Szemerédi Endre

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Szemerédi Endre
EndreSzemeredi2010C.jpg
Szemerédi Endre 2010-ben
Életrajzi adatok
Született 1940augusztus 21. (74 éves)
Budapest,  Magyarország
Ismeretes mint magyar matematikus, egyetemi tanár
Nemzetiség magyar
Iskolái
Felsőoktatási
intézmény
Eötvös Loránd Tudományegyetem
Pályafutása
Szakterület Diszkrét matematika
Szakmai kitüntetések
Széchenyi-díj
Abel-díj

Hatással voltak rá Turán Pál, Erdős Pál és Hajnal András

Szemerédi Endre (Budapest, 1940. augusztus 21.) Abel- és Széchenyi-díjas magyar matematikus, egyetemi tanár, a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja. Nemzetközi tudományos ismertségre tett szert kombinatorikai, számelméleti és algoritmuselméleti kutatásaival, eredményeivel. Legjelentősebb eredményét 1975-ben érte el, amikor Erdős Pál és Turán Pál egyik sejtését bizonyította, miszerint minden pozitív felső sűrűségű sorozat tartalmaz tetszőleges hosszú számtani sorozatot. 1990-től a Rutgers Egyetem számítógép-tudományi tanszékének egyetemi tanára.

Életpályája[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

1960-ban kezdte meg egyetemi tanulmányait az Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Karának matematika–fizika szakán. Itt szerzett középiskolai tanári diplomát 1965-ben. Az egyetemen Erdős Pál és Hajnal András voltak legfontosabb tanárai. A diploma megszerzése után az MTA Matematikai Kutatóintézet (1999-től MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet) tudományos munkatársaként kapott állást. Emellett 1967 és 1970 között levelező aspiráns volt Moszkvában Iszrail Mojszejevics Gelfandnál. (Ez egy tévedés eredménye volt; Szemerédi valójában Alexander Oszipovics Gelfond tanítványa szeretett volna lenni.)[1] Hazatérése után tudományos főmunkatársként, később tudományos tanácsadóként dolgozott, majd kutatóprofesszori megbízást kapott. Az 1980-as évektől különböző amerikai egyetemeken volt vendégkutató, vendégprofesszor: Columbia Egyetem, Rutgers Egyetem. 1990-ben utóbbi intézmény számítógép-tudományi tanszékén kapott egyetemi tanári megbízást.

1970-ben védte meg Moszkvában a matematikai tudomány kandidátusi, később Budapesten akadémiai doktori értekezését. Az MTA Matematikai Bizottságának lett tagja. 1982-ben megválasztották a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 1987-ben pedig rendes tagjává. 2010-ben az Amerikai Nemzeti Akadémia (United States National Academy of Sciences) hazai tagjává választották. Akadémiai tisztségei mellett a Bolyai János Matematikai Társulat tagja, valamint az Acta Mathematica, a Studia Mathematicarum, a Combinatorica, illetve a Discrete Mathematics szerkesztőbizottságába is bekerült.

Munkássága[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Nevezetes, nagy port felvert eredménye Erdős és Turán sejtésének bizonyítása: minden pozitív felső sűrűségű sorozat tartalmaz tetszőleges hosszú számtani sorozatot. Ehhez fogalmazta meg és igazolta a regularitási lemmát, ami fontos eszközzé vált a nagy gráfok kutatásában.
  • Erdős sejtését igazolva, bebizonyította, hogy egy n-tagú számtani sorozatban legfeljebb o(n) négyzetszám lehet.
  • A. D. Korsunov és Pósa Lajos eredményét megjavítva, Komlós Jánossal igazolja, hogy ha egy G véletlen gráf n szögponttal és
\frac12n\log n+\frac12n\log\log n+cn
éllel, ahol c rögzített valós szám, akkor annak valószínűsége, hogy G tartalmaz Hamilton-kört, tart a következő értékhez:
e^{-e^{-2c}}.
  • Hajnal Andrással bebizonyította Erdős sejtését: ha egy véges gráfban minden pont foka kisebb k-nál, akkor a gráf egyenletesen kiszínezhető k színnel, azaz úgy, hogy a színosztályok mérete legfeljebb 1-gyel tér el egymástól.
  • W. T. Trotterrel igazolta Erdős Pál egy sejtését, eszerint m pont és n egyenes között a síkban legfeljebb O(m^{2/3}n^{2/3}+m+n) illeszkedés lehet.
  • Ruzsa Z. Imrével igazolta azt a tényt, hogy ha f(n) jelöli az n ponton kiválasztható 3 elemű részhalmazok maximális számát, amire nincs hat pont, amely 3 kiválasztott halmazt tartalmaz, akkor
n^{2-\varepsilon}<f(n)=o(n^2).

Díjai, elismerései[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Főbb publikációi[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • On Sets of Integers Containing no Four Elements in Arithmetic Progression (1969)
  • Proof of a Conjecture of P. Erdos, Combinatorial Theory and its Applications, II (Hajnal Andrással, 1969)
  • Hamilton Cycles in Random Graphs, Infinite and Finite Sets (Komlós Jánossal, 1973)
  • On Sets of Integers Containing no k Elements in Arithmetic Progression (1975)
  • Triple Systems with no Six Points Carrying Three Triangles (Ruzsa Z. Imrével, 1978)
  • A Note on Ramsey Numbers (társszerző, 1980)
  • A Dense Infinite Sidon Sequence (társszerző, 1981)
  • A Lower Bound for Heilbronn’s Problem (társszerző, 1982)
  • Extremal Problems in Discrete Geometry (társszerző, 1983)
  • Undirected Connectivity in O(log^1.5 n) Space (társszerző, 1992)
  • Blow-up Lemma (társszerző, 1997)
  • Proof of a Conjecture of Bollobas and Eldridge for Graphs of Maximum Degree Three (társszerző, 2003)

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Bán László: A kombinatorika és a séta mestere. Magyar Tudomány, 2008. június 1. (Hozzáférés: 2010. február 2.)
  2. http://monitormagazin.hu/24-ora-hirei/2013-marcius-15---kituntetesek---magyar-erdemrend

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

További információk[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Commons
A Wikimédia Commons tartalmaz Szemerédi Endre témájú médiaállományokat.