2. típusú Gumbel-eloszlás

A valószínűségszámítás területén a 2 típusú Gumbel eloszlás a Gumbel-eloszlás egy változata.

A 2 típusú Gumbel eloszlás sűrűségfüggvénye:

$f(x|a,b)=abx^{-a-1}e^{-bx^{-a}}\,$

ahol

$0<x<\infty$.

Ez azt jelenti, hogy hasonló a Weibull-eloszlással a következő behelyettesítések után:

$b=\lambda ^{-k}$ és $a=-k$. Megjegyzendő, hogy pozitív k esetén (mint a Weibull-eloszlásnál is), az a negatív lesz, ami itt nincs megengedve, mivel az egy negatív valószínűség sűrűséget eredményezne.

$0<a\leq 1$ esetén a középérték végtelen. $0<a\leq 2$ esetén a szórásnégyzet végtelen.

A kumulatív eloszlás függvény:

$F(x|a,b)=1-e^{-bx^{-a}}\,$

$k<a\,$ esetén a momentum $E[X^{k}]\,$

b = 1 esetén a Fréchet-eloszlást kapjuk.

Alkalmazási terület

• Meteorológia
• Szeizmológia
• Kockázatkezelés

Kapcsolódó szócikkek

• Túlélés analízis
• Valószínűségszámítás
• Statisztika
• Matematikai statisztika
• Normális eloszlás
• Exponenciális eloszlás
• Szórás
• Valószínűségi változó
• Szórásnégyzet
• Weibull-eloszlás
• poli-Weibull-eloszlás
• Általánosított extrémérték-eloszlás
• Hatványozott Weibull-eloszlás
• Extrémérték-elmélet
• Gumbel-eloszlás
• 1-típusú Gumbel eloszlás
• Emil Julius Gumbel

Források

• A Gumbel-eloszlás a MathWorld-ön
• A Gumbel-eloszlás a MathWave-en Archiválva 2012. május 11-i dátummal a Wayback Machine-ben
• Adatok
• Adatok