Stern–Gerlach-kísérlet

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A Stern–Gerlach-kísérlet a kvantummechanika fontos részét képezi. A Stern–Gerlach kísérletet Otto Stern és Walther Gerlach fizikusokról nevezték el, akik 1922–ben a részecskék eltérítésével kapcsolatos kísérletüket végezték, s amelyet azóta a kvantummechanika alapvető elvének illusztrálására is alkalmazzák. A kísérlet azt demonstrálja, hogy az elektronok és az atomok lényegében kvantum tulajdonsággal bírnak és a mérés hogyan befolyásolja a mért rendszert a kvantummechanikában.

Az alapvető elmélet[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A Stern–Gerlach-kísérlet elrendezése

A Stern–Gerlach kísérlet lényege: egy inhomogén mágneses téren keresztül ezüstatomokból álló részecskesugarat küldenek át és közben figyelik a részecskék eltérülését. Az eredmények azt mutatták, hogy a részecskék egy belső impulzusmomentummal rendelkeznek, amely igen hasonló a klasszikus forgó testek impulzusmomentumával, de ezek csak bizonyos értékeket vehetnek fel.

Ha az ezüstatomoknak nem lenne mágneses momentumuk (és ennek megfelelően spinjük), akkor egy kupacba kellett volna beérkezniük, de ha van, a klasszikus értelmezésben akkor is szétkent, folytonos eloszlás mentén, és nem két elkülönülő pontban. A megfigyelés szerint az ezüstatomok két elkülönülő pontban észlelhetők. A kísérletet elektromosan semleges részecskékkel vagy atomokkal végzik. Ezzel elkerülhető, hogy egy töltött részecske nagy mértékben eltérüljön, amikor áthalad a mágneses téren, és lehetővé teszi, hogy a spin-független hatás domináljon. Ha a részecskét úgy kezeljük, mint egy klasszikus forgó dipólust, akkor az előre fog haladni a mágneses térben a forgatónyomaték miatt, amelyet a mágneses tér erőltet rá a dipólusra (lásd nyomaték indukált előrehaladás, torque-induced precession). Ha áthalad egy homogén mágneses téren, a dipól két végére ható erők semlegesítik egymást és ezért a részecske röppályáját nem módosítják. Ha viszont a mágneses tér nem homogén, akkor a dipól egyik végére ható erő kismértékben eltérő lesz a másik végére ható erőtől és így az eredő erő hatásaként eltéríti a dipól röppályáját. Ha a részecskék klasszikus forgó tárgyak lennének, azt várhatnánk el, hogy a spin impulzusmomentum vektorainak az eloszlása véletlenszerű és folytonos lesz. Minden egyes részecskét más és más mértékben térítenének el, ami egy folytonos eloszlású képet nyújtana az érzékelő képernyőn. Ehelyett a Stern-Gerlach készüléken áthaladó részecskék vagy lefelé vagy felfelé térülnek el egy bizonyos mértékben. Ez az eredmény azt jelenti, hogy a spin perdület kvantált (azaz csak diszkrét értékeket vesz fel), vagyis a lehetséges impulzusnyomatékok eloszlása nem folytonos. Ha a kísérletet töltött részecskékkel végezzük (mint az elektron), akkor a Lorentz erő egy körbe hajlítja a pályát (ciklotron mozgás). Ez az erő semlegesíthető egy megfelelő erős elektromos térrel átlósan (diagonálisan) irányítva a részecske pályájára.

A fermionok spin értékei

Az elektronok spin-1/2 részecskék. Ezeknek csak két lehetséges spin impulzusnyomatékuk van bármely tengely mentén, +ħ/2 vagy −ħ/2. Ha ez az érték a részecskék bolygószerű forgó mozgásának következtében adódik, akkor az egyes részecskéknek lehetetlenül gyorsan kellene forogniuk. Még akkor is ha egy elektron átmérője 14 nm (ez a klasszikus elektron átmérő), a felülete 2,3×1011 m/s sebességgel forogna, ami nem lehetséges, mivel meghaladja a fény sebességét (2,998×108 m/s). Ehelyett a spin impulzusnyomatéka egy tisztán kvantummechanikai jelenség. Mert ez az érték mindig ugyanazon értékű és úgy tekinthető, mint az elektron belső tulajdonsága és úgy is szokták nevezni, mint az „belső (intrinsic) impulzus momentum”, megkülönböztetésül a pályamenti impulzusmomentumtól, amely változó és függ a többi részecskétől. Tehát az elektronnak két lehetséges spin impulzusnyomatéka van egy tengely mentén. Ugyanez érvényes a protonra és a neutronra, amelyek három kvarkból álló összetett részecskék (amelyek önmaguk spin-1/2). Más részecskéknek különböző értékű lehetséges spin értékekkel bírnak. A Delta baryon-ok (Δ++, Δ+, Δ0, Δ−), például, spin +3⁄2 részecskék és négy lehetséges spin impulzus momentummal A vektor mezonok ( Vector mesons), valamint a fotonok, W és Z bozonok és a gluonok spin +1 részecskék és három lehetséges spin impulzus nyomatékkal rendelkeznek. A spin +1/2 részecskékkel történő kísérletek leírása matematika formulával könnyebb az úgynevezett Dirac féle Braket jelöléssel. Amikor a részecskék áthaladnak a Stern–Gerlach készüléken, akkor „megfigyelődnek”. A kvantummechanikában a megfigyelés aktusa megfelel a mérésnek. A megfigyelő készülékünk egy detektor és ebben az esetben két lehetséges értéket figyelhetünk meg: vagy ’spin fel’ vagy ’spin lent’ értékeket. Ezeket a j impulzusmomentum kvantum számmal írjuk le, amely a két lehetséges értékből egyet vehet fel, vagy +ħ/2 vagy −ħ/2. A megfigyelés (mérés) aktusa megfelel a Jz operátornak. Matematikai formulában

