Együttható

Az együttható egy olyan szám, esetenként paraméter, ami szorzótényező egy kifejezésben vagy egy sorban, sorozatban. A természettudományokban koefficiens néven is emlegetik a latin coefficere 'együtt hatni' szóból.

Matematika

Az együttható egy matematikai objektum szorzótényezője. Ez az objektum rendszerint változó vagy vektor. Az objektumok és együtthatójuk szokás szerint ugyanazt az indexet kapják:

$a_1 x_1 + a_2 x_2 + a_3 x_3 + ...$

ahol $a_n$ az $x_n$ változó együtthatója minden $n = 1, 2, 3,...$-re.

Egyszerű példa: a $9x^2$ kifejezésben az együttható 9.

Fontos együtthatók a matematikában:

• Polinom együtthatói, a legmagasabb fokú tag együtthatója a főegyüttható
• Binomiális együttható
• Taylor-együtthatók (lásd Taylor-sor)
• Fourier-együtthatók (lásd Fourier-sor)
• Hatványsor vagy Laurent-sor együtthatói, köztük a reziduum (a mínusz egyedik együttható)
• Clebsch-Gordan-együttható

Fizika

A fizikában az együtthatók bizonyos anyagok és testek tulajdonságait leíró mennyiségek. Néhány példa:

• Hőtágulási együttható
• Gördülési és csúszási súrlódási együttható
• Hővezetési együttható
• Hall-együttható lásd Hall-effektus

Nem minden ilyen együtthatót neveznek azonban együtthatónak:

• Fizikai állandók
• A hasonlósági törvényeken alapuló arányszámok, mint a Reynolds-szám.

Kémia

A reakcióegyenletekben a sztöchiometriai arányszámok azt mutatják, hogy a különböző anyagok milyen arányban reagálnak egymással. Példa:

$\mathrm{2 \ H_2 + O_2 \longrightarrow 2 \ H_2O}$

• két hidrogénmolekula és egy oxigénmolekula két vízmolekulává alakul
• két mol hidrogén egy mol oxigénnel kétmol vízmoleklulává alakul.

Néha törtszámok szerepelnek; ekkor a részecskés olvasat nem működik.