Reynolds-szám

A Reynolds-szám egyike az áramlástan és a hőátadás számításaiban használt hasonlósági dimenziómentes számoknak. Ha egy áramlástani elven működő gép (repülőgép, hajó, szivattyú, vízturbina, csővezeték) kimért, ismert jellemzőiből egy tőle eltérő méretű, hasonló gép jellemzőire akarunk következtetni, a hasonlósági törvényeket kell követni. Ilyen eset fordulhat elő például repülőgép tervezésénél, ahol a tervezés előrehaladtával elkészítik a gép léptékhelyes modelljét, majd annak légellenállását, a szárny felhajtóerejét és egyéb aerodinamikai jellemzőit szélcsatornában kimérik és a kapott adatokat átszámítják a végleges méretű repülőgépre. De hasonló a feladat akkor is, ha egy repülőgép-modellező elkészíti egy nagy repülőgép kicsinyített mását és annak ismert adataiból kívánja meghatározni a modell tulajdonságait.

Ahhoz, hogy a fenti számítások elvégezhetők legyenek, több feltételt kell teljesíteni.

• Mindenekelőtt biztosítani kell a geometriai hasonlóságot, beleértve a felületi érdesség arányait is. (Megjegyzendő, hogy ez utóbbit legtöbb esetben nem lehet biztosítani.)
• Másrészt biztosítani kell, hogy a tehetetlenségi erők és a közeg belső súrlódási erői között az arány a két rendszerben azonos legyen. Erre szolgál a Reynolds-szám, melyet Osborne Reynolds (1842–1912) angol fizikusról neveztek el.

A Reynolds-szám dimenziómentes mennyiség, mely a tehetetlenségi erők és a viszkózus erők, vagyis a közeg belső súrlódása közötti viszonyszám, és az alábbi képlettel számítható:

$Re = \frac {vl}{\nu}$

ahol

$v \,$ az áramlási sebesség [m/s],

$l \,$ egy jellemző hosszméret [m],

$\nu \,$ a kinematikai viszkozitás [m²/s].

Összenyomhatatlan közegben két áramlás akkor hasonló, ha a geometriai viszonyok hasonlóak és a két áramlás Reynolds-száma azonos. Ez azt jelenti, hogy például, ha egy repülőgép modelljéből akarunk a nagy repülőgép jellemzőire következtetni, akkor a modell méretei és a gép méretei fordítottan arányosak lesznek a sebességekkel:

$\frac {v_m}{v} = \frac {l}{l_m}$

ahol

$v \,$ a nagy gép sebessége,

$v_m \,$ a modell sebessége,

$l \,$ a nagy gép jellemző mérete,

$l_m \,$ a modell jellemző mérete.

Az $l \,$ méretet szokások szerint szokták választani, az a lényeges, hogy mindkét áramlásnál ugyanazt a méretet használják a számításoknál, például repülőgépszárnynál a szelvény hosszát, cső esetén a belső átmérőt.

A tapasztalatok szerint csövekben lamináris áramlás (réteges áramlás) Re<2320 tartományban alakul ki, Re>2320 esetén az áramlás turbulens, ez utóbbi esetben az áramlási ellenállás ugrásszerűen megnő. Azt a Reynolds-számot, melynél a turbulens áramlás kialakul, kritikus Reynolds-számnak nevezik.

Irodalom

• Dr. Gruber József-Blahó Miklós: Folyadékok mechanikája. Hatodik kiadás. Tankönyvkiadó, Budapest, 1965.
• Lajos Tamás: Az áramlástan alapjai. Előadási jegyzet. Budapesti Műszaki Egyetem Áramlástan Tanszék. Budapest, 1992
• Willi Bohl: Műszaki áramlástan. Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1983. ISBN 963-10-4483-1
• Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.
• M. A. Mihejev: A hőátadás gyakorlati számításának alapjai, Tankönyvkiadó, 1990. (Ford.: Dr. Horváth Csaba) ISBN 963-18-3004-7