termodinamikában (amely a fizika egyik ága) az entrópia (szimbóluma: S) egy extenzív állapotjelző, amelynek megváltozása a test két állapota között reverzibilis folyamat során felvett redukált hőmennyiségek előjeles összegével egyenlő.
Egy zárt termodinamikai rendszer a különböző állapotait meghatározott valószínűséggel veszi fel. A lehetséges állapotok összességét jellemzi az állapothalmaz: .
Az állapotok termodinamikai valószínűsége (hagyományosan) .
A rendszer entrópiája az állapotban
,
ahol k a Boltzmann-állandó. A termodinamikai entrópia fogalmát Clausius vezette be.
Az entrópianövekedés és entrópiamaximum elve
Ha egy rendszer adiabatikusan zárt (vagyis a környezetéből nem vesz fel hőt), akkor a rendszerben lejátszódó spontán folyamatok során a rendszer entrópiája mindaddig nő, amíg be nem áll az egyensúlyi állapot. Egyensúlyi állapotban a rendszer entrópiája maximális.[2] Nyílt rendszer egyensúlyának azonban nem feltétele az entrópiamaximum, mivel az entrópianövekedés a külvilágnak leadott hővel kompenzálható, sőt, az entrópia akár csökkenhet is.
Az entrópia és a fekete lyukak
A fekete lyukak olyan szingularitások, amelyek elnyelik az anyagot úgy, hogy onnan még a fény sem tud kiszabadulni. Kezdetben úgy tűnt, hogy a fekete lyukak léte sérti azt az elfogadott elvet, miszerint a világegyetem entrópiája növekedik. Stephen Hawkingnak sikerült bebizonyítania, hogy ez korántsem igaz.
"A kilépő sugárzás pozitív energiáját a fekete lyukba áramló negatív energiájú részecskék árama egyenlíti ki. Einstein nevezetes egyenlete értelmében az energia arányos a tömeggel: E=mc² (ahol E az energia, m a tömeg, c pedig a fénysebesség). A beáramló negatív energia tehát csökkenti a fekete lyuk tömegét. A tömeg csökkenése következtében csökken az eseményhorizont területe. Az ebből eredő entrópiacsökkenést (a lyuk belsejében) bőven meghaladja a kibocsátott sugárzás okozta entrópianövekedés, úgyhogy szó sincs a második főtétel megsértéséről.
Minél kisebb a fekete lyuk tömege, annál magasabb a hőmérséklete. Ahogy tehát fogy a fekete lyuk tömege, egyre nő a hőmérséklete és részecskekibocsátása, azaz egyre gyorsabban veszíti tömegét. Nem teljesen tisztázott még, mi történik akkor, ha a fekete lyuk végül rettenetesen kicsivé válik. Legészszerűbbnek az a feltevés látszik, hogy hatalmas végső részecskekibocsátás közepette teljesen megsemmisül; a hatás több millió H-bomba egyidejű fölrobbantásával egyenértékű.",[3][4]
Informatikai értelmezés
A kommunikációs kapcsolatban a hírforrás mint sztochasztikus (véletlenszerű) kibernetikai rendszer működik. Állapotait véletlenszerűen veszi fel, s az eseményekről tudósító híreket véletlenszerűen sugározza (küldi). A forrás hírkészlete: és a rendszer állapothalmaza (l. fent) között természetes az egy-egy értelmű megfeleltetés, ami ezért a hírkészlet és az állapot-valószínűségek között is fennáll. A forrás egy hírének az entrópiája:
.
A rendszer entrópiája ezek összegezésével adódik: .
Az entrópia lehetséges értékei
A rendszer entrópiája a következő értékeket veheti fel: , ahol a lehetséges hírek darabszámát jelenti.
- Az entrópia akkor a legkisebb (0), ha a hírforrás biztosan mindig ugyanazt a hírt sugározza: ekkor a valószínűségek egyike 1 (amelyiket sugározza), a többié 0, és így az összeg is nulla, mivel azok a tagok 0-val egyenlőek, amelyikben (az egyik tényező), az egyetlen maradék tagban (ahol ) pedig a tényező nulla. Ekkor a bizonytalanságunk nulla, vagyis teljesen biztosak lehetünk benne, hogy az adott hír fog érkezni.
- Az entrópia akkor a legnagyobb (), ha az összes hír valószínűsége egyenlő (). Ekkor a bizonytalanságunk a legnagyobb, hiszen bármelyik hír ugyanakkora valószínűséggel érkezhet.
A forrás-entrópia a híreinek átlagos hírértéke. A fizikai entrópia formulájához való hasonlóság nyomán "keresztelte el" Shannon.
Jegyzetek
- ↑ Bárány-Horváth Attila írása
- ↑ Holics László: Fizika összefoglaló, Typotex Kiadó, 1998, 335. old., ISBN 963-9132-13-6
- ↑ Stephen Hawking: Az idő rövid története
- ↑ Fekete lyuk, de nem úgy, ahogy mi ismerjük