|\psi\rangle = c_1\left|\psi_{j = +\frac{\hbar}{2}}\right\rangle + c_2\left|\psi_{j = -\frac{\hbar}{2}}\right\rangle.

A c1 és c2 komplex számok. A (|c1|2 and |c2|2) abszolút értékeinek négyzete határozza meg azt a valószínűséget, amely a állapot két lehetséges állapota közül az egyik j. Az állandókat normalizálni kell azért, hogy a valószínűség számolásnál az egyik érték egység legyen. Ez az információ nem elégséges a c1 és c2 értékeinek a meghatározásához, mivel ezek valójában komplex számok. Ezért a mérés csupán az állandók abszolút értékeire ad információt. Szekvenciális kísérletek Ha összekapcsolunk több Stern–Gerlach készüléket, akkor világosan látható, hogy ezek nem úgy működnek, mint egy egyszerű szelektor, hanem megváltoztatják a megfigyelt állapotokat (mint a fény polarizációnál) a kvantummechanika törvénye szerint.

Történet[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A frankfurti intézetnél elhelyezett emléktábla a kísérlet emlékére

A Stern–Gerlach kísérletet Otto Stern és Walther Gerlach végezték el 1922-ben Frankfurtban. Ezidőtájt Stern Max Born asszisztense volt a Frankfurti Egyetem Elméleti Fizikai Intézetében, Gerlach pedig szintén asszisztens volt ugyanannak az egyetemnek a Kísérleti Fizikai Intézetében. A kísérlet idején az atomokat leíró uralkodó modell a Bohr-féle modell volt, amely szerint az elektronok a pozitív töltésű atommag körül keringenek egy bizonyos pályán vagy energia szinten. A Stern–Gerlach kísérlet a Bohr–Sommerfeld hypothesis tesztjének is tekinthető, amely arról szólt, hogy az ezüst atom impulzusmomentuma kvantált. Megjegyzendő: a kísérlet évekkel azelőtt történt, hogy Uhlenbeck és Goudsmit megalkotta hipotézisét az elektron spin létezéséről.

1927-ben T. E. Phipps és J.B. Taylor megismételte a kísérletet hidrogén atomokkal és ezzel megcáfolta, hogy a kísérlet csak ezüst atomokra érvényes. (1926-ban a non-relativisztikus Schrödinger-egyenlet hibásan jósolta meg a hidrogén mágneses impulzusát 0-nak alapállapotban. Ezt korrigálandó Pauli – mintegy érzésre – bevezette a 3 spin mátrixot, amely azóta a nevét viseli, melyet azonban később, 1928-ban Dirac, mint saját relativisztikus egyenletének szerves részét mutatott be.)

Hatások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A Stern–Gerlach kísérlet az egyik, amely a legnagyobb hatással volt a modern fizikára kialakulására:

