Kvantum-összefonódás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A kvantum-összefonódás az a jelenség a kvantummechanikában, amikor két objektum kvantumállapota között összefüggés van olyan értelemben, hogy a teljes rendszer kvantumállapotát nem lehet a részrendszerek kvantumállapotának megadásával leírni. Összefonódottság fennállhat egymástól távol eső objektumok között is.

Tiszta állapotok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Tiszta állapotok esetén ez azt jelenti, hogy az állapot nem szorzatállapot, vagyis állapotvektora nem írható le a részrendszer állapotvektorok szorzataként. Tekintsünk példaként egy két kétállapotú rendszerből álló összetett rendszert. A rendszerek két lehetséges állapotát jelöljük | 0 \rangle-val és | 1 \rangle-gyel. Ennek a rendszernek egyik lehetséges állapota

 
|\Psi_1 \rangle=| 0 \rangle \otimes| 1 \rangle.

Ez láthatólag egy szorzatállapot. Az első részrendszer  | 0 \rangle , míg a második  | 1 \rangle állapotban van.

A következő állapot azonban összefonódott

 
|\Psi_2 \rangle= \frac{1}{\sqrt{2}}(| 0 \rangle \otimes| 1 \rangle+| 1 \rangle \otimes| 0 \rangle).

Itt nem beszélhetünk többé arról, hogy az egyik részrendszer a  | 0 \rangle vagy  | 1 \rangle állapotban van.

Kevert állapotok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Kevert állapotok esetén a rendszer összefonódott, ha nem szeparálható, azaz ha sűrűségmátrixa nem írható le szorzatállapotok keverékeként [1]


\rho=\sum_k p_k \rho_k^{(1)} \otimes \rho_k^{(2)}

ahol


\sum_k p_k = 1,

és  p_k\ge 0 . Itt  \rho a teljes rendszer sűrűségmátrixa, míg  \rho_k^{(1)} és  \rho_k^{(2)} az első, illetve a második részrendszerhez tartozó sűrűségmátrixok.

Alkalmazása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A kvantum-összefonódottság a kvantuminformatika alapvető fogalma. Mint erőforrás lehetővé teszi, hogy kvantuminformatikai algoritmusok (például kvantum-teleportáció) nagyobb hatékonysággal működjenek, mintha összefonódás nem állna rendelkezésre. Másrészt annak eldöntése, hogy egy kvantumállapot szeparálható-e vagy összefonódott, fontos elméleti probléma, amivel az utóbbi évtizedben számos tudományos közlemény foglalkozik.[2]

Forrás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. R.F. Werner, Phys. Rev. A 40, 4277 - 4281 (1989).
  2. R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki, K. Horodecki: arXiv:quant-ph/0702225v1; http://arxiv.org/abs/quant-ph/0702225v1

Irodalom[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press; első kiadás (2000. szeptember).