Hajnal András (matematikus)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Hajnal András
Született 1931. május 13. (83 éves)
Budapest
Nemzetisége magyar
Foglalkozása matematikus,
egyetemi tanár

Hajnal András (Budapest, 1931. május 13.) magyar matematikus, egyetemi tanár, a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja. A halmazelmélet, a kombinatorika és a topológia nemzetközi hírű kutatója. 1982 és 1992 között az MTA Matematikai Kutatóintézet igazgatója.

Életpályája[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

1949-ben érettségizett a Markó utcai Berzsenyi Dániel Gimnáziumban, majd felvették az Eötvös Loránd Tudományegyetem (ELTE) matematika–fizika szakára, ahol 1953-ban szerzett tanári diplomát.

Diplomájának megszerzése után a József Attila Tudományegyetem Bolyai Intézete aspiránsa Kalmár Lászlónál. 1956-ban az ELTE Analízis I. tanszékén tudományos főmunkatársi beosztásban kezdett el dolgozni, majd 1970-től 1996-ig az MTA Matematikai Kutatóintézeténél dolgozott mint tudományos főmunkatárs, illetve kutatóprofesszor (1993-tól). 1982–ig a halmazelméleti és matematikai logika osztály vezetője, 1982 és 1992 között az intézet igazgatója volt. Emellett folytatta oktatói munkáját is: 1970-től az ELTE másodállású docense volt, majd 1979-ben másodállású egyetemi tanári kinevezést kapott. 1994-ben a Rutgers Egyetem professzorává nevezték ki, ezalatt a DIMACS intézet igazgatója volt 1996-ig (ekkor távozott az ELTE-ről). 2004-ben emeritálták. Ugyanebben az évben az MTA Rényi Alfréd Matematikai Intézete tiszteletbeli munkatársa lett.

1957-ben védte meg a matematikai tudományok kandidátusi, 1962-ben akadémiai doktori értekezését. Az MTA Matematikai Bizottságának tagja lett 1976-ban. Ugyanekkor megválasztották a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 1982-ben pedig rendes tagjává. 1980 és 1990 között a Bolyai János Matematikai Társulat főtitkára, 1990 és 1996 között elnöke volt. 1996-ban az társulat tiszteletbeli elnökévé választották. A Combinatorica című szakfolyóirat tanácsadó szerkesztője. Emellett az Acta Mathematica Hungarica, a Periodica Mathematica és a Discrete Mathematics szerkesztőbizottságába is bekerült, valamint 1982 és 1992 között a Studia Scientiarium Mathematicarum főszerkesztője volt.

Munkássága[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Kutatási területei a halmazelmélet, a topológia és a kombinatorika. Első eredményeit az axiomatikus halmazelméletben érte el.

Jelentős eredménye Erdős Pál egyik sejtésének bebizonyítása Szemerédi Endrével, amely szerint, ha egy véges gráfban minden pont foka kisebb k-nál, akkor a gráf egyenletesen kiszínezhető k színnel. Erdős Pál egyik legközelebbi munkatársa volt. Kidolgozták a kombinatorikus halmazelmélet alapjait. Bebizonyította a Ruziewicz-sejtést, ami így a halmazleképezések elméletének alaptétele lett. Emellett Erdőssel és Richard Rado amerikai matematikussal a partíciórelációk területén folytatott munkái is jelentősek. Fred Galvin amerikai matematikussal közösen igazolta, hogy ha \aleph_\kappa erős limesz számosság, aminek megszámlálhatónál nagyobb a kofinalitása, akkor

2^{\aleph_\kappa}<\aleph_{\lambda}

teljesül, ahol \lambda=\left(2^\kappa\right)^+. Ez kiindulópontja lett Shelah pcf-elméletének. Juhász Istvánnal kidolgozta a topologikus számosságfüggvények elméletét.

Díjai, elismerései[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Főbb publikációi[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • On a Consistency Theorem Connected with the Generalized Continuum Problem (1956)
  • Proof of a Conjecture of S. Ruziewicz (1961)
  • Partition Relations for Cardinal Numbers (Erdős Pállal és Richard Radóval, 1965)
  • Unsolved Problems in Set Theory (Erdős Pállal, 1971)
  • On Discrete Subspaces of Topological Spaces I–II. (Juhász Istvánnal, 1967, 1969)
  • A Consequence of Martin’s Axiom (Juhász Istvánnal, 1971)
  • Inequalities for Cardinal Powers (Fred Galvinnel, 1975)
  • Halmazelmélet (Hamburger Péterrel, 1983)
  • Combinatorial Set Theory: Partition Relation for Cardinals (társszerző, 1984)
  • Embedding Finite Graphs into Graphs Colored with Infinitely Many Colors (1991)
  • Set Theory (Hamburger Péterrel, 1999)
  • Strongly Almos Disjoint Families Revisited (Juhász Istvánnal és Saharon Shelah-val, 2000)

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • A Magyar Tudományos Akadémia tagjai 1825–2002 I. (A–H). Főszerk. Glatz Ferenc. Budapest: MTA Társadalomkutató Központ. 2003. 465–466. o.
  • MTI Ki Kicsoda 2009, Magyar Távirati Iroda Zrt., Budapest, 2008, 422. old., ISSN 1787-288X