  • Az ezt követő évtizedben kutatók hasonló technikát alkalmaztak annak kimutatására, hogy egyes atomok magjainak szintén kvantált impulzusmomentumuk van. Ez a nukleáris impulzusmomentum együtthatása az elektron spinjével, amely spektroszkópikus vonaIak hiperfinom struktúrájáért felelős.
  • A harmincas években Isidor Rab és kollegái a Stern–Gerlach készülék egy kiterjesztett változatát használták változó mágneses térrel, amikor is a mágneses momentumot kényszerítették, hogy az egyik állapotból a másik állapotba menjen át. A kísérlet sorozat 1937-ben kulminált, amikor felfedezték, hogy az állapot átmeneteket indukálni lehet időben változó RF terekkel (RF fields). Az úgynevezett Rabi oszcilláció a lelke a Másneses Rezonanciás képalkotóknak, amelyeket kórházakban használnak.
  • Norman F. Ramsey később módosította a Rabi féle készüléket, hogy növelhesse a kölcsönhatás idejét a térrel. A sugárzás frekvenciájának köszönhető megnövekedett érzékenység lehetővé teszi a pontos idő tartását, amelyet még ma is alkalmaznak atomóráknál.
  • A korai 60-as években Ramsey és Daniel Kleppner egy Stern–Gerlach rendszert használt, ahol polarizált hidrogén sugár volt az energia forrása a hidrogén Mézer-nek, amely még mindig az egyik legnépszerűbb atom óra.
  • A spin közvetlen megfigyelése a legközvetlenebb bizonyítéka a kvantáltságnak a kvantummechanikában.
  • A Stern–Gerlach kísérlet a kvantum méréstechnika paradigmájává vált, különösen a Neumann projekciók elfogadása tekintetében. Jelen tudásunk szerint az inhomogén mágneses terek kvantummechanikai leírására alapozva, ez csak közelítéses értelemben igaz. A Neumann projekció szigorúan csak homogén mágneses terek esetén érvényes. Ennélfogva a Neumann projekció is inkompatibilis a Stern–Gerlach készülék helyes működésével , mint egy műszer,amely spin-t mér.

Irodalom[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Gerlach, W.; Stern, O. (1922). "Das magnetische Moment des Silberatoms". Zeitschrift für Physik 9: 353–355. doi:10.1007/BF01326984.
  • Tomonaga, S.-I. (1997). The Story of Spin. University of Chicago Press. p. 35. ISBN 0-226-80794-0.
  • Sakurai, J.-J. (1985). Modern quantum mechanics. Addison-Wesley.
  • Stern, O. (1921). "Ein Weg zur experimentellen Pruefung der Richtungsquantelung im Magnetfeld". Zeitschrift für Physik 7: 249–253. doi:10.1007/BF01332793.
  • Weinert, F. (1995). "Wrong theory—right experiment: The significance of the Stern–Gerlach experiments". Studies in History and Philosophy of Modern Physics 26B: 75−86. doi:10.1016/1355-2198(95)00002-B.
  • Phipps, T.E.; Taylor, J.B. (1927). "The Magnetic Moment of the Hydrogen Atom". Physical Review 29 (2): 309–320. doi:10.1103/PhysRev.29.309. Bibcode: 1927PhRv...29..309P.
  • A., Henok (2002). Introduction to Applied Modern Physics. Lulu.com. p. 76. ISBN 1435705211.
  • Scully, M.O.; Lamb, W.E.; Barut, A. (1987). "On the theory of the Stern–Gerlach apparatus". Foundations of Physics 17: 575–583. doi:10.1007/BF01882788.

További olvasmányok a témával kapcsolatban[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Friedrich, B.; Herschbach, D. (2003). "Stern and Gerlach: How a Bad Cigar Helped Reorient Atomic Physics". Physics Today 56: 53. doi:10.1063/1.1650229.
  • Reinisch, G. (1999). "Stern–Gerlach experiment as the pioneer—and probably the simplest—quantum entanglement test?". Physics Letters A 259 (6): 427–430. doi:10.1016/S0375-9601(99)00472-7.
  • Venugopalan, A. (1997). "Decoherence and Schrödinger-cat states in a Stern−Gerlach-type experiment". Physical Review A 56: 4307–4310. doi:10.1103/PhysRevA.56.4307.
  • Jeremy Bernstein (2010). "The Stern Gerlach Experiment". arΧiv:1007.2435v1 [physics.hist-ph].

Magyarnyelvű szakkönyvek, egyetemi tankönyvek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Marx György: Kvantummechanika, Műszaki Kiadó, 1957
  • Nagy Károly: Kvantummechanika, Tankönyvkiadó, Budapest 1981
  • Neumann János: A kvantummechanika matematikai alapjai, Akadémia Kiadó, Budapest 1980
  • Sailer Kornél: Bevezetés a kvantummechanikába (egyetemi jegyzet) • Landau-Lifsic: Elméleti fizika III, Kvantummechanika, Tankönyvkiadó, Budapest, 1978, ISBN 963-17-3259-2
  • Landau-Lifsic: Elméleti fizika IV, Relativisztikus kvantumelmélet, Tankönyvkiadó, Budapest, 1979, ISBN 963-17-3794-2
  • Geszti Tamás: Kvantummechanika, Typotex Kiadó, 2007.

Külső hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Fordítás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Ez a szócikk részben vagy egészben a Stern–Gerlach Experiment című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